• 한국수학사학회지
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• 제34권6호
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• pp.205-223
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• 2021

It has been argued that as for the origin of the Pythagorean theorem, the theorem had already been discovered and proved before Pythagoras, and the historical records of ancient mathematics have confirmed various uses of this theorem. The purpose of this study is to examine the relevance of its name caused by Eurocentrism and the weakness of its use in Korean school mathematics and to seek improvements from a critical point of view. To this end, the Pythagorean theorem was reviewed from the perspectives of the history of mathematics and mathematics education. In addition, its name in relation to objective mathematical contents regardless of any specific civilization and its use as a starting point for teaching the theorem in school mathematics were suggested.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권2호
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• pp.93-110
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• 2018

One of the biggest changes in the 2015 revised mathematics curriculum is shifting to the second year of middle school in Pythagorean theorem. In this study, the following subjects were studied. First, Pythagoras theorem analyzed the expected problems caused by the shift to the second year middle school. Secondly, we have researched the reconstruction method to solve these problems. The results of this study are as follows. First, there are many different ways to deal with Pythagorean theorem in many countries around the world. In most countries, it was dealt with in 7th grade, but Japan was dealing with 9th grade, and the United States was dealing with 7th, 8th and 9th grade. Second, we derived meaningful implications for the curriculum of Korea from various cases of various countries. The first implication is that the Pythagorean theorem is a content element that can be learned anywhere in the 7th, 8th, and 9th grade. Second, there is one prerequisite before learning Pythagorean theorem, which is learning about the square root. Third, the square roots must be learned before learning Pythagorean theorem. Optimal positions are to be placed in the eighth grade 'rational and cyclic minority' unit. Third, Pythagorean theorem itself is important, but its use is more important. The achievement criteria for the use of Pythagorean theorem should not be erased. In the 9th grade 'Numbers and Calculations' unit, after learning arithmetic calculations including square roots, we propose to reconstruct the square root and the utilization subfields of Pythagorean theorem.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권3호
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• pp.347-360
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• 2002

This study analyzed the mathematical and didactical contexts of the Euclid's proof about Pythagorean theorem and compared with the teaching methods about Pythagorean theorem in school mathematics. Euclid's proof about Pythagorean theorem which does not use the algebraic methods provide students with the spatial intuition and the geometric thinking in school mathematics. Furthermore, it relates to various mathematical concepts including the cosine rule, the rotation, and the transfor-mation which preserve the area, and so forth. Visual demonstrations can help students analyze and explain mathematical relationship. Compared with Euclid's proof, Algebraic proof about Pythagorean theorem is very simple and it supplies the typical example which can give the relationship between algebraic and geometric representation. However since it does not include various spatial contexts, it forbid many students to understand Pythagorean theorem intuitively. Since both approaches have positive and negative aspects, reciprocal complementary role is required in pedagogical aspects.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권3호
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• pp.653-661
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• 2016

본 연구에서는 한국 프로야구의 승률을 추정하기 위하여 야구 경기의 피타고라스 정리라고 불리우는 방법을 사용하였고, 이 방법을 확장한 일반화 피타고라스 정리도 이용하면서 일반화 피타고라스 정리의 최적 지수 값을 찾아보았다. 그리고 다른 추정 방법들인 로지스틱 모형과 프로빗 모형의 사용을 제안하였다. 평균제곱오차의 제곱근 (RMSE)을 판정기준으로, 피타고라스 정리와 제안된 모형들의 효율성을 서로 비교하였다. 사용한 자료는 1982년부터 2015년 7월까지의 모든 한국 프로야구 기록이며, 제안한 방법은 일반화 피타고라스 정리를 이용한 승률 추정 방법보다 평균제곱오차의 관점에서 다소 나아졌음을 보여준다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권3호
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• pp.653-659
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• 2015

야구의 피타고라스 정리는 야구의 승률을 추정하는 방법으로 오랜 기간 동안 타당성이 입증되고 또 활용되고 있다. 본 연구에서는 2005년부터 2014년 사이의 한국프로야구 팀대 팀 전체기록을 이용하여 실제승률과 피타고라스 정리에 의해 추정된 기대승률의 차이가 발생하는 원인을 회귀모형을 이용하여 살펴보았다. 기대승률과 실제승률의 차이가 큰 경우는 득점과 실점의 분포가 특이하다는 가정아래에서 종속변수는 실제승률과 기대승률의 차이, 독립변수로는 게임당 득점 및 실점의 평균, 표준편차, 변동계수를 각각 이용하였다. 그 결과 실제승률과 기대승률의 차이에는 게임당 실점의 표준편차와 변동계수가 영향을 미치며 게임당 득점의 영향은 없는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.103-124
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• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• 한국항행학회논문지
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• 제19권6호
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• pp.558-563
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• 2015

최근 실내 위치측위 기술을 이용하여 다양한 서비스가 이루어지고 있다. 실내 위치측위 방식에는 대표적으로 fingerprinting 방식과 삼변측량 방식이 있으나 활용의 제한성 및 위치추정 오차 등의 문제점이 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 기존의 측위 방식인 AOA, TOA, TDOA 등의 측위 기술을 응용한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 실내 환경에서 RSSI 차이를 이용한 AOA 기반 위치 추정 알고리즘에 대해 연구한다. 4개의 안테나를 가지는 하나의 AP를 가정하여 연구를 진행하며, RSSI를 기반으로 도래각을 추정 후 AOA 알고리즘에 적용한다. RSSI의 보정을 위해 재귀식 평균 필터를 이용하며, 도래각 추정을 위해 보정된 RSSI와 피타고라스 정리를 이용한다. 실험 결과 좁은 간격으로 배치된 4개의 무지향성 안테나의 방사 패턴으로 인하여 18%의 오차율을 보였으며, 지향성 안테나를 이용할 경우 실내 환경에서 AOA 알고리즘을 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제4권1호
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• pp.99-107
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• 2001

수학교육에서 기하교육의 주된 목적 중 하나는 기하학적 직관능력과 그것을 바탕으로 한 논리적인 추론능력을 향상시키는 것이다. 직관과 관련된 시각적인 요소는 기하의 교수학습에서 중요한 역할을 한다. 따라서, 본 연구는 시각적 요소에 대한 동적인 조작이 가능한 멀티미디어 타이틀을 개발하고 그 효과를 검증하는데 목적이 있다. 중학교 3학년 과정의 "피타고라스의 정리 및 그 활용"을 학습하기 위한 본 타이틀은 Toolbook으로 설계 및 구현하였으며 개별학습이 가능하고 학교 현장에 적용할 수 있다. 그리고 중학교 2학년을 대상으로 적용집단과 비교집단으로 구분하여 수업을 실시하고 학업성취도 평가와 설문조사를 실시하였다. 두 집단의 학업성취도를 SPSS를 사용하여 t-test를 실시한 결과 적용집단이 비교집단에 비하여 학업성취도가 높은 것으로 나타났으며, 시각적인 요소에 대한 동적인 조작 가능성의 제공은 학습자에게 매우 높은 학습효과를 지각하게 하고 지적 능력 향상에 도움이 되는 것으로 나타났다.