Abstract
Let {$X_{ni}$,1$\leq$i$\leq$,n$\geq$1} be an array of rowwise independent B-valued random variables which is uniformly bounded by a random various X satisfying $E|X|^{2p}<\infty$ for some p$\geq$1. Let {$a_{ni}$,1$\leq$i$\leq$,n$\geq$1} be an array of constants. Under some auxiliary conditions on {$a_{ni}$}, it is shown that $sum_{i=1}^n a_{ni}X_{ni}\rightarrow0$ in probability if and only if $sum_{i=1}^n a_{ni}X_{ni}$ converges completely ot 0.
{$X_{ni}$,1$\leq$i$\leq$,n$\geq$1}은 2p차 적률을 갖는 적당한 확률변수 X에 의해서 유계된 바나하 공간상의 값을
갖는 확률변수 열이다. 상수 열 {$a_{ni}$,1$\leq$i$\leq$,n$\geq$1}에 적당한 조건을 부여할 때 $sum_{i=1}^n a_{ni}X_{ni}$가 0에 확률적으로 수렴할 조건과 완전수렴할 조건은 서로 동치이다.