The Korean Journal of Applied Statistics (응용통계연구)

The Korean Statistical Society (한국통계학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

Bayesian Analysis for the Error Variance in a Two-Way Mixed-Effects ANOVA Model Using Noninformative Priors

무정보 사전분포를 이용한 이원배치 혼합효과 분산분석모형에서 오차분산에 대한 베이지안 분석

  • 장인홍 (건국대학교 상경대학 응용통계학과) ;
  • 김병휘 (한양대학교 자연과학대학 수학과)
  • Published : 2002.09.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

We consider the problem of estimating the error variance of in a two-way mixed-effects ANOVA model using noninformative priors. First, we derive Jeffreys' prior, a reference prior, and matching priors. We then provide marginal posterior distributions under those noninformative priors. Finally, we provide graphs of marginal posterior densities of the error variance and credible intervals for the error variance in two real data set and compare these credible intervals.

반복이 같은 이원배치 혼합효과 분산분석모형에서 무정보 사전분포를 이용하여 오차분산을 추정하는 문제를 생각하고자 한다. 먼저 무정보 사전분포로 제프리스사전분포, 준거 사전분포 그리고 확률일치 사전분포를 유도하고 이들 각각의 사전분포들에 대하여 주변사후분포를 제시하였다. 끝으로 실제 자료를 근거로 오차분산의 주변사후밀도함수에 대한 그래프와 오차분산에 대한 신용구간들을 구하고 이 구간들을 비교한다.

Keywords

References

  1. J. Amer. Statist. Assoc. v.84 Estimating a Product of Means; Bayesian Analysis with Reference Priors Berger, J. O.;Bernardo, J. M. https://doi.org/10.2307/2289864
  2. Bayesian Statistics 4 On the Development of Reference Priors(with discussion) Berger, J. O.;Bernardo, J. M.;Bernardo, J. M.(et al.)(ed.)
  3. Bayesian Inference in statistical Analysis Box, G. E. P.;Tiao, G. C.
  4. Communications in Statistics-Theory and Methdos v.27 Bayesian Approach to Estimation of Intraclass Correlation Using Reference Prior Chung, Y.;Dey, D. K. https://doi.org/10.1080/03610929808832225
  5. J. Royal Statist. Soc. (Ser. B) v.49 Orthogonal Parameters and Approxiamte Conditional Inference(with dicussion) Cox, D. R.;Reid, N.
  6. Biometrika v.82 no.1 On Prior Providing Frequentist Validity for Bayesian Inference Datta, G. S.;Ghosh, J. K. https://doi.org/10.1093/biomet/82.1.37
  7. Probability Theory Jeffreys, H.
  8. The Korean communications in Statistics v.8 no.2 On Second Order Probability Matching Creterion in the One-Way Random Effect Model Kim, D. H.;Kang, S. G.;Lee, W. D.
  9. The Analysis of Variance Sahai, H.;Ageel, M. I.
  10. Biometrika v.76 Noninformative Priors for one Parameter of Many Tibshiriani, R. https://doi.org/10.1093/biomet/76.3.604
  11. Journal of Statistical Planning and Inference v.59 Simulation-Based Bayesian Inference for Two-Variance Components Linear Models Vounatsou, P.;Smith, A. F. M. https://doi.org/10.1016/S0378-3758(96)00093-6
  12. Journal of Statistical Planning and Inference v.41 Bayesian Reference Prior Analysis on the Ratio of Variances for the Balanced One-Way Random Effect Model Ye, K. https://doi.org/10.1016/0378-3758(94)90023-X