• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제43권4호
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• pp.567-577
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• 2003

In this paper, we classify the Steinhaus graphs with minimum degree two.

• 대한수학회지
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• 제59권4호
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• pp.757-774
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• 2022

Let a and b be positive even integers. An even [a, b]-factor of a graph G is a spanning subgraph H such that for every vertex v ∈ V (G), d_H(v) is even and a ≤ dH(v) ≤ b. Let κ(G) be the minimum size of a vertex set S such that G - S is disconnected or one vertex, and let σ₂(G) = min_uv∉E(G) (d(u)+d(v)). In 2005, Matsuda proved an Ore-type condition for an n-vertex graph satisfying certain properties to guarantee the existence of an even [2, b]-factor. In this paper, we prove that for an even positive integer b with b ≥ 6, if G is an n-vertex graph such that n ≥ b + 5, κ(G) ≥ 4, and σ₂(G) ≥ ${\frac{8n}{b+4}}$, then G contains an even [4, b]-factor; each condition on n, κ(G), and σ₂(G) is sharp.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2004년도 추계학술발표논문집(상)
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• pp.241-244
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• 2004

일반적으로 메쉬(mesh)는 비정규 연결 형태(irregular connectivity)로 되어 있다. 리메싱(remeshing)은 비정규 연결 형태의 메쉬를 정규 연결 형태(regular connectivity)로 바꾸어 주는 작업이다. 메쉬의 기하 정보가 2D 그리드에 저장이 되어 있는 기하이미지(geometry Images)는 비정규 연결 형태의 메쉬를 완전 정규 형태(completely regular connectivity)로 리메싱하는 데 사용된다. 원본 메쉬를 기하 이미지로 생성하는 방법은 변형되는 크기를 최소화 하는 스트레치 메트릭(stretch metric)을 기반으로 이루어 졌다. 이 방법은 리메싱된 메쉬의 언더샘플링(undersampling)을 줄여 주게 된다. 하지만 리메싱 과정에서 생기는 오버샘플링(oversampling)은 줄여 주지 못한다. 본 논문에서는 정점(vertex)의 법선 벡터(normal vector)를 이용하여 기하이미지의 오버샘플링을 줄이는 방법을 제시한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권3C호
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• pp.256-268
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• 2007

본 논문에서는 3차원 메쉬 시퀀스의 워터마킹 기법을 제안한다. 제안된 방법은 연결성 정보가 일정한 동형 메쉬 시퀀스의 각 꼭지점 좌표 벡터 크기 값을 시간축 웨이블릿 변환하고, 삽입하고자 하는 워터마크에 따라 고주파수(혹은 중간 주파수) 대역의 웨이블릿 계수의 확률 분포를 수정한다. 이 때, 저주파수 대역의 계수값을 참조하여 고주파수(혹은 중간 주파수 대역의 계수값을 복수개의 그룹(bin)으로 분할하고, 각 bin의 2차 모멘트를 변화시키는 방법으로 한 비트의 워터마크를 삽입한다. 동형 메쉬 시퀀스의 경우 한 그룹에 속한 꼭지점 좌표 크기의 웨이블릿 계수값 또한 같은 그룹에 할당되며, 워터마크는 이 웨이블릿 계수에 삽입된다. 제안된 방법은 신호의 확률 분포를 이용하기 때문에 일반적인 신호처리 변형에 강인할 뿐만 아니라, 워터마크 검출 시 원본이 없이도 삽입된 워터마크를 검출할 수 있다. 다양한 신호처리 공격 실험을 통해 제안된 방법의 유효성을 확인한다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.27-33
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• 2008

모바일 시스템은 메모리, CPU 등의 자원이 기존 데스크탑 시스템 보다 상대적으로 많이 부족하고 정수형 연산처리만을 사용해야 하는 제약이 있다. 본 논문에서는 모바일 시스템의 특성에 적합한 새로운 모바일 3D 연결데이터 압축 기법을 소개 하고자 한다. 연결 데이터 압축 시 옥트리 구조와 메쉬 삼각화 특성을 활용하여 연결되는 점간의 거리에 기초한 새로운 압축 방법을 개발하였다. 또한, 압축 및 해제 시에 정수형 연산만을 사용하고 동적 메모리 할당을 최소화하였다. 실제 핸드폰에서 실시간 압축 해제된 3D 메쉬 테스트 자료도 소개하여 본 알고리즘의 실용성을 높이고자 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제30권3호
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• pp.283-295
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• 2015

