Abstract
This article is concerned with the goodness - of - fit test for exponentiality when both the scale and location parameters are unknown. A test procedure based on the $L_1$-norm of discrepancy between the cumulative distribution function and the empirical distribution function is proposed, and the critical values of the test statistic are obtained by Monte Carlo simulations. Also the null distributions of the proposed test statistic are presented for small sample sizes. The power of tests under certain alternative distributions is investigated to compare the proposed test statistic with the well-known EDF test statistics. Our Monte Carlo power studies reveal that the proposed test statistic has good power properties, for moderate-to-large sample sizes, in comparison to other statistics although it is a conservative test.
본 논문은 척도모수와 위치모수가 알려지지 않은 상황에서의 지수분포성 적합도 검정문제를 다루고 있다. 기존의 검장방법들과는 달리 누적분포 함수와 경험분포 함수 사이의 편차의 $L_1$-norm에 바탕을 두고 둔 새로운 검정방법이 제시되었으며, Monte Carlo 방법에 의하 여 검정통계량의 임계치를 구하였다. 그리고 표본의 크기가 작은 경우에 한하여 제시된 검 전통계량의 분포가 파악되었다. 한편 이 검정방법의 검정력을 기존의 검정방법들과 비교하 기 위하여 응용분야에서 흔히 사용되는 몇가지 분포형태에 대하여 검정력을 측정하였다. 그 결과, 새로운 검정방법이 보수적인 검정임에도 불구하고 다른 검정방법에 비하여 상대적으 로 검정력이 우수한 것으로 나타났다.