• 대한수학회보
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• 제52권2호
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• pp.467-481
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• 2015

Choi and Park introduced an invariant of a finite simple graph, called signed a-number, arising from computing certain topological invariants of some specific kinds of real toric manifolds. They also found the signed a-numbers of path graphs, cycle graphs, complete graphs, and star graphs. We introduce a signed a-polynomial which is a generalization of the signed a-number and gives a-, b-, and c-numbers. The signed a-polynomial of a graph G is related to the $Poincar\acute{e}$ polynomial $P_{M(G)}(z)$, which is the generating function for the Betti numbers of the real toric manifold M(G). We give the generating functions for the signed a-polynomials of not only path graphs, cycle graphs, complete graphs, and star graphs, but also complete bipartite graphs and complete multipartite graphs. As a consequence, we find the Euler characteristic number and the Betti numbers of the real toric manifold M(G) for complete multipartite graphs G.

• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.179-190
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• 2022

A cascade of toric log del Pezzo surfaces of Picard number one was introduced as a language of classifying all such surfaces. In this paper, we introduce a generalized concept, a semicascade of toric log del Pezzo surfaces. As applications, we discuss Kähler-Einstein toric log del Pezzo surfaces and derive a bound on the Picard number in terms of the number of singular points, generalizing some results of Dais and Suyama.

• 한국안광학회지
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• 제12권4호
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• pp.87-90
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• 2007

polycarbonate(PC)용 안경렌즈를 생산하는데 사용되는 몰드(mold)를 가공하기 위해서는 코아(core)의 가공이 필요하다. 코아의 가공은 Diamond Turning Machine(DTM) 또는 Computer Numerical Control(CNC) 선반으로 이루어지는데 이러한 장비의 운용을 위해서는 렌즈 코아 형상에 대한 수치 데이터가 필요하게 된다. 이에 우리는 렌즈 코아 형상에 대한 수치 데이터를 산출하는 프로그램을 개발하였다. 프로그램은 일반 비구면 식의 계수를 사용하여 수치 데이터를 산출할 수 있도록 개발하였으며, 형상 그래프를 보여줄 수 있도록 하였고, 필요한 수치 데이터 파일을 저장할 수 있도록 하였다.