Many works have been done in classical theory of thermoelasticity in materials with memory by researchers like Nunziato, Chen and Gurtine and many others. No work is located in generalized thermoelasticity regarding materials with memory till date. The present paper deals with the wave propagation in materials with memory in generalized thermoelasticity. Plane progressive waves and Rayleigh waves have been discussed in details. In the classical theory of heat conduction it was observed that heat propagates with infinite speed. This paradox has been removed in the present discussion. The set of governing equations has been developed in the present analysis. The results of wave velocity and attenuation coefficient corresponding to low and high frequency have been obtained. For thermal wave the results show appreciable differences with those in the usual thermoelasticity theory.
This article is concerned with a two-dimensional problem of micropolar generalized thermoelasticity for a half-space whose surface is traction-free and the conductive temperature at the surface of the half-space is known. Theory of two-temperature generalized thermoelasticity with phase lags using the normal mode analysis is used to solve the present problem. The formulas of conductive and mechanical temperatures, displacement, micro-rotation, stresses and couple stresses are obtained. The considered quantities are illustrated graphically and their behaviors are discussed with suitable comparisons. The present results are compared with those obtained according to one temperature theory. It is concluded that both conductive heat wave and thermodynamical heat wave should be separated. The two-temperature theory describes the behavior of particles of elastic body more real than one-temperature theory.
This investigation deals with a size-dependent coupled thermoelasticity analysis based on Green-Naghdi (GN) theory in nano scale using a new modified nonlocal model of heat conduction, which is based on the GN theory and nonlocal Eringen theory of elasticity. In the analysis based on the proposed model, the nonlocality is taken into account in both heat conduction and elasticity. The governing equations including the equations of motion and the energy balance equation are derived using the proposed model in a nano beam resonator. An analytical solution is proposed for the problem using the Laplace transform technique and Talbot technique for inversion to time domain. It is assumed that the nano beam is subjected to sinusoidal thermal shock loading, which is applied on the one of beam ends. The transient behaviors of fields' quantities such as lateral deflection and temperature are studied in detail. Also, the effects of small scale parameter on the dynamic behaviors of lateral deflection and temperature are obtained and assessed for the problem. The proposed GN-based model, analytical solution and data are verified and also compared with reported data obtained from GN coupled thermoelasticity analysis without considering the nonlocality in heat conduction in a nano beam.
The two-dimensional deformation of a homogeneous, isotropic thermoelastic half-space with voids with variable modulus of elasticity and thermal conductivity subjected to thermomechanical boundary conditions has been investigated. The formulation is applied to the coupled theory(CT) as well as generalized theories: Lord and Shulman theory with one relaxation time(LS), Green and Lindsay theory with two relaxation times(GL) Chandrasekharaiah and Tzou theory with dual phase lag(C-T) of thermoelasticity. The Laplace and Fourier transforms techniques are used to solve the problem. As an application, concentrated/uniformly distributed mechanical or thermal sources have been considered to illustrate the utility of the approach. The integral transforms have been inverted by using a numerical inversion technique to obtain the components of displacement, stress, changes in volume fraction field and temperature distribution in the physical domain. The effect of dependence of modulus of elasticity on the components of stress, changes in volume fraction field and temperature distribution are illustrated graphically for a specific model. Different special cases are also deduced.
A unified mathematical model of the equations of generalized magneto-thermoelasticty based on fractional derivative heat transfer for isotropic perfect conducting media is given. Some essential theorems on the linear coupled and generalized theories of thermoelasticity e.g., the Lord- Shulman (LS) theory, Green-Lindsay (GL) theory and the coupled theory (CTE) as well as dual-phase-lag (DPL) heat conduction law are established. Laplace transform techniques are used. The method of the matrix exponential which constitutes the basis of the state-space approach of modern theory is applied to the non-dimensional equations. The resulting formulation is applied to a variety of one-dimensional problems. The solutions to a thermal shock problem and to a problem of a layer media are obtained in the present of a transverse uniform magnetic field. According to the numerical results and its graphs, conclusion about the new model has been constructed. The effects of the fractional derivative parameter on thermoelastic fields for different theories are discussed.
