• 충청수학회지
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• 제22권1호
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• pp.65-71
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• 2009

Let f be an 2-isometry on a non-Archimedean 2-normed space. In this paper, we prove that the barycenter of triangle is invariant for f up to the translation by f(0), in this case, needless to say, we can imply naturally the Mazur-Ulam theorem in non-Archimedean 2-normed spaces.

• 대한수학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.771-782
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• 2019

We show that mappings preserving unit distance are close to two-isometries. We also prove that a mapping f is a linear isometry up to translation when f is a two-expansive surjective mapping preserving unit distance. Then we apply these results to consider two-isometries between normed spaces, strictly convex normed spaces and unital $C^*$-algebras. Finally, we propose some remarks and problems about generalized two-isometries on Banach spaces.

• 호남수학학술지
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• 제46권2호
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• pp.249-266
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• 2024

In this work, we study time-like and space-like surfaces invariant by a group of translation isometries of the half-space model ℋ³₁ of the anti-de Sitter space ℍ³₁ . We determine all such surfaces with constant mean curvature and constant Gaussian curvature. We also obtain umbilical surfaces of ℋ³₁.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제3권2호
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• pp.55-63
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• 1997

본 논문에서는 그룹 이론을 기반으로 3차원 공간상에서 두 물체의 모션으로부터 동량모션을 검출해내는 방법을 제안한다. 먼저 동량모션을 그룹 이론으로 개념적으로 정의하고 해결책으로는 물체의 모션에 따라 결정되는 새로운 개념의 좌표계를 이용한다. 이 좌표계는 물체의 모션을 양적으로 측정하기 위해 이용되며 본 논문에서 Motion Specific Coordinate System(MSCS) 으로 명명한다. 그리고, 이 좌표계를 이용하여 두 물체의 모션이 같은지를 검사하는 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘을 이용하면 3차원 좌표계에서 물체의 시작 위치나 물체의 모션의 방향과는 무관하게 두 물체의 모션을 비교하여 두 모션이 같은 모션인지를 알아낼 수 있다. 본 알고리즘은 물체가 여러 관절을 가진 경우에도 적용할 수 있다. 본 연구의 알고리즘에서 모션의 양적 측정은 MSCS 상에서의 이동 거리와 임의의 축을 중심으로 한 회전각을 이용하는 것으로 한정한다.