• 수산해양기술연구
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• 제9권1호
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• pp.1-18
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• 1973

중층트를 어구(漁具)의 소해심도(掃海深度)를 일정(一定)한 적정어획속도(適正漁獲速度)에서 기동성(機動性)있게 변화(變化)시키기 위하여 기초적인 모형어구(模型漁具)의 수조실험(水槽實驗)과 특별(特別)히 고안한 깊이바꿈틀을 이용(利用)한 이차(二次)에 걸친 해상시험(海上試驗)을 통(通)하여 연구한 결과를 요약(要約)하면 다음과 같다. 1. 중층(中層)트롤의 그물어구의 깊이 y는 끌줄의 길이 L과 단위(單位) 길이의 끌줄, 깊이바꿈틀 및 그물의 각(各) 수중중량(水中重量) $W_r,\;W_o,\;W_n$과 각(各) 항력(抗力) $R_r,\;R_o,\;R_n$ 사이의 관계(關係)는 차원해석법(次元解析法)에 의하면 다음과 같다. $$y=kLf(\frac{W_r}{R_r},\;\frac{W_o}{R_o},\;\frac{W_n}{R_n})$$ 단(但), k는 상수(常數)이고 f는 함수이다. 2. 단위 길이당(當)의 수중중량(水中重量) $W_r$, 길이 L인 끌줄 끝에 항력(抗力) $D_n$, 수중중량(水中重量) $W_n$d인 수중저항분를 매달고 끌줄의 다른 한 끝을 수면(水面)에서 예인(曳引)할 때,. 끌줄의 형상(形狀)을 현수곡선이라고 보면, 수중저항분의 깊이 y는 다음과 같다. $$y=\frac{1}{W_r}\{\sqrt{{D_n^2}+{(W_n+W_rL)^2}}-\sqrt{{D_n^2+W_n}^2\}$$ 3. 중층(中層)트롤의 그물어구(漁具)깊이의 변화(變化) ${\Delta}y$는 예강(曳綱)의 길이 L을 바꾸거나 추(錘) ${\Delta}W_n$를 부가(附加)하면 다음과 같다. $${\Delta}y{\approx}\frac{W_n+W_{r}L}{\sqrt{D_n^2+(W_n+W_{r}L)^2}}{\Delta}L$$ $${\Delta}y{\approx}\frac{1}{W_r}\{\frac{W_n+W_rL}{\sqrt{D_n^2+(W_n+W_{r}L)^2}}-{\frac{W_n}{\sqrt{D_n^2+W_n^2}}\}{\Delta}W_n$$ 단(但), $D_n$은 그물어구의 항력(抗力)이다. 4. 끌줄 상(上)의 중간점(中間点)에 추(錘) $W_s$를 부가(附加)할 때 중층(中層)트롤 그물어구의 깊이바꿈 ${\Delta}y$는 $${\Delta}y=\frac{1}{W_r}\{(T_{ur}'-T_{ur})-T_u'-T_u)\}$$ 단(但) $$T_{ur}^l=\sqrt{T_u^2+(W_s+W_{r}L)^2+2T_u(W_s+W_{r}L)sin{\theta}_u$$ $$T_{ur}=\sqrt{T_u^2+(W_{r}L)^2+2T_uW_{r}L\;sin{\theta}_u$$ $$T_{u}'=\sqrt{T_u^2+W_s^2+2T_uW_{s}\;sin{\theta}_u$$ $T_u$ 추(錘)를 부가(附加)하지 않았을 때 끌줄 상(上)의 중간점(中間点)에 있어서의 예인어선(曳引漁船) 쪽을 향하는 장력(張力)이고, ${\theta}_u$는 장력(張力) $T_u$와 수평방향(水平方向)과 이루는 각도(角度)이다. 5. 어떠한 형태(形態)의 저예강용(底曳綱用) 전개판(展開板)도 성능(性能)에 있서어 차이는 있으나 전중량(全重量)을 가볍게 하고 저변(底邊)에 무게를 달아 안정(安定)시키면 중층예강용(中層曳綱用)으로 사용(使用)할 수 있다는 것이 모형(模型) 실험(實驗)결과 밝혀졌다. 6. 모형(模型) 그물(Fig.6)의 수조실험(水槽實驗)에서는 예강속도(曳綱速度) v m/sec, 강고(綱高) H cm 및 수유저항(水流抵抗) R kg 사이에는 다음과 같은 간단(簡單)한 관계식(關係式)이 성립(成立)한다. $$H=8+\frac{10}{0.4+v}$$$R=3+9v^2$$ 7. 특별(特別)히 고안한 십자(十字)날개형(型) 깊이바꿈틀과 H날개형(型) 깊이 바꿈틀을 비교(比較)한 결과(結果) 전자(前者)보다 안정성(安定性)이 우월하였다. 8. 그물어구(漁具)의 유수저항(流水抵抗)이 매우 크며 또 거의가 항력(抗力)으로 볼 수 있으므로 깊이바꿈틀의 종류에 관계없이 그물어구의 소해심도(掃海深度)는 대단히 안정(安定)된 상태를 유지하였다. 9. H날개형(型) 깊이바꿈틀의 수평(水平)날개 면적율 $1.2{\times}2.4m^2$로 하였을 때 유수저항(流水抵抗) 2 ton의 그물 어구를 2.3kts로 예인(曳引)하면서 영각(迎角)을 $0^{\circ}{\sim}30^{\circ}$로 변화(變化)시킨 결과(結果), 끌줄의 길이에 관계없이 약(約) 20m의 깊이바꿈을 얻을 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제24권3호
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• pp.179-190
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• 2017

