• 제목/요약/키워드: shallow water equations

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Riemann 해법을 이용한 댐 붕괴파의 전파 해석 (Propagation Analysis of Dam Break Wave using Approximate Riemann solver)

  • 김병현;한건연;안기홍
    • 대한토목학회논문집
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    • 제29권5B호
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    • pp.429-439
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    • 2009
  • 댐 붕괴로 인한 극한홍수가 발생하였을 경우, 홍수경보에 대한 대응시간은 일반적인 홍수의 경우보다 훨씬 짧다. 수치모형은 홍수파의 전파양상을 예측하고, 범람지역, 홍수파 도달시간 그리고 침수심 등에 관한 정보를 제공하는데 있어 강력한 도구가 될 수 있다. 그러나 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파는 불연속 흐름이나 마른하도의 전파를 포함하고 있으므로, 수학적으로 표현하기 어려운 경우가 많다. 그럼에도 불구하고 최근에 유한체적기법을 이용하여 댐 붕괴로 인한 홍수범람을 모의하기 위한 수치모형의 개발이 많이 이루어졌다. 유한체적기법은 적분보존형 방정식을 기본으로 하고 있으므로, 불연속 흐름이나 충격파의 해석에 용이하다. 따라서, 본 연구에서는 2차원 보존형 천수방정식의 해석을 위해 유한체적기법과 Riemann 근사해법을 이용한 수치모형을 개발하였다. 그리고 예측단계와 수정단계에서 연속방정식과 운동량 방정식의 보존변수 재구성을 위해 수면경사법과 연계한 MUSCL 기법을 적용하여 시간과 공간에서 2차정확도를 얻었다. 개발한 유한체적모형을 2차원 부분적 댐 붕괴 해석 및 삼각형 융기를 가진 하도에 대한 댐 붕괴 해석에 적용하고, 적용결과를 실험자료 및 기존 연구자의 계산결과와 비교하여 개발모형을 검증하였다.

최대 엔트로피 방법을 이용한 비선형 불규칙 파고의 확률분포함수 (Probability Distribution of Nonlinear Random Wave Heights Using Maximum Entropy Method)

  • 안경모
    • 한국해안해양공학회지
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    • 제10권4호
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    • pp.204-210
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    • 1998
  • 최대 엔트로피 방법을 이용하여 강한 비정규분포과정의 특성을 갖는 비선형 불규칙 파고의 확률밀도 함수를 유도하였다. 파랑의 파고가 쇄파고(또는 수심)에 의해 제한되고 파고의 1, 2차 모멘트만 주어졌을 경우, 유도된 확률밀도함수는 $H_{b}$ (쇄파고), $H_{m}$(평균파고), $H_{rms}$(파고의 제곱평균평방근)의 매개변수로 폐합형(closed form)으로 표시된다. 파고의 3차 이상의 모멘트가 주어진 경우에는 최대 엔트로피를 갖는 확률밀도함수의 매개변수를 구하기 위해서 비선형 적분 방정식 계를 Newton-Raphson 방법을 이용하여 수치적으로 구하였다. 최대 엔트로피 방법을 이용하여 유도된 파고의 확률밀도함수를 비정규분포의 특성이 강한 실측자료와 비교하였다. 실측자료는 폭풍시 중간수심과 천해에서 측정된 쇄파고에 가까운 자료로서 강한 비선형 불규칙 파랑의 특성을 지니며, 이 경우에도 유도된 확률밀도함수가 측정된 파고의 막대그래프와 잘 일치하였다. 강한 비선형 불규칙파의 특성을 갖는 파랑의 파고일 경우에도 파고의 1, 2차 모멘트만으로도 파고의 분포를 잘 나타낼 수 있었다. 최대 엔트로피 방법을 이용하여 구해진 파고의 확률분포함수는 해안구조물의 설계파를 결정하는 극치파고분포와 파고의 통계적인 특성을 추정하는데 매우 유용하게 이용될 수 있다.

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2007년 3월 한국 서해안에 발생한 해양장파의 형성과 성장과정 (Generation and Growth of Long Ocean Waves along the West Coast of Korea in March 2007)

