• 대한수학회보
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• 제54권3호
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• pp.953-965
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• 2017

In this paper, we classify translation surfaces of Type 2 in the three dimensional simply isotropic space ${\mathbb{I}}_3^1$ satisfying some algebraic equations in terms of the coordinate functions and the Laplacian operators with respect to the first, the second and the third fundamental form of the surface. We also give explicit forms of these surfaces.

• 대한수학회보
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• 제57권6호
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• pp.1581-1590
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• 2020

In [1], there are some mistakes in calculations and solutions of differential equations and theorems that appeared in the paper. We here provide correct solutions and theorems.

• 대한수학회논문집
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• 제34권1호
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• pp.267-277
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• 2019

In this study, we define the dual surfaces by z = f(u) + g(v) and also classify these surfaces in ${\mathbb{I}}{\frac{1}{3}}$ satisfying some algebraic equations in terms of the coordinate functions and the Laplace operators according to fundamental forms of the surface.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제19권5호
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• pp.535-550
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• 2005

The non-linear static and dynamic response of doubly curved thin isotropic shells has been studied for the step and sinusoidal loadings. Dynamic analogues Von Karman-Donnel type shell equations are used. Clamped immovable and simply supported immovable boundary conditions are considered. The governing nonlinear partial differential equations of the shell are discretized in space and time domains using the harmonic differential quadrature (HDQ) and finite differences (FD) methods, respectively. The accuracy of the proposed HDQ-FD coupled methodology is demonstrated by the numerical examples. Numerical examples demonstrate the satisfactory accuracy, efficiency and versatility of the presented approach.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제17권1호
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• pp.1-14
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• 2004

Numerical solution to linear bending analysis of circular plates is obtained by the method of harmonic differential quadrature (HDQ). In the method of differential quadrature (DQ), partial space derivatives of a function appearing in a differential equation are approximated by means of a polynomial expressed as the weighted linear sum of the function values at a preselected grid of discrete points. The method of HDQ that was used in the paper proposes a very simple algebraic formula to determine the weighting coefficients required by differential quadrature approximation without restricting the choice of mesh grids. Applying this concept to the governing differential equation of circular plate gives a set of linear simultaneous equations. Bending moments, stresses values in radial and tangential directions and vertical deflections are found for two different types of load. In the present study, the axisymmetric bending behavior is considered. Both the clamped and the simply supported edges are considered as boundary conditions. The obtained results are compared with existing solutions available from analytical and other numerical results such as finite elements and finite differences methods. A comparison between the HDQ results and the finite difference solutions for one example plate problem is also made. The method presented gives accurate results and is computationally efficient.

• 터널과지하공간
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• 제25권1호
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• pp.56-67
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• 2015

본 논문에서는 횡등방성 매질에 적용 가능한 음원추적기법을 제안하고 이를 실험적으로 검증하였다. 분할근사법을 바탕으로 매질의 속도 이방성을 고려하였으며 이 방법은 단순한 계산을 통하여 음원추적을 가능하게 한다. AE 측정 결과로부터 P파 도달시간을 결정할 때 Two-step AIC 알고리즘을 적용하였고 이 실험결과와 분할된 요소를 비교하여 최소 오차 요소를 음원의 위치로 결정하였다. 개발된 알고리즘의 적용성을 검증하기 위하여 시멘트 모르타르를 이용한 인공 횡등방성 시험편을 제작하고 연필심 압절을 음원으로 하는 일련의 시험을 수행하였다. 연필심 압절 위치와 음원추적 결과 간의 거리를 절대오차로 정의할 때, 1.60 mm ~ 14.46 mm의 오차범위와 8.57 mm의 평균오차가 측정되었고 이는 시험편과 AE 센서의 크기를 고려할 때 수용할 만한 수준인 것으로 판단되었다. 또한, 서로 다른 검출한계 수준에 따른 음원추적 결과를 비교했을 때 비슷한 수준의 오차가 측정되어 본 기법은 실험 시 배경잡음의 영향을 적게 받는 것으로 판단된다. 측정된 절대오차를 각 축방향 오차로 분해하여 AE 센서 부착위치의 영향을 파악할 수 있었으며 센서의 최적 위치를 결정하면 더 정밀한 음원추적 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제31권2호
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• pp.181-210
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• 2009