A new model of generalized thermoelasticity equations for isotropic media with temperature-dependent mechanical properties is established. The modulus of elasticity is taken as a linear function of reference temperature. The present model is described both generalizations, Lord Shulman (L-S) theory with one relaxation time and Green-Lindsay (G-L) with two relaxation times, as well as the coupled theory, instantaneously. The method of the matrix exponential, which constitutes the basis of the state space approach of modern control theory, applied to two-dimensional equations. Laplace and Fourier integral transforms are used. The resulting formulation is applied to a problem of a thick plate subject to heating on parts of the upper and lower surfaces of the plate that varies exponentially with time. Numerical results are given and illustrated graphically for the problem considered. A comparison was made with the results obtained in case of temperature-independent modulus of elasticity in each theory.
This paper investigates the vibration phenomenon of a nanobeam subjected to a time-dependent heat flux. Material properties of the nanobeam are assumed to be graded in the thickness direction according to a novel exponential distribution law in terms of the volume fractions of the metal and ceramic constituents. The upper surface of the functionally graded (FG) nanobeam is pure ceramic whereas the lower surface is pure metal. A nonlocal generalized thermoelasticity theory with dual-phase-lag (DPL) model is used to solve this problem. The theories of coupled thermoelasticity, generalized thermoelasticity with one relaxation time, and without energy dissipation can extracted as limited and special cases of the present model. An analytical technique based on Laplace transform is used to calculate the variation of deflection and temperature. The inverse of Laplace transforms are computed numerically using Fourier expansion techniques. The effects of the phase-lags (PLs), nonlocal parameter and the angular frequency of oscillation of the heat flux on the lateral vibration, the temperature, and the axial displacement of the nanobeam are studied.
The thermomagnetic effect on plane wave propagation at the liquid-solid interface with nonclassical thermoelasticity is investigated. It is assumed that liquid-solid half-space is under initial stress. Numerical computations are performed for the developed amplitude ratios of P, SV and thermal waves under Cattaneo-Lord-Shulman theory, Green-Lindsay theory and classical thermoelasticity. The system of developed equations is solved by the application of the MATLAB software at different angles of incidence for Green and Lindsay model. The effect of initial stress and magnetic field in the lower half-space are discussed and comparison is made in LS, GL and CT models of thermoelasticity. In the absence of magnetic field, the obtained results are in agreement with the same results obtained by the relevant authors. This study would be useful for magneto-thermoelastic acoustic device field.
Hosseini, Seyed Amin;Abolbashari, Mohammad Hossein;Hosseini, Seyed Mahmoud
Structural Engineering and Mechanics
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v.60
no.3
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pp.529-545
/
2016
In this article, the generalized coupled non-Fickian diffusion-thermoelasticity analysis is carried out using an analytical method. The transient behaviors of field variables, including mass concentration, temperature and displacement are studied in a strip, which is subjected to shock loading. The governing equations are derived using generalized coupled non-Fickian diffusion-thermoelasticity theory, which is based on Lord-Shulman theory of coupled thermoelasticity. The governing equations are transferred to the frequency domain using Laplace transform technique and then the field variables are obtained in analytical forms using the presented method. The field variables are eventually determined in time domain by employing the Talbot technique. The dynamic behaviors of mass concentration, temperature and displacement are studied in details. It is concluded that the presented analytical method has a high capability for simulating the wave propagation with finite speed in mass concentration field as well as for tracking thermoelastic waves. Furthermore, the obtained results are more realistic than that of others.
The natural vibration analysis of microbeams resting on visco-Pasternak's foundation is presented. The thermoelasticity theory of Green and Naghdi without energy dissipation as well as the classical Euler-Bernoulli's beam theory is used for description of natural frequencies of the microbeam. The generalized thermoelasticity model is used to obtain the free vibration frequencies due to the coupling equations of a simply-supported microbeam resting on the three-parameter viscoelastic foundation. The fundamental frequencies are evaluated in terms of length-to-thickness ratio, width-to-thickness ratio and three foundation parameters. Sample natural frequencies are tabulated and plotted for sensing the effect of all used parameters and to investigate the visco-Pasternak's parameters for future comparisons.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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