Efficient Parallel Algorithm for Gram-Schmidt Method

Several Iterative methods are considered, Gram-Schmidt algerian for thin orthogonalization and Lanczos methodfor a few extreme eigenvalues. For these methods, a variants of method is derived for which only one synchronization point per on iteration is required; that is one global communication in a message passing distributed-memory machine per one iteration is required The variant is called restructured method, and restructured method has better parallel properties to the conventional method.

선형독립인 소수의 벡터들을 직교화 시키는 방법인 Cram-Schmidt 알고리즘, 몇 개의 극단적인 고유치를 구하는 방법인 란초스 알고리즘방법 등이, 한번의 반복동안 한번의 동기점만 가지도록 재구성된다. 즉 메시지 패싱 분산시스템에서 모든 프로세서들 사이에 한번의 통신만 요구되도록 알고리즘을 변화시킨다. 이러한 알고리즘들은 재구성되었다고 하며, 전통적인 방법에 비하여 더 나은 병렬성질을 가지게 된다.