• 제목/요약/키워드: total variation regularization

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Sparse-View CT Image Recovery Using Two-Step Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm

  • Chae, Byung Gyu;Lee, Sooyeul
    • ETRI Journal
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    • v.37 no.6
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    • pp.1251-1258
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    • 2015
  • We investigate an image recovery method for sparse-view computed tomography (CT) using an iterative shrinkage algorithm based on a second-order approach. The two-step iterative shrinkage-thresholding (TwIST) algorithm including a total variation regularization technique is elucidated to be more robust than other first-order methods; it enables a perfect restoration of an original image even if given only a few projection views of a parallel-beam geometry. We find that the incoherency of a projection system matrix in CT geometry sufficiently satisfies the exact reconstruction principle even when the matrix itself has a large condition number. Image reconstruction from fan-beam CT can be well carried out, but the retrieval performance is very low when compared to a parallel-beam geometry. This is considered to be due to the matrix complexity of the projection geometry. We also evaluate the image retrieval performance of the TwIST algorithm -sing measured projection data.

MULTIGRID METHOD FOR TOTAL VARIATION IMAGE DENOISING

  • HAN, MUN S.;LEE, JUN S.
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • v.6 no.2
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    • pp.9-24
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    • 2002
  • Total Variation(TV) regularization method is effective for reconstructing "blocky", discontinuous images from contaminated image with noise. But TV is represented by highly nonlinear integro-differential equation that is hard to solve. There have been much effort to obtain stable and fast methods. C. Vogel introduced "the Fixed Point Lagged Diffusivity Iteration", which solves the nonlinear equation by linearizing. In this paper, we apply multigrid(MG) method for cell centered finite difference (CCFD) to solve system arise at each step of this fixed point iteration. In numerical simulation, we test various images varying noises and regularization parameter $\alpha$ and smoothness $\beta$ which appear in TV method. Numerical tests show that the parameter ${\beta}$ does not affect the solution if it is sufficiently small. We compute optimal $\alpha$ that minimizes the error with respect to $L^2$ norm and $H^1$ norm and compare reconstructed images.

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전기 저항 단층촬영법에서의 조정기법 성능비교 (Performance Comparison of Regularization Methods in Electrical Resistance Tomography)

  • 강숙인;김경연
    • 전기전자학회논문지
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    • v.20 no.3
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    • pp.226-234
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    • 2016
  • 전기 저항 단층촬영법(ERT)은 대상체 내부 단면의 저항률 분포를 추정하고 이를 영상화하는 기술이다. ERT의 영상복원은 매우 비정치성이 강한 역문제의 일종으로 의미있는 영상을 얻기 위해서는 조정기법이 사용된다. 대표적으로 l2-norm 조정기법, l1-norm 조정기법, Total Variation 조정기법이 사용되며, 조정기법에 따라 ERT의 영상복원 성능이 달라진다. 즉, 상황에 맞는 적절한 조정기법의 사용은 ERT 영상 복원을 개선할 수 있다. 따라서, 본 논문에서는 모의실험을 통하여 상황에 따른 세 가지 조정기법의 영상복원 성능을 비교하였다.

상호작용 이중-모드 조정방법을 이용한 저항률 영상 복원 (Resistivity Image Reconstruction Using Interacting Dual-Mode Regularization)

  • 강숙인;김경연
    • 전기전자학회논문지
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    • v.20 no.2
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    • pp.152-162
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    • 2016
  • 전기 저항률 단층촬영법(ERT)은 표면 전극으로부터 측정된 전압을 사용하여 물체 내부의 임피던스 분포를 영상화하는 기술이다. ERT 역문제는 비정치성(ill-posedness)이 매우 심하여 영상복원의 수렴성을 확보하기 위해 조정방법이 사용된다. 사용된 조정방법에 따라 영상복원 성능이 달라지므로 상황에 따라 보다 강건한 영상 복원 성능을 얻기 위해, 서로 다른 영상복원 특성을 나타내는 L1-norm 조정방법과 Total Variation (TV) 조정방법의 두 개의 모드가 상호작용하는 상호작용 이중-모드 조정방법을 제안하였다. 제안한 이중-모드 조정방법은 실제 상황에 따라 달라지는 모드 확률을 계산하고 이에 근거하여 적합한 모드를 선택하거나 두 개의 모드를 결합한다. 모의실험을 수행하여 제안된 기법의 영상 복원 성능을 평가한 결과 비교적 양호한 성능을 나타내었다.

