Free Vibration Analysis of Orthotropic Triangular Plates with Simplified Series Function

단순급수함수를 이용한 직교이방성 복합재료 삼각판의 자유진동해석

A very simple and computationally efficient numerical method is developed for the free vibration of isotropic and orthotropic composite triangular plates. A set of two-dimensional simple series functions is used as an admissible displacement functions in the Rayleigh-Ritz method to obtain the natural frequencies, nodal patterns and mode shapes for the plates. From the prescribed starting function satisfying only the geometric boundary conditions, the higher terms in the series functions are constructed with adding order of polynominal. Natural frequencies, nodal patterns and mode shapes are obtained for right triangular plates with three different support conditions. The obtained numerical results are presented, and the isotropic and some orthotropic cases are verified with other numerical methods in the liternature.

본 연구에서는 훨씬 간단하고 직교 다항식이 아니더라도 단지 기하학적 경계 조건만을 만족하는 단순 급수함수(simplified series function)와 Rayleigh-Ritz met- hod를 이용하여 동방성 및 복합재료 직각삼각형에 대하여 수렴성을 검토하고, 경계조 건의 변화와 직교이방성 재료의 물성치 E$_{1}$, E$_{2}$, G, .nu.$_{12}$의 변화와 기 하학적 형상비 .alpha.=b/a의 변화가 무차원 고유진동수에 대해 얼마나 영향을 미치는지를 조사하고, 각 mode 별 nodal patterns과 mode shapes의 변화를 시각적으로 제시하여 보이므로써, 유사한 문제를 단순화시켜 효율적으로 해석 할수 있음을 보이고자 한다. 따라서 본 연구에서는 두개의 직각좌표가 경계에서 동시에 변하는 가장 간단하면서도 대표적인 직각 삼각형에 대해서 논하고, 앞으로 모든 임의의 형상에 대해서도 확장할 수 있는 가능성을 제시하고자 한다.다.