The atom-bond connectivity index of a graph G (ABC index for short) is defined as the summation of quantities $\sqrt{\frac{d(u)+d(v)-2}{d(u)d(v)}}$ over all edges of G. A cactus graph is a connected graph in which every block is an edge or a cycle. The aim of this paper is to obtain the first and second maximum values of the ABC index among all n vertex cactus graphs.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1990년도 한국자동제어학술회의논문집(국제학술편); KOEX, Seoul; 26-27 Oct. 1990
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• pp.996-1003
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• 1990

We present algebraic algorithms for collision-avoidance robot motion planning problems with planar geometric models. By decomposing the collision-free space into horizontal vertex visibility cells and connecting these cells into a connectivity graph, we represent the global topological structure of collision-free space. Using the C-space obstacle boundaries and this connectivity graph we generate exact (non-heuristic) compliant and gross motion paths of planar curved objects moving with a fixed orientation amidst similar obstacles. The gross motion planning algorithm is further extended (though using approximations) to the case of objects moving with both translational and rotational degrees of freedom by taking slices of the overall orientations into finite segments.

• 대한수학회지
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• 제36권2호
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• pp.431-445
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• 1999

A digraph T is called a local tournament if for every vertex x of T, the set of in-neighbors as well as the set of out-neighbors of in-neighbors of x induce tournaments. Let x and y be two vertices of a 3-connected and arc-3-cyclic local tournament T with y x. We investigate the structure of T such that T contains no (x,y)-path of length k for some k with 3 k V(T) -1. Our result generalized those of [2] and [5] for tournaments.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.715-717
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• 2002

본 논문은 분할 메쉬의 품질을 향상시키기 위해 초기 메쉬의 위상을 최적화 시키는 MDVC(Modified Dynamic Vertex Connectivity) 알고리즘을 제안한다. 분할 메쉬는 초기 메쉬는 초기 메쉬에 연속적인 분할 규칙이 적용된 메쉬로, 초기 메쉬의 위상에 따라 분할 메쉬의 모양과 부드러움이 좌우된다. 본 논문에서 제안하는 MDVC 알고리즘은 초기 메쉬의 위상과 aspect ratio를 개선시키므로, 기존의 분할 메쉬에서 발생하던 뒤틀림 현상을 방지할 수 있고, 초기 메쉬의 규칙점의 개수가 증가되도록 위상정보를 변경시켜 메쉬분할시 부드러움을 개선시킬 수 있다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제45권3호
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• pp.160-174
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• 2008

본 논문에서는 삼차원 메쉬 모델의 광학성 정보를 부호화하기 위한 새로운 방법을 제안한다. 색상 정보, 법선벡터 정보 및 텍스처 정보의 부호화 효율을 개선하기 위하여 제안한 방법들은 기하학 정보와 연결성 정보를 이용하여 광학성 정보를 예측 부호화한다. 먼저 연결성 정보를 이용하여 광학성 정보의 부호화 순서를 결정하고, 이를 통해 얻어진 인접한 꼭지점들의 기하학 정보를 이용하여 광학성 정보를 예측 부호화한다. 색상 정보는 기하 예측기를 사용하여 부호화하고, 법선벡터 정보는 거리 균등화기와 최적화 평면 발생기를 적용하여 부호화하며, 텍스처 정보는 삼차원 메쉬 모델 분석기, 텍스처 좌표 분석기, 텍스처 영상 재배열기와 예측 부호화기를 이용하여 부호화한다. 색상 정보는 현재 꼭지점과 인접한 꼭지점 사이에 기하학 정보를 고려하여 인접한 꼭지점들의 색상 정보의 가중치 합으로 계산할 수 있다. 또한 법선벡터 정보는 현재 꼭지점의 법선벡터를 예측하기 위해서 이등변 삼각형의 특성을 이용한 거리 균등화 기법과 상호연관성이 높은 인접한 꼭지점의 특징을 이용한 최적화 평면을 개발했으며 효율적으로 삼차원 좌표를 압축하기 위해서 구면 좌표계와 6-4분할 양자화 방법을 사용하였다. 마지막으로 텍스처 정보는 부호화 순서에 따라 텍스처 영상의 조각을 재배열하여 텍스처 좌표를 불연속성을 제거한다. 다양한 삼차원 메쉬 모델들에 대해 실험한 결과를 살펴보면 제안된 압축 방법이 이전의 방법보다 개선된 부호화 효율을 제공하였다.