음향광학 단층촬영(Acousto-Optical Tomography)의 수학적 모델과 수치해석적 시뮬레이션 (Mathematical Model for Acousto-Optical Tomography and Its Numerical Simulation)

  • 남혜원;허장용;김소영;이레나
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • v.23 no.1
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    • pp.42-47
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    • 2012
  • 본 연구는 최근 의공학 분야에서 중요한 영역으로 대두되고 있는 광학과 초음파의 장점을 결합한 영상 방법인 AOT (Acousto-Optical Tomography)의 수학적 모델을 제시하였다. AOT는 광학 필드를 초음파 기둥에서 변화 시켜서 초음파 기둥의 위치 정보를 이용하여 영상을 재구성하는 방법이다. AOT의 수학적 모델은 두 단계로 나뉠 수 있다. 첫 번째 단계에서는 광학 필드의 복원을 하고, 두 번째 단계에서는 획득한 광학 필드를 기반으로 확산 방정식의 역문제를 풀어 흡수함수 ${\mu}$ (absorption coefficient)를 산출한다. 본 연구에서는 두 번째 단계에 해당하는 역문제의 해를 구하기 위하여 수치해석적인 최소화 문제로 변환하고, 수치적 팬텀을 이용하여 시뮬레이션 하였다. 전통적인 기울기 하강 방법을 이용하여 역 문제 시뮬레이션의 결과를 보였다. 전변동 정규화 기반의 최소화 문제를 제안하여 기울기 하강 방법의 결과에서 보인 번짐 효과를 개선하였다.

디지털 단층합성 X-선 영상의 화질개선을 위한 TV-압축센싱 기반 영상복원기법 연구 (Compressed-sensing (CS)-based Image Deblurring Scheme with a Total Variation Regularization Penalty for Improving Image Characteristics in Digital Tomosynthesis (DTS))

  • 제의규;김규석;조효성;김건아;박소영;임현우;박철규;박연옥
    • 한국의학물리학회지:의학물리
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    • v.27 no.1
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    • pp.1-7
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    • 2016
  • 본 연구에서는 디지털 단층합성 엑스선 영상의 화질특성을 개선하기 위해 TV-압축센싱 기반 영상복원 기법을 제안한다. 제안된 영상복원 기법의 유효성을 검증하기 위해 우선 관련 영상복원 알고리즘을 구현하였으며, 이를 이용하여 관련 시뮬레이션 및 실험을 함께 수행하였다. 실험을 위해 일반 x-선관($90kV_p$, 6 mAs), CMOS형 평판형 검출기($198{\mu}m$ 픽셀크기)로 구성된 실험장치를 구성하였으며, 제한된 각도 $60^{\circ}$도에서 $2^{\circ}$ 간격으로 총 51장의 투상영상을 획득하고 제안된 알고리즘으로 영상복원을 수행한 후 필터링 역투사법(FBP)을 사용하여 디지털 단층합성 영상을 구현하였다. 본 연구에서 수행된 결과에 의하면, 제안된 영상복원 기법은 일반 엑스선 영상 및 디지털 단층합성 영상의 흐린 영상화질을 선명하게 개선하고 또한 디지털 단층합성 영상의 깊이 분해능을 향상시키는 이점이 있음을 확인함으로써 기존 디지털 단층합성 영상의 화질을 크게 개선할 수 있을 것으로 전망된다.