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Support Vector Regression을 이용한 GARCH 모형의 추정과 투자전략의 성과분석 (Estimation of GARCH Models and Performance Analysis of Volatility Trading System using Support Vector Regression)

  • 김선웅;최흥식
    • 지능정보연구
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    • 제23권2호
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    • pp.107-122
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    • 2017
  • 주식시장의 주가 수익률에 나타나는 변동성은 투자 위험의 척도로서 재무관리의 이론적 모형에서뿐만 아니라 포트폴리오 최적화, 증권의 가격 평가 및 위험관리 등 투자 실무 영역에서도 매우 중요한 역할을 하고 있다. 변동성은 주가 수익률이 평균을 중심으로 얼마나 큰 폭의 움직임을 보이는가를 판단하는 지표로서 보통 수익률의 표준편차로 측정한다. 관찰 가능한 표준편차는 과거의 주가 움직임에서 측정되는 역사적 변동성(historical volatility)이다. 역사적 변동성이 미래의 주가 수익률의 변동성을 예측하려면 변동성이 시간 불변적(time-invariant)이어야 한다. 그러나 대부분의 변동성 연구들은 변동성이 시간 가변적(time-variant)임을 보여주고 있다. 이에 따라 시간 가변적 변동성을 예측하기 위한 여러 계량 모형들이 제안되었다. Engle(1982)은 변동성의 시간 가변적 특성을 잘 반영하는 변동성 모형인 Autoregressive Conditional Heteroscedasticity(ARCH)를 제안하였으며, Bollerslev(1986) 등은 일반화된 ARCH(GARCH) 모형으로 발전시켰다. GARCH 모형의 실증 분석 연구들은 실제 증권 수익률에 나타나는 두터운 꼬리 분포 특성과 변동성의 군집현상(clustering)을 잘 설명하고 있다. 일반적으로 GARCH 모형의 모수는 가우스분포로부터 추출된 자료에서 최적의 성과를 보이는 로그우도함수에 대한 최우도추정법에 의하여 추정되고 있다. 그러나 1987년 소위 블랙먼데이 이후 주식 시장은 점점 더 복잡해지고 시장 변수들이 많은 잡음(noise)을 띠게 됨에 따라 변수의 분포에 대한 엄격한 가정을 요구하는 최우도추정법의 대안으로 인공지능모형에 대한 관심이 커지고 있다. 본 연구에서는 주식 시장의 주가 수익률에 나타나는 변동성의 예측 모형인 GARCH 모형의 모수추정방법으로 지능형 시스템인 Support Vector Regression 방법을 제안한다. SVR은 Vapnik에 의해 제안된 Support Vector Machines와 같은 원리를 회귀분석으로 확장한 모형으로서 Vapnik의 e-insensitive loss function을 이용하여 비선형 회귀식의 추정이 가능해졌다. SVM을 이용한 회귀식 SVR은 두터운 꼬리 분포를 보이는 주식시장의 변동성과 같은 관찰치에서도 우수한 추정 성능을 보인다. 2차 손실함수를 사용하는 기존의 최소자승법은 부최적해로서 추정 오차가 확대될 수 있다. Vapnik의 손실함수에서는 입실론 범위내의 예측 오차는 무시하고 큰 예측 오차만 손실로 처리하기 때문에 구조적 위험의 최소화를 추구하게 된다. 