이산분포 혼합의 단봉성이 성립하기 위한 조건

Criterion of discrete unimodal mixtures

지수족(exponential family)에 속하면서 어떤 특별한 형태를 따르는 이산분포는 그 분포함수가 정의된 정수에 대한 단봉적 순열이다. 본 논문에서 그러한 분포함수의 모수에 대한 혼합형이 어떤 조건하에서 항상 단봉적 순열을 유지하는가에 대하여 연구하였다. 그 예로써 이항분포와 포아송분포 각각에 대한 최대모수구간을 구하여, 그 모수 구간안에서의 혼합형은 항상 단봉적임을 보였다.

Considering special discrete distribution of exponential family as a sequence with respect to the points of support, the squence is unimodal in some sense. In this paper, we study under what condition the mixture of that discrete distribution with respect to a parameter is unimodal. We derive the maximal interval of the parameter in which each mixture of the discrete distribution such as Binomial and Poisson is always unimodal.