  • 최병주;박용우;권경만
    • Ocean and Polar Research
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    • 제30권4호
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    • pp.453-466
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    • 2008
  • In order to examine the generation mechanism of long ocean waves along the west coast of Korea and to understand the amplification process of the long ocean waves, sea level, atmospheric pressure and wind data observed every minute from 2007 March 29 to 2007 April 1 were analyzed and onedimensional numerical ocean model experiments were performed. An atmospheric pressure jump propagated southeastward from Backryungdo to Yeonggwang along the west coast of Korea with speed of $13{\sim}27\;m/s$ between 2007 March 30 23:00 and 2007 April 1 1:30. Average magnitude of pressure jump was 4.2 hPa. As a moving atmospheric jump propagated from north to south along the coast, long ocean waves were generated and the sea level abnormally rose or fell at Anheung, Kunsan, Wido and Yeonggwang. Average amplitude of sea level rise (or fall) was about 113.6 cm. In a one-dimensional numerical ocean model, nonlinear shallow water equations were numerically integrated and a moving atmospheric pressure jump with traveling speed of 24 m/s was used as an external force. While the atmospheric pressure jump travels over 60 m depth ocean, a long ocean wave is generated. Because the propagation speed of the atmospheric jump is almost equal to that of the long ocean wave, Proudman resonance occurs and the long ocean wave amplifies. As the atmospheric pressure jump moves into the coastal area shallower than 60 m, the speed of the long ocean wave decreases and Proudman resonance effect decreases. However, the amplitude of the long ocean wave increases and wave length becomes shorter because of shoaling effect. When the long ocean wave hits the land boundary, amplitude of the long ocean wave drastically amplifies due to reflection. Data analysis and numerical experiments suggest that the southeastward propagation of an atmospheric pressure jump over the shallow ocean, which is a necessary condition for Proudaman resonance, generated the long ocean waves along the west coast of Korea on 2007 March 31 and the ocean waves amplified due to shoaling effect in the coastal area and reflection at the shore.

습지의 체적-면적-깊이에 대한 관계식 추정 (Estimation of Volume-Area-Depth Relationship for Shallow Wetland)

  • 김준권;김형수;정상만
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제35권2호
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    • pp.231-240
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    • 2002
  • 습지는 수문학적으로나 생태학적으로 매우 중요한 기능을 가지고 있으며, 이러한 기능에 대한 연구를 수행하기 위해서는 수문학적 측면, 즉, 물의 양과 같은 기초 연구가 중요하다. 그러나 우리나라에서는 아직 이러한 연구가 거의 없는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 내륙성 습지 연구의 기반이 될 수 있는 작은 습지들에 대한 체적(V)-면적(A)-깊이(h)의 관계를 산정하고자 하였다. 이들 관계를 산정하기 위하여 우선 기본 방정식을 유도하고, 실제 대상습지에 대한 측량자료를 획득하여 모형화 한 후 Surfer프로그램을 이용해 A-h 및 V-h의 관계를 구하였다. 5개의 대상습지에 대해 방정식에 의한 추정치와 실측치를 비교한 결과, 4개의 습지는 오차가2∼11 %의 범위에 있었고 나머지는 34 %의 오차를 보였다. 작은 오차를 보인 습지는 방정식에서 가정한 단면과 유사한 양상을 보였고, 큰 오차를 보인 습지는 가정 단면과 아주 상이한 형상을 보였다. 본 연구에서 조사한 습지들 중 경사부분에서 절곡이 나타난 W3, W4, W5와 같은 경우는 체적의 오차비율이 크게 나타났는데 절곡부분을 기준으로 습지의 형상을 상하로 구분하여 체적을 재산정 하였다. 재산정 결과 오타 비율이 1∼8 % 이내로 양호한 결과를 보여 주었다. 본 연구에서 이용한 절차는 차후 우리나라 습지에 대한 V-A-h의 관계를 산정 할 때 유용한 기초자료로 이용될 수 있을 것으로 판단된다.

불규칙파에 의한 연안류 (Coastal Currents Driven by Irregular Waves)

  • 유동훈
    • 대한토목학회논문집
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    • 제10권4호
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    • pp.151-158
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    • 1990
  • 불규칙파에 의하여 형성된 쇄파대에서의 확산은 여러가지 요인에 기인한다고 볼 수 있다. 개개파의 쇄파에너지로 발생되는 난류형상, 유속의 공간변화에 의한 영향, 쇄파대 폭의 확장과 함께 나타나는 잉여파응력(Excess Momentum Fluxes or Radiation Stresses)의 불규칙 중첩에 의한 영향 등이며 이로 인하여 연안류는 보다 완만한 곡선을 나타낼 것이다. 본 연구에서는 단순파를 중첩시켜 표현하는 스펙트럼파 모델을 ${\kappa}-{\varepsilon}$ 모델과 연안류 모델에 접속시켜 운용할 수 있는 모델시스템을 개발하여 현장 관측자료에 적용하였다. 적용결과, ${\kappa}-{\varepsilon}$ 모델은 쇄파대 확산에 있어 난류확산의 영향과 불규칙한 응력중첩이 영향 모두를 잘 재현할 수 있음을 알 수 있었다. 또한, 본 수치모형에서는 고려치 못하였지만, 파 스펙트럼간 에너지의 비선형 전도효과도 연안류분포에, 특히 수심이 작은 연안 가까이에서, 무시할 수 없을 정도의 영향을 미치는 것으로 나타났다.