금융 시계열 자료를 분석한 많은 연구들은 SVR의 우수성을 보여주고 있다. 본 연구에서는 주가 변동성의 분석 대상으로서 KOSPI 200 주가지수를 사용한다. KOSPI 200 주가지수는 한국거래소에 상장된 우량주 중 거래가 활발하고 업종을 대표하는 200 종목으로 구성된 업종 대표주들의 포트폴리오이다. 분석 기간은 2010년부터 2015년까지의 6년 동안이며, 거래일의 일별 주가지수 종가 자료를 사용하였고 수익률 계산은 주가지수의 로그 차분값으로 정의하였다. KOSPI 200 주가지수의 일별 수익률 자료의 실증분석을 통해 기존의 Maximum Likelihood Estimation 방법과 본 논문이 제안하는 지능형 변동성 예측 모형의 예측성과를 비교하였다. 주가지수 수익률의 일별 자료 중 학습구간에서 대칭 GARCH 모형과 E-GARCH, GJR-GARCH와 같은 비대칭 GARCH 모형에 대하여 모수를 추정하고, 검증 구간 데이터에서 변동성 예측의 성과를 비교하였다. 전체 분석기간 1,487일 중 학습 기간은 1,187일, 검증 기간은 300일 이다. MLE 추정 방법의 실증분석 결과는 기존의 많은 연구들과 비슷한 결과를 보여주고 있다. 잔차의 분포는 정규분포보다는 Student t분포의 경우 더 우수한 모형 추정 성과를 보여주고 있어, 주가 수익률의 비정규성이 잘 반영되고 있다고 할 수 있다. MSE 기준으로, SVR 추정의 변동성 예측에서는 polynomial 커널함수를 제외하고 linear, radial 커널함수에서 MLE 보다 우수한 예측 성과를 보여주었다. DA 지표에서는 radial 커널함수를 사용한 SVR 기반의 지능형 GARCH 모형이 가장 우수한 변동성의 변화 방향에 대한 방향성 예측력을 보여주었다. 추정된 지능형 변동성 모형을 이용하여 예측된 주식 시장의 변동성 정보가 경제적 의미를 갖는지를 검토하기 위하여 지능형 변동성 거래 전략을 도출하였다. 지능형 변동성 거래 전략 IVTS의 진입규칙은 내일의 변동성이 증가할 것으로 예측되면 변동성을 매수하고 반대로 변동성의 감소가 예상되면 변동성을 매도하는 전략이다. 만약 변동성의 변화 방향이 전일과 동일하다면 기존의 변동성 매수/매도 포지션을 유지한다. 전체적으로 SVR 기반의 GARCH 모형의 투자 성과가 MLE 기반의 GARCH 모형의 투자 성과보다 높게 나타나고 있다. E-GARCH, GJR-GARCH 모형의 경우는 MLE 기반의 GARCH 모형을 이용한 IVTS 전략은 손실이 나지만 SVR 기반의 GARCH 모형을 이용한 IVTS 전략은 수익으로 나타나고 있다. SVR 커널함수에서는 선형 커널함수가 더 좋은 투자 성과를 보여주고 있다. 선형 커널함수의 경우 투자 수익률이 +526.4%를 기록하고 있다. SVR 기반의 GARCH 모형을 이용하는 IVTS 전략의 경우 승률도 51.88%부터 59.7% 사이로 높게 나타나고 있다. 옵션을 이용하는 변동성 매도전략은 방향성 거래전략과 달리 하락할 것으로 예측된 변동성의 예측 방향이 틀려 변동성이 소폭 상승하거나 변동성이 하락하지 않고 제자리에 있더라도 옵션의 시간가치 요인 때문에 전체적으로 수익이 실현될 수도 있다. 정확한 변동성의 예측은 자산의 가격 결정뿐만 아니라 실제 투자에서도 높은 수익률을 얻을 수 있기 때문에 다양한 형태의 인공신경망을 활용하여 더 나은 예측성과를 보이는 변동성 예측 모형을 개발한다면 주식시장의 투자자들에게 좋은 투자 정보를 제공하게 될 것이다.

YK-209뽕잎이 Streptozotocin 유발 당뇨쥐 소장의 이당류분해 효소 활성과 혈당강하에 미치는 영향 (Effects of YK-209 Mulberry Leaves on Disaccharidase Activites of Small Intestine and Blood Glucose-Lowering in Streptozotocin-Induced Diabetic Rats)

  • 유수경;김미지;김진원;이순재
    • 한국식품영양과학회지
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    • 제31권6호
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    • pp.1071-1077
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    • 2002
  • YK-209뽕잎이 STZ유발 당뇨쥐의 혈당강하작용에 미치는 영향을 관찰코져 정상군(normal group)과 STZ 유발 당뇨군으로 나누고 당뇨군은 다시 식이내 YK-209 뽕잎 함량에 따라 각각 YK-209 뽕잎을 공급하지 않은 당뇨 대조군(DM group),0.1% 뽕잎 공급군(DM-0.1Y group),0.2%뽕잎 공급군(DM-0.2Y group) 및 0.4% 뽕잎 공급군(DM-0.1Y group)으로 나누어 자유섭식시켰다. 3주후 STZ으로 당뇨를 유발한 후 9일째에 희생하였다. 본 실험에 사용된 YK-209 뽕잎 시료의 기능성 성분 함량은 DNJ(1-deoxynoijirimycin), rutin GABA(${\gamma}$-aminobutyric) 및 vitamin C는 1.93 mg/g,2,97 mg/g, 2.36 mg/g, 1.3 mg/g이었으며 청일 뽕잎에 비해 각 1.3배, 1.4배, 1.3배, 1.6배 높았다. 체중증가는 당뇨유발 후 모든 당뇨군에서 현저하게 감소되었으며 당뇨군간에 유의적인 차이는 없었다. 소장의 길이는 실험군간에 유의적인 차이가 없었다. 혈당수준은 YK-209 뽕잎 공급 군에서 비공급군에 비해 유의적으로 감소되었으며 농도에 따른 유의적인 차이는 보이지 않았다. 소장 점막중의 maltase, sucrase 및 lactase 활성은 DM군의 소장 proximal 부분에서 증가되었으나 뽕잎 첨가군의 proximal 부분에서는 모두 저해되었다. 결론적으로 뽕잎은 STZ 유발 당뇨쥐 소장의 proximal 부분의 이당류 분해효소 활성을 억제시켜 혈당 상승을 완하시킴을 알 수 있다.

생약제(Herbs, Plant Extracts)의 급여가 육계의 생산성에 미치는 영향 (Effects of Supplementary Herbs and Plant Extracts on the Performance of Broiler Chicks)

  • 우경천;김찬호;남궁연;백인기
    • 한국가금학회지
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    • 제34권1호
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    • pp.43-52
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    • 2007
  • 육계 사료에 허브와 식물체의 추출물의 첨가가 생산능력, 영양소 소화율, 장내 미생물, IgG, 혈액의 조성에 미치는 영향을 구명하고자 2차례의 실험을 수행하였다. 시험 1은 대조구, 항생제($Aviilamix^{(R)}premix-avilliamycin$ 0.02 %) 0.03%구, Herb M (Herb $mix^{(R)}$-지황 10%, 산약 10%, 당귀 20 %, 오미자 5%, 감초 5%, 천궁 10%) 0.2%구, Plant extract B(BIOSTONG $510^{(R)}-Anise$ Extract 20%, Thyme Extract 17%, Quillaja 30%) 0.02%구, Plant Extract A($APEX^{(R)}$ - garlic, anise, cinnamon rosemary, thyme, Talin등 50%) 0.02%구 등 5개 처리구를 두었다. 시험 2는 대조구, 항생제($Aviilamix^{(R)}$premix- avilliamycin 0.02%) 0.03% 구, Plant Extract D($Digestarom^{(R)}$-peppermint oil, gentian, horse-tail herb, saponins, oak bark 50 %) 0.02 %구, Plant extract P($Phellozyme^{(R)}$ -Kilmora lavan extract, bromelain extract, bioflavonoid, propolis 15%) 0.1%구, Plant Extract G($Galicin^{(R)}$-allicin 10%) 0.05%구, Plant Extract C(CRINA $POULTRY^{(R)}$-cinnamon, lemongrase, savory, rosewood, spearmint, tea) 0.05%구 등 6개 처리구를 두었다. 시험 1은 1일령 육계($Ross^{(R)}$종) 1,000수(암 수 각각 500수)를 공시하여 5처리 4반복 반복당 50수(암 수 동수) 씩을 floor pen(가로: 2.0 m, 세로: 2.4 m)에 완전 임의 배치하였다. 시험 2는 1일령 육계($Ross^{(R)}$종) 240수(암 수 각각 120수)를 공시하여 6처리 4반복, 반복당 10수(암 수 동수) 씩을 케이지(가로: 35.5 cm, 세로: 45 cm, 높이: 55 cm)에 완전 임의배치하여 각각 35일간사양 시험을 실시하였다. 시험 1에서 생산지수는 대조구에 비해 첨가구들이 높은 경향이 있었고 herbs M구가 가장 높았다. 시험 2에서 $4{\sim}5$주 사료 섭취량은 대조구에 비해 첨가구들이 유의적으로 높았다(P<0.05) 사료 요구율은 항생제 처리구가 다른 처리구보다 낮았다. 시험 1의 RBC와 적혈구 용적 (HCT 또는 PCV), Hb는 첨가구들이 대조구보다 유의적으로 높았다(P<0.05). 시험 2의 BA는 대조구보다 첨가구들이 유의적으로 낮았다(P<0.05). 시험 1과 시험 2의 혈청 IgG 농도는 대조구에 비해 첨가구들이 유의적으로 높았다(P<0.05). 시험 1과 시험 2의 장내 미생물 균총과 영양소 이용율은 처리간에 통계적 차이가 없었다. 결론적으로 일부 한방제와 생약제제는 육계에서 항생제를 대체하여 사용이 가능하며 특히 혈액의 성분에 유의한 영향을 미치는 것으로 사료된다.

수산물 시장에서의 양식 어류 가격변동성.계절성.요일효과에 관한 연구 - 노량진수산시장의 넙치와 조피볼락을 중심으로 - (Price Volatility, Seasonality and Day-of-the Week Effect for Aquacultural Fishes in Korean Fishery Markets)

  • 고봉현
    • 수산경영론집
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    • 제40권2호
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    • pp.49-70
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    • 2009
  • This study proviedes GARCH model(Bollerslev, 1986) to analyze the structural characteristics of price volatility in domestic aquacultural fish market of Korea. As a case study, flatfish and rock-fish are analyzed as major species with relatively high portion in an aspect of production volume among fish captured in Korea. For analyzing, this study uses daily market data (dating from Jan 1 2000 to June 30, 2008) published by the Noryangjin Fisheries Wholesale Market which is located in Seoul of Korea. This study performs normality test on trading volume and price volatility of flatfish and rock-fish as an advanced empirical approach. The normality test adopted is Jarque-Bera test statistic. As a result, first, a null hypothesis that "an empirical distribution follows normal distribution" was rejected in both fishes. The distribution of daily market data of them were not only biased toward positive(+) direction in terms of kurtosis and skewness, but also characterized by leptokurtic distribution with long right tail. Secondly, serial correlations were found in data on market trading volume and price volatility of two species during very long period. Thirdly, the results of unit root test and ARCH-LM test showed that all data of time series were very stationary and demonstrated effects of ARCH. These statistical characteristics can be explained as a reasonable ground for supporting the fitness of GARCH model in order to estimate conditional variances that reveal price volatility in empirical analysis. From empirical data analysis above, this study drew the following conclusions. First of all, from an empirical analysis on potential effects of seasonality and the day of week on price volatility of aquacultural fish, Monday effects were found in both species and Thursday and Friday effects were also found in flatfish. This indicates that Monday is effective in expanding price volatility of aquacultural fish market and also Monday has higher effects upon the price volatility of fish than other days of week have since it has more new information for weekend. Secondly, the empirical analysis led to a common conclusion that there was very high price volatility of flatfish and rock-fish. This points out that the persistency parameter($\lambda$), an index of possibility for current volatility to sustain similarly in the future, was higher than 0.8-equivalently nearly to 1-in both flatfish and rock-fish, which presents volatility clustering. Also, this study estimated and compared and model that hypothesized normal distributions in order to determine fitness of respective models. As a result, the fitness of GARCH(1, 1)-t model was better than model where the distribution of error term was hypothesized through-distribution due to characteristics of fat-tailed distribution, was also better than model, as described in the results of basic statistic analysis. In conclusion, this study has an important mean in that it was introduced firstly in Korea to investigate in price volatility of Korean aquacultural fishery products, although there was partially a limited of official statistic data. Therefore, it is expected that the results of this study will be useful as a reference material for making and assessing governmental policies. Also, it is looked forward that the results will be helpful to build a fishery business plan as and aspect of producer, and also to take timely measures to potential price fluctuations of fishery products in market. Hence, it is advisable that further studies related to such price volatility in fishery market will extend and evolve into a wider variety of articles and issues in near future.

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