This paper presents the theoretical developments of an exact finite strip for the buckling and initial post-buckling analyses of isotropic flat plates. The so-called exact finite strip is assumed to be simply supported out-of-plane at the loaded ends. The strip is developed based on the concept that it is effectively a plate. The present method, which is designated by the name Full-analytical Finite Strip Method in this paper, provides an efficient and extremely accurate buckling solution. In the development process, the Von-Karman's equilibrium equation is solved exactly to obtain the buckling loads and the corresponding form of out-of-plane buckling deflection modes. The investigation of thin flat plate buckling behavior is then extended to an initial post-buckling study with the assumption that the deflected form immediately after the buckling is the same as that obtained for the buckling. It is noted that in the present method, only one of the calculated out-of-plane buckling deflection modes, corresponding to the lowest buckling load, i.e., the first mode is used for the initial post-buckling study. Thus, the postbuckling study is effectively a single-term analysis, which is attempted by utilizing the so-called semi-energy method. In this method, the Von-Karman's compatibility equation governing the behavior of isotropic flat plates is used together with a consideration of the total strain energy of the plate. Through the solution of the compatibility equation, the in-plane displacement functions which are themselves related to the Airy stress function are developed in terms of the unknown coefficient in the assumed out-of-plane deflection function. These in-plane and out-of-plane deflected functions are then substituted in the total strain energy expressions and the theorem of minimum total potential energy is applied to solve for the unknown coefficient. The developed method is subsequently applied to analyze the initial postbuckling behavior of some representative thin flat plates for which the results are also obtained through the application of a semi-analytical finite strip method. Through the comparison of the results and the appropriate discussion, the knowledge of the level of capability of the developed method is significantly promoted.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제18권5호
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• pp.17-26
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• 2017

절리가 형성된 암반지층에서의 터널굴착은 터널굴착 선을 따라 변위를 유발시키며 이러한 변위값의 산정은 터널의 안정성과 소요공간을 확보하는 것과 관련하여 매우 중요한 사항이다. 터널변위는 지반의 변형계수와 직접적으로 관련되므로 이를 파악하는 것이 무엇보다도 중요하다. 그렇지만, 터널이 건설되는 대부분의 암반지층은 일반적으로 절리가 형성되어 있어서 단순히 균질한 등가탄성매질에 근거하여 절리형성 암반지층의 변형계수를 파악할 수는 없다. 왜냐하면 절리형성 암반지층의 변형계수는 암석의 종류뿐만 아니라 절리조건에 의해서 큰 영향을 받기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 터널굴착 조건에서 다양한 절리 및 암석조건을 고려한 암반지층의 변형계수 변화를 조사하였으며 이를 위하여 수치해석적 매개변수연구를 수행하였다. 이를 통한 본 연구의 결과는 기존의 경험적인 방법들과 상호 비교되었으며, 또한 다양한 절리암반을 고려한 변형계수 변화표의 형태로서 제시되었다.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제4권3호
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• pp.175-184
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• 2002

일반적으로 터널 굴착시 지보재의 설치시기에 대한 예측을 위하여서는 지반반응곡선 (Ground reaction curve)을 활용하고 있다. 이 지반반응곡선은 굴착에 따른 지반의 변위 특성을 나타내며, 일반적으로 원형단면이고 등방상태 (K = 1.0)로 가정하여 단순화시킨 Closed Form Solution을 통해서 구해진다. 그러나, 원형단면이 아니고, 비등방 응력상태인 실질적인 현장조건을 고려해 본다면, 이 지반반응특성 예측식을 현장조건에 적용함에 있어서 어떠한 한계점을 갖는지에 대하여 규명할 필요가 있다. 이를 위해, 본 논문에서는 굴착단면 형상에 따른 측벽에서의 초기탄성변위 및 임계지보압의 변화 특성에 대하여 연구하였다. 터널굴착 형상은 단면의 높이 (b)와 폭 (a)의 비, 즉 굴착형상 계수 S (=b/a)값이 1.0, 0.8, 0.6, 0.4로 변화하도록 하였으며, 각각의 굴착형상마다 초기등방응력을 5~30 MPa사이에서 변화시켜가면서 수치해석을 통해 지반반응곡선을 얻었다. 수치해석을 통해 얻어진 측벽에서의 지반반응곡선을 분석하여 그에 따른 특성을 제시하였다. 검토결과 지반의 자립성을 평가하는데 있어서 Closed form solution의 사용에는 한계가 있는 것으로 판단된다.