• Korean Journal of Mathematics
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• 제4권1호
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• pp.51-64
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• 1996

In this paper we investigate the existence of weak solutions of a nonlinear beam equation under Dirichlet boundary condition on the interval $-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}$ and periodic condition on the variable $t$, $u_{tt}+u_{xxxx}=p(x,t,u)$. We show that if $p$ satisfies condition $(p_1)-(p_3)$, then the nonlinear beam equation possesses at least one weak solution.

• 대한수학회보
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• 제47권5호
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• pp.987-996
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• 2010

In this paper, we investigate the Cauchy-Rassias stability in Banach spaces and also the Cauchy-Rassias stability using the alternative fixed point for the functional equation: $$f(\frac{sx+ty}{2}+rz)+f(\frac{sx+ty}{2}-rz)+f(\frac{sx-ty}{2}+rz)+f(\frac{sx-ty}{2}-rz)=s^2f(x)+t^2f(y)+4r^2f(z)$$ for any fixed nonzero integers s, t, r with $r\;{\neq}\;{\pm}1$.

• 대한화학회지
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• 제14권3호
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• pp.213-219
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• 1970

In the presence of hydrogen peroxide, the effects of temperature and pH to the catalytic reaction velocity of cupric -thiocyanate and the quantities of reduction products adsorbed on the D.M.E. have been studied by polarographic method. According to these experiments, the following empirical equation has been derived for the relation among temperature $T_i$, concentration of hydrogen ion $pH_i$ and adsorbed cuprous-thiocyanate in moles/$cm^2Z_{ij}$, and rate constant log$K_{ij}$ $$log\;K_{ij}=\frac{1}{T_i}\{A(pH_j)+B\}+C(pH_j)+D$$ $$Z_{ij}=\frac{1}{T_i}\{{\alpha}(pH_j)^{\frac{1}{2}}+{\beta}\}+{\gamma}(pH_j)^{\frac{1}{2}}+{\delta}$$ where, A,B,C,D and {$\alpha},{\beta},{\gamma},{\delta}$ are constants. The Calculated values by both equations are well agreed with empirical values within 8% in the error.

• 한국수산과학회지
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• 제8권2호
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• pp.47-60
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• 1975

자원해석은 일반적으로 시계열적 견지에 입각하고 있으나, 본 연구에서는 단면적인 견지에서, 2년간의 자원변동을 극수적인 관계에서 파악하여 자원해석을 하였으며, 이것으로 각년의 가입량을 추정하는 방법 시도하였다. 이를 요약하면 다음과 같다. 1. 단일 population에 있어서 t 시기(년 또는 어기)와 t+1 시기와의 초기자원량(미수)의 관계는 $N_{0,\;t+1}=N_{0,\;t}(1-m_t)-C_t+R_{t+1}$ 단, $N_0$ : 초기자원량 (미수), C : 어획미수, R : 가입미수, m : 자연사망률 이다. 위의 식에서 다음의 관계가 성립된다. $\phi_{t+1}=\frac{(1-\varrho^{-z}{t+1})Z_t}{(1-\varrho^{-z}t)Z_{t+1}}-\frac{1-\varrho^{-z}t+1}{Z_{t+1}}\phi_t-a'\frac{1-\varrho^{-z}t+1}{Z_{t+1}}C_t+a'\frac{1-\varrho^{-z}t+1}{Z_{t+1}}R_{t+1}$ 단, $\phi$ : 밀도지수, M : 자연사망계수, Z : 감소계수, a' : 평균자원량에 대한 밀도지수 이 식에서 $\phi$ 및 $C_t$를 독립변수, $\phi_{t+1}$를 종속변수라해서 중회귀분석하여 $\phi_t$ 및 $C_t$ 의 각 계수를 구하고, 이 각 계수로서 저연사망계수 M, 단위노력당 어획계수 a'을 구하여 t+1연의 가입량추정치 $\hat{R}_{t+1}$를 구할 수 있다. 중회귀분석하는 데 있어서는 $R_{t+1}$이 거의, 같으며 $X_{t+1}$에 심한 차이가 없는 시기를 선정하여 취급할 수 있다. 2. 각 시기의 추정된 가입량은 가입량의 상대치로서 인정하는 것이 안전하다. 3. 밀도지수 대신으로 자원량지수를 사용하여도 같은 추정방법으로 가입량이 추정된다. 단, 어장면적을 고려해야 한다. 4. 변동관계를 미수로서 취급할 때는 이론적으로 가입량의 절대치를 구할 수 있으나, 중량으로 취급할 때는 이론적으로 가입량의 상대치를 구하게 된다. 그러나 어느 경우나 같은 추정방법이 적용된다. 5. 인도양의 bigeye tuna에 대하여 수전(1970)의 자료를 이용하여 본 추정방법에 적용시켜 보았다. 수전(1970)가 구한 M,q(단위노력당 어획계수)로서 계산된 각년의 가입량의 변화와 본연구에서 구한 각년의 가입량의 변화와는 극히 비례적이었다(Table 2, Fig.2). 6. 한국동안의 꽁치에 있어서 해황어황 주간예보 ($1964.3\~1974.8$ : 국립수산진흥원 포항지원)의 자료를 이용하여 어느 해의 춘하기의 밀도지수와 그해의 추동기의 밀도지수와의 관계에서 각년의 추기의 가입량을 추정하고 어느 해의 추동기의 밀도지수와 다음해의 춘하기의 밀도지수와의 관계에서 각년의 춘하기의 가입량을 추정하였다(Table4, Fig.5, Fig.7). 그 결과, 년금의 폭이 좁은 이 꽁치 군단에 있어서 각년의 밀도지수와 가입량이 상당히 비례적이었다.