In this paper, we introduce and solve the following quadratic (${\rho}_1$, ${\rho}_2$)-functional inequality (0.1) $$N\left(2f({\frac{x+y}{2}})+2f({\frac{x-y}{2}})-f(x)-f(y),t\right){\leq}min\left(N({\rho}_1(f(x+y)+f(x-y)-2f(x)-2f(y)),t),\;N({\rho}_2(4f(\frac{x+y}{2})+f(x-y)-2f(x)-2f(y)),t)\right)$$ in fuzzy normed spaces, where ${\rho}_1$ and ${\rho}_2$ are fixed nonzero real numbers with ${{\frac{1}{{4\left|{\rho}_1\right|}}+{{\frac{1}{{4\left|{\rho}_2\right|}}$ < 1, and f(0) = 0. Using the fixed point method, we prove the Hyers-Ulam stability of the quadratic (${\rho}_1$, ${\rho}_2$)-functional inequality (0.1) in fuzzy Banach spaces.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제11권4호
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• pp.69-88
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• 2007

In this paper we propose new large-update primal-dual interior point algorithms for $P_{\neq}({\kappa})$ linear complementarity problems(LCPs). New search directions and proximity measures are proposed based on a specific class of kernel functions, ${\psi}(t)={\frac{t^{p+1}-1}{p+1}}+{\frac{t^{-q}-1}{q}}$, q>0, $p{\in}[0,\;1]$, which are the generalized form of the ones in [3] and [12]. It is the first to use this class of kernel functions in the complexity analysis of interior point method(IPM) for $P_*({\kappa})$LCPs. We showed that if a strictly feasible starting point is available, then new large-update primal-dual interior point algorithms for $P_*({\kappa})$ LCPs have the best known complexity $O((1+2{\kappa}){\sqrt{2n}}(log2n)log{\frac{n}{\varepsilon}})$ when p=1 and $q=\frac{1}{2}(log2n)-1$.

• 한국식품영양과학회지
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• 제14권4호
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• pp.353-358
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• 1985

본(本) 연구(硏究)에서는 3종(種)의 잎담배 추출액(抽出液)을 시료(試料)로 하여 동결농축(凍結濃縮)에 관(關)한 기초실험(基礎實驗)으로서 시료용액(試料溶液)의 농도(濃度)와 빙점(氷點)과의 관계(關係), 점도(粘度)와 농도(濃度)와 온도(溫度)와의 관계(關係) 및 빙결정(氷結晶)의 형상(形狀)을 측정(測定)한 결과, 다음과 같은 결론(結論)을 얻었다. 1. 빙점(氷點) $t_m(^{\circ}C)$과 농도(濃度) X(wt%)와의 관계식(關係式)은 아래와 같다. $t_m=-{\frac{18.6X}{170-{\frac{X}{100}}(170+18)}}$ 2. 점도(粘度) ${\mu}(c{\cdot}p)$와 온도(溫度) T(K)와 농도(濃度) X(wt%)의 관계(關係)는 아래식과 같다. $log_{10{\mu}}={\frac{1585}{T}}+2.11{\frac{X}{100-X}}-5.50$ 3. 고농도(高濃度)의 용액(溶液)에서 얇은 수지상형(樹枝狀形)의 빙결정(氷結晶), 저농도용액(低濃度溶液)에서 두꺼운 판상형(板狀形)의 빙결정(氷結晶)이 생성(生成)되었다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제19권3호
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• pp.331-342
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• 2011

We consider the multiplicity of the solutions for a class of a system of critical growth beam equations with periodic condition on t and Dirichlet boundary condition $$\{u_{tt}+u_{xxxx}=av+\frac{2{\alpha}}{{\alpha}+{\beta}}u_{+}^{{\alpha}-1}v_{+}^{\beta}+s{\phi}_{00}\;\;in\;(-\frac{\pi}{2},\;\frac{\pi}{2}){\times}R,\\u_{tt}+v_{xxxx}=bu+\frac{2{\alpha}}{{\alpha}+{\beta}}u_{+}^{\alpha}v_{+}^{{\beta}-1}+t{\phi}_{00}\;\;in\;(-\frac{\pi}{2},\;\frac{\pi}{2}){\times}R,$$ where ${\alpha}$, ${\beta}$ > 1 are real constants, $u_+=max\{u,0\}$, ${\phi}_{00}$ is the eigenfunction corresponding to the positive eigenvalue ${\lambda}_00=1$ of the eigenvalue problem $u_{tt}+u_{xxxx}={\lambda}_{mn}u$. We show that the system has a positive solution under suitable conditions on the matrix $A=\(\array{0&a\\b&0}\)$, s > 0, t > 0, and next show that the system has another solution for the same conditions on A by the linking arguments.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권2호
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• pp.380-389
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• 2005

