A New Modular Arithmetic Algorithm and its Hardware Structure for RSA Cryptography System

RSA 암호 시스템의 고속 처리를 위한 새로운 모듈로 연산 알로리즘 및 하드웨어 구조

본 논문에서는 RSA 암호 알고리즘의 핵심 계산 과정인 모듈로 곱셈 연산의 효율적인 하드웨어 구현을 위해 새로운 알고리즘과 하드웨어 구조를 제시한다. 기존의 몽고메리 알고리즘이 LSB 우선 방법을 사용한 것과는 달리 여기서는 MSB 우선 방법을 사용하였으며, RSA 암호 시스템에서 키가 일정 기간 동안 변하지 않고 유지된다는 점에 착안해 계수(Modulus)에 대한 보수(Complements)를 미리 계산해 놓고 이를 이용하여 모듈로 감소 처리를 간단히 덧셈으로 치환하도록 하였다. 보수들을 저장할 몇 개의 레지스터와 그들 중 하나를 선택하기 위한 간단한 멀티플렉서(Multiplexer)만을 추가함으로써 몽고메리 알고리즘이 안고 있는 홀수 계수 조건과 사후 연산이라는 번거로움을 없앨 수 있다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 하드웨어 복잡도가 몽고메리 알고리즘과 비슷하며 그 내부 계산 구조를 보여주는 DG(Dependence Graph)의 지역 연결성 (Local Connection), 모듈성(Modularity), 데이터의 규칙적 종속성 (Regular Data Dependency)등으로 인한 실시간 고속 처리를 위한 VLSI 구현에 적합하다.