• 대한수학회지
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• 제31권3호
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• pp.521-537
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• 1994

We consider the Schrodinger equation of quantum mechanics $$ i\hbar\frac{\partial t}{\partial}\Gamma(t, \vec{\eta}) = -\frac{2m}{\hbar}\Delta(t, \vec{\eta}) + V(\vec{\eta}\Gamma(t, \vec{\eta}) (1.1) $$ $$ \Gamma(0, \vec{\eta}) = \psi(\vec{\eta}), \vec{\eta} \in R^n $$ where $\Delta$ is the Laplacian on $R^n$, $\hbar$ is Plank's constant and V is a suitable potential.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권2호
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• pp.519-530
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• 2001

A two commodity continuous review inventory system with independent Poisson processes for the demands is considered in this paper. The maximum inventory level for the i-th commodity fixed as $S_i$(i = 1,2). The net inventory level at time t for the i-th commodity is denoted by $I_i(t),\;i\;=\;1,2$. If the total net inventory level $I(t)\;=\;I_1(t)+I_2(t)$ drops to a prefixed level s $[{\leq}\;\frac{({S_1}-2}{2}\;or\;\frac{({S_2}-2}{2}]$, an order will be placed for $(S_{i}-s)$ units of i-th commodity(i=1,2). The probability distribution for inventory level and mean reorders and shortage rates in the steady state are computed. Numerical illustrations of the results are also provided.

• 대한수학회보
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• 제32권2호
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• pp.303-308
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• 1995

We consider a torus T, that is, a compact surface with genus 1 and $\Omega = D^2 \times S^1$ topologically with $\partial\Omega = T$, where $D^2$ is the open unit disk and $S^1$ is the unit circle. Let $\omega = (x,y)$ denote the generic point on T. For a smooth immersion $u : T \to R^3$, we define the Dirichlet functional by $$ E(u) = \frac{2}{1} \int_{T} $\mid$\nabla u$\mid$^2 d\omega $$ and the volume functional by $$ V(u) = \frac{3}{1} \int_{T} u \cdot u_x \Lambda u_y d\omege $$.