부동소수점 나눗셈에서 많이 사용하는 골드스미트 나눗셈 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복한다. 본 논문에서는 오차가 정해진 값보다 작아질 때까지 곱셈을 반복하여 나눗셈을 수행하는 가변 시간 골드스미트 부동소수점 나눗셈 알고리즘을 제안한다. 부동소수점 나눗셈 ‘$\frac{N}{F}$'는 'T=$\frac{1}{F}+e_t$'를 분모와 분자에 곱하면 ’$\frac{TN}{TF}=\frac{N_0}{F_0}$'가 된다. ’$R_i=(2-e_r-F_i),\;N_{i+1}=N_i{\ast}R_i,\;F_{i+1}=F_i{\ast}R_i$, i$\in${0,1,...n-1}'를 반복한다. 중간 곱셈 결과는 소수점이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 ‘$e_r=2^{-p}$', 보다 작다. p는 단정도실수에서 29, 배정도실수에서 59이다. ’$F_i=1+e_i$'이라고 하면 ‘$F_{i+1}=1-e_{i+1},\;e_{i+1},\;e_{i+1}'이 된다. '$[F_i-1]<2^{\frac{-p+3}{2}}$'이면, ’$e_{i+1}<16e_r$'이 부동소수점으로 표현 가능한 최소값보다 작아지며, ‘$N_{i+1}\risingdotseq\frac{N}{F}$이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 테이블($T=\frac{1}{F}+e_t$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 나눗셈 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복 연산을 수행하므로 나눗셈기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스,, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 충청수학회지
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• 제34권1호
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• pp.85-92
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• 2021

In present paper, inspired by the recently paper [1], we give the mixed pressure-velocity regular criteria in view of Lorentz spaces for weak solutions to 3D micropolar equations in a half space. Precisely, if (0.1) ${\frac{P}{(e^{-{\mid}x{\mid}^2}+{\mid}u{\mid})^{\theta}}{\in}L^p(0,T;L^{q,{\infty}}({\mathbb{R}}^3_+))$, p, q < ∞, and (0.2) ${\frac{2}{p}}+{\frac{3}{q}}=2-{\theta}$, 0 ≤ θ ≤ 1, then (u, w) is regular on (0, T].

• 대한수학회지
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• 제45권5호
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• pp.1379-1391
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• 2008

Let k be an imaginary quadratic field, ${\eta}$ the complex upper half plane, and let ${\tau}{\in}{\eta}{\cap}k,\;q=e^{{\pi}{i}{\tau}}$. For n, t ${\in}{\mathbb{Z}}^+$ with $1{\leq}t{\leq}n-1$, set n=${\delta}{\cdot}2^{\iota}$(${\delta}$=2, 3, 5, 7, 9, 13, 15) with ${\iota}{\geq}0$ integer. Then we show that $q{\frac}{n}{12}-{\frac}{t}{2}+{\frac}{t^2}{2n}{\prod}_{m=1}^{\infty}(1-q^{nm-t})(1-q^{{nm}-(n-t)})$ are algebraic numbers.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제2권2호
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• pp.173-181
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• 1995

Our objective is to investigate approximate controllability of a class of partial integrodifferential systems. This work continuous the investigations of [8]. As a model for this class one may take the equation $\frac{\partialy(t,\;\xi)}{\partialt}\;=\;\frac{\partial}{\partial\xi}(a(t,\;\xi\frac{\partialy(t,\;\xi)}{\partial\xi})\;+\;F(t,\;y(t\;-\;r,\;\xi),\;{{\int_0}^t}\;k(t,\;s,\;y(s\;-\;r,\;\xi))ds)\;+\;b(\xi)u(t),\;0\;\leq\;\xi\;\leq\;1,\;\leq\;t\;\leq\;T$ with initial-boundary conditions y(t,\;0)\;=\;y(t,\;1)\;=\;0,\;0\;\leq\;t\;\leq\;T,\;y(t,\;\xi)\;=\;\phi(t,\;\xi),\;0\;\leq\;1,\;-r\;\leq\;t\;\leq\;0$.(omitted)

• 대한수학회지
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• 제56권1호
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• pp.67-80
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• 2019

For positive integers a, b, c, and an integer n, the number of integer solutions $(x,y,z){\in}{\mathbb{Z}}^3$ of $a{\frac{x(x-1)}{2}}+b{\frac{y(y-1)}{2}}+c{\frac{z(z-1)}{2}}=n$ is denoted by t(a, b, c; n). In this article, we prove some relations between t(a, b, c; n) and the numbers of representations of integers by some ternary quadratic forms. In particular, we prove various conjectures given by Z. H. Sun in [6].