Abstract
In this paper, we propose the Multi-FPNN(Fuzzy Polynomial Neural Networks) model based on FNN and PNN(Polyomial Neural Networks) for optimal system identifacation. Here FNN structure is designed using fuzzy input space divided by each separated input variable, and urilized both in order to get better output performace. Each node of PNN structure based on GMDH(Group Method of Data handing) method uses two types of high-order polynomials such as linearane and quadratic, and the input of that node uses three kinds of multi-variable inputs such as linear and quadratic, and the input of that node and Genetic Algorithms(GAs) to identify both the structure and the prepocessing of parameters of a Multi-FPNN model. Here, HCM clustering method, which is carried out for data preproessing of process system, is utilized to determine the structure method, which is carried out for data preprocessing of process system, is utilized to determance index with a weighting factor is used to according to the divisions of input-output space. A aggregate performance inddex with a wegihting factor is used to achieve a sound balance between approximation and generalization abilities of the model. According to the selection and adjustment of a weighting factor of this aggregate abjective function which it is acailable and effective to design to design and optimal Multi-FPNN model. The study is illustrated with the aid of two representative numerical examples and the aggregate performance index related to the approximation and generalization abilities of the model is evaluated and discussed.
본 논문에서는, 최적 시스템을 위해서 FNN과 PNN에 기반을 둔 Multi-FPNN(다중 퍼지 다항식 뉴럴네트워크) 모델을 제안한다. 여기서 FNN 구조는 각각의 분리된 입력변수에 의해 분할된 퍼지 입력공간을 사용해서 설게되고, 간략 퍼지추론 방법과 오류 역전파 알고리즘을 이용한다. FNN은 더 좋은 출력성능을 얻기 위해 PNN과 결합한다. GMDH 방법에 기초한 PNN 구조의 각 노드는 1차 및 2차 고계 다항식의 두 형태를 사용하고, 그 노드의 입력의 입력은 2, 3, 4의 세 종류의 다변수 입력을 사용한다. 그리고 다중 FPNN 모델의 구조와 파라미터를 동정하기 위햐 HCM 크러스터링방법과 유전자 알고리즘을 사용한다. 여기서, 시스템을 위해 데이터 전처리 기능을 수행하는 HCM 클러스터링 방법은 입출력 공간분할에 의해 다중 FPNN 구조를 결정하기 위해 사용된다. 모델의 근사화와 일반화 능력 사이에 충분한 군형을 ？기 위해 하중계수를 가진 합성 성능지수(목적함수)를 사용한다. 데이터 개수, 비선형의 정도(입.출력 데이터 분포)에 위존하는 이 합성 목적함수의 하중계수의 선택 및 조절을 통하여 최적의 다중 FPNN모델을 설계하는 것이 유용하고 효과적임을 보인다. 본 연구는 두 개의 대표적 수치예의 도움으로 설명되고, 그 모델의 근사화 및 일만화 능력에 관련된 합성 성능 지수가 평가되고, 도한 토의된다.
