Degree Reduction and Computation of the Maximum Error of B$\'{e}$zier Curves

B$\'{e}$zier 곡선의 차수감소와 최대오차의 계산

Exchanging parametric curves and surfaces between different geometric modeling systems often require degree reductions to approximate the curves and surfaces to the degree of supporting systems within the given tolerance. This paper is a research for approximate conversion of a degree reduction methods for Bezier curves in the data exchange between the different systems. Our approximate conversion is implemented that shows the experimental results with the others to reduce the degree from the given degree n to n-1 for the Bezier curves about the different degree reductions.

서로 다른 기하학적 모델링 시스템을 사용하는 곡선 및 곡면의 자료 교환에서, 주어진 허용 오차 내에서 시스템이 지원하는 차수로 근사하는 차수감소를 종종 필요로 한다 본 논문에서는 기하학적 표현이 서로 다른 시스템간의 곡선 및 곡면의 교환에서 $\'{e}$의 차수감소에 의한 근사 변환 문제를 다룬다. 여러 가지 n차 $\'{e}$ 곡선을 n-1차 $\'{e}$ 곡선으로 감소하는 차수감소 방법들을 구현하고 각 방법들의 근사 변환한 실험적인 결과를 제공한다.