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제주도 주변의 조석 잔차류에 대한 수치 모델 연구 (Anumerical model study on tide-induced residual currents around Chejudo Island)

  • 박용향;김성일
    • 한국해양학회지
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    • 제22권1호
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    • pp.9-18
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    • 1987
  • 제주도 주변 해역에 대한 많은 해수 특성 연구와 최근의 해류 관측 결과들은 제주도 서쪽 및 북쪽 해안에 연중 존재하는 시계 방향의 잔류가 있 음을 시사해 준 다. 제주도 동편 해역에서는 쓰시마 해류가 북쪽과 북동쪽으로 흐른다. 이 논문에서 는 2차원 비선형 천해방정식의 수치해로부터 구한 제주도 주변의 조석 잔차류가 관 측된 잔류를 어떻게 설명할 수 있는 가를 고찰하였다. 계산된 조석 잔차류는 섬 주 위에서 우선 회순환을 나타내며 섬 주위의 해저 경사 위에서만 2-4cm.s$^{-1}$의 크기로 현저히 나타나고 섬에서 멀리 떨어진 외해에서는 무시할 정도로 작다. 또한 제주도 주변의 잔류 순환에 대한 쓰시마 해류의 영향을 보기 위해 모델에 항류를 도입하여 수치 실험을 시도 하였다. 이러한 수치 실험 결과, 조석 잔차류와 쓰시마 해류에 기인된 항류의 복합된 효과가 제주도 서쪽 및 북쪽 해안에서 관측된 우선회 잔류와 섬의 동쪽 해역의 북향류를 잘 설명할 수 있음이 밝혀졌다.

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누유확산 모델의 남해안 적용 (Application of Oil Spill Model to the South Sea of Korea)

  • 홍기용;이문진
    • 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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    • 제1권1호
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    • pp.56-65
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    • 1998
  • 해상 누유의 이동경로 및 풍화와 관련된 여러 물리현상들의 모델링 기법들이 검토되었으며, 이에 기초한 해상누유 확산 예측모델 "푸른바다"가 소개된다. 실시간 누유확산을 시뮬레이션하기 위해서는 조류에 관한 데이터베이스가 필수적이며, 본 연구에서는 누유 사고가 빈번한 남해안 일대의 조류 데이터베이스가 구축되었다 남해 조석류의 실시간 예측을 위해 4개의 주요분조(M₂, S₂, K₁, O₁ 조석류)를 채택하였으며, 각 분조들의 각속도와 위상 값들은 천문상수들로부터 얻어진다. 주요분조들의 조화상수는 천해 조류 방정식을 풀어 구한다. 푸른바다는 사용자 편의성의 극대화와 해양환경 데이터베이스의 확장이 용이한 유연한 구조를 그 특징으로 한다. 매몰도 인근해역에서 좌초되어 누유를 발생시켰던 오성호 사고를 시뮬레이션함으로서 푸른바다의 유효성을 검증하였다. 시뮬레이션 결과를 관측된 누유확산 경로와 비교하였으며, 이를 통해 푸른바다가 누유의 거동 예측에 있어 타당한 추정치를 줄 수 있음을 확인하였다.

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동적결합둥지형 모형에 의한 동해안 쓰나미 시뮬레이션 (Simulation of Tsunamis in the East Sea Using Dynamically-Interfaced Multi-Grid Model)

  • 최병호;에핌 페라놉스키;우승범;이종웅;문종윤
    • 한국지진공학회논문집
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    • 제7권1호
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    • pp.41-55
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    • 2003
  • 상세한 지진해일 범람 현상을 규명하기 위하여 수립된 전회의 동적결합 차분 모형(Choi et al.)이 1983년 동해중부지진에 의한 지진해일 연구를 위해 우리나라 동해안 전역에 적용되었다. 계산영역은 격자의 크기가 다른 몇 개의 둥지영역이 평행하거나 경사가 진 방향으로 연결되어 구성되어 있다. 제일 안쪽의 둥지 영역은 해안을 따라 순차적으로 16영역으로 구성되었으며, 격자간격은 약 30m이다. 천수방정식(선형과 비선형)이 적용된 수치 시뮬레이션은 둥지영역의 격자크기에 따라 직각 또는 구면좌표계가 채택되었으며, 평행 및 경사 접합이 제일 안쪽의 둥지형 모형에 적용되었다. 시뮬레이션에 의한 결과는 지진해일 사상에 대한 처오름 높이의 관측치와 잘 일치하였다. 지진해일고 분포곡선의 개선이 수치적으로 연구되었으며, 지진원으로부터 거리가 먼 경우에는 대수정규분포를 따르는 경향을 보인다.

2차원 초공동 유동의 중력과 자유표면 효과에 대한 수치해석 (A Numerical Analysis of Gravity and Free Surface Effects on a Two-Dimensional Supercavitating Flow)

  • 김형태;이현배
    • 대한조선학회논문집
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    • 제51권5호
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    • pp.435-449
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    • 2014
  • The effects of the gravity field and the