Computational Structural Engineering (전산구조공학)

Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회)
권호 표지

The Derivation of Error Estimates with Various Shape Functions for Time Integration Using Finite Element Approach

유한요소 기법을 적용한 시간적분법에서 형상함수에 따른 오차추정치 유도

  • 장인식 (홍익대학교 기계설계학과) ;
  • 맹주원 (홍익대학교 기계설계학과) ;
  • 김동호 (생산기술연구원 산업기술교육센터)
  • Published : 1998.12.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

불연속 갤러킨 정식화에 기초를 둔 시간적분법에 대하여 시간을 변수로 한 유한요소적 접근법을 시도하였다. 단일 형상함수와 두 형상함수 정식화에 대해 각각 선형, 이차 형상함수를 적용하여 모두 네 종류의 시간적분법을 유도하였으며, 각 방법에 대하여 시간시텝의 증가에 따른 변위와 속도의 관계를 나타내는 증폭행렬을 계산하였다. 유도된 방법들의 성능을 평가하기 위하여 부하가 갑자기 변화는 진동 문제를 해석하고 변위의 오차를 비교하였다. 네 가지의 방법에 대하여 국부 오차 추정치를 개발하였으며, 오차 추정치의 정확도를 수치예를 이용하여 평가하였다. 단일 형상함수 정식화에서 이차 형상함수를 이용한 오차 추정치가 실제 국부오차를 잘 나타내었으며 유도된 오차 추정치는 시간간격제어 기법에서 시간간격의 크기를 결정하는 척도로 이용 가능하다.

Keywords

References

  1. The Finite Element Method : Linear Statics and Dynamic Finite Element Analysis Hughes, T. J. R.
  2. Technical Report, Chalmes University of Technology An a posteriori error estimates and automatic time step control for backward Euler discretization of a parabolic problem Johnson, C.;Nie, Y. Y.
  3. Computers & Structures v.43 no.5 An automatic step length control algorithms for stiff ODEs systems Orady, E. A.
  4. SIAM Journal of Numerical Analysis v.25 no.4 Error estimates and adaptive time-step control for loss of one-step methods for stiff ordinary differential equations Johnson, C.
  5. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering v.26 Automatic time step control algorithms for structural dynamics Hulbert, G. M.;Jang, I.
  6. Earthquake Engineering and Structural Dynamics v.20 A simple error estimator and adaptive time stepping procedure for dynamic analysis Zienkiewicz, O. C.;Xie, Y. M.
  7. Numerical Solution of Partial Differential Equations by The Finite Element Method Johnson, C.
  8. 한국자동차공학회논문집 v.4 no.4 구조동역학에서의 오차 추정과 시간간격 제어 알고리즘 장인식
  9. 대한기계학회 추계학술대회논문집 (A) 시간유한요소법을 이용한 국부오차 추정치의 계산 장인식;맹주원