• 농업과학연구
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• 제8권1호
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• pp.82-89
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• 1981

대전지역(大田地域)에 있어서 재현기간별(再現期間別)에 따른 단시간(短時間) (2시간이내(時間以內)) 강우강도특성(降雨强度特性)을 분석고찰(分析考察)하여, 확률(確率) 강우강도(降雨强度)의 최적식(最適式)을 유도(誘導)해 내므로서 소구역(小區域)의 배수공(排水工)과 도시하수도(都市下水道) 및 하천(河川)의 치수(治水) 이수(利水) 공사(工事)를 위한 신빙성(信憑性) 있는 유출량산정(流出量算定)에 기여코저 본연구(本硏究)를 시도(試圖)한바 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 1. 단시간(短時間)의 확률강우강도계산(確率降雨强度計算)은 재현기간별(再現期間別)로 거의 평균치(平均値)가 되는 Gumbel-Chow법(法)에 의(依)한 계산치(計算値)를 대표치(代表値)로 채택(採擇)하였다. 2. 강우강도식형별(降雨强度式型別)로 적합도(適合度)를 검정(檢定)하였던바 각(各) 재현기간별(再現期間別) 공(共)히 Japanese type(석흑(石黑)의 엄밀법(嚴密法))인 $I={\frac{a}{\sqrt{t}+b}}$(Table-6 참조)가 최적식(最適式)으로 나타났다. 또한 박교수(朴敎授)가 발표(發表)한 $I=({\frac{R_{24}}{24}})({\frac{T}{t}})^{0.5486}$은 신빙성(信憑性)이 매우 높았으나 반대(反對)로 사용(使用)하고 있는 물부(物部)의 강우강도식(降雨强度式)에서 $n={\frac{2}{3}}$를 사용(使用)함은 매우 불합리(不合理)함을 확인(確認)하였다. (표(表)-7 참조) 3. 2항(項)의 확률강우강도식(確率强雨强度式) 정립(定立)으로 대전지역(大田地域)에 있어서 단시간(短時間) 강우강도(降雨强度)로 합리식(合理式)에 의(依)한 보다 신빙성(信憑性)있는 유출량(流出量) 산정(算定)을 기대(期待)할 수 있게 되었다.

• 태양에너지
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• 제6권2호
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• pp.3-14
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• 1986

It is desirable to collect the solar thermal energy at relatively high temperature in order to minimize the size of thermal storage system and to enlarge the scope of solar thermal energy utilization. In this study, to develop a solar collector that has both advantages of collecting solar thermal energy at high temperature and fixing conveniently the collector system for long term period, a cylindrical parabolique concentrating solar collector (M.C.P.C.S.C) was designed, which has several rows of parabolique reflectors and thin thickness such as the flat-plate solar collector, maintaining the optical form of concentrating solar collector. The thermal performance of the M.C.P.C.S.C. newly designed in this study was analysed theoretically and experimentally. The results are summarized as follows: 1) prediction equation for outlet temperature, $T_o$, of heat transfer fluid and for the thermal efficiency, ${\eta}$, of the collector were derived as; o $$T_o=[C+B1_n(\frac{I_c(t)}{pv^3})]T_i$$ o $${\eta}=\frac{A}{A_c}\dot{m}[(C-1)+B1_n(E{\cdot}di^6\frac{I_c(t)}{\dot{m}^3})]\frac{T_i}{I_c(t)}$$ 2) When the insolation on the tilted solar collector surface, $I_c$, was $900-950W/m^2$ and the heat transfer fluid was not circulated in tubular absorber, the maximum temperature on the absorber surface was $100-118^{\circ}C$, this result suggested that the heat transfer fluid could be heated up to $98-116^{\circ}C$. The maximum temperature on the absorber surface was decreased with the increase of the collector shape factor, $L_p/L_w$ 3) There was a good agreement between the experimental and theoretical value of solar collector efficiency, ${\eta}$, which was proportional to the collector shape factor, $L_p/L_w$ 4) It is desirable to continue the study on the relationship between the collector shape factor, $L_p/L_w$, and the thermal efficiency of solar collector.

• 대한수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.597-602
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• 1997

Let H be a separable complex Hilbert space and L(H) be the *-algebra of all bounded linear operators on H. For $T \in L(H)$, we construct a pair of semi-positive definite operators $$ $\mid$T$\mid$_r = (T^*T)^{\frac{1}{2}} and $\mid$T$\mid$_l = (TT^*)^{\frac{1}{2}}. $$ An operator T is called a semi-hyponormal operator if $$ Q_T = $\mid$T$\mid$_r - $\mid$T$\mid$_l \geq 0. $$ In this paper, by using a technique introduced by Berberian [1], we show that the approximate point spectrum $\sigma_{ap}(T)$ of a semi-hyponomal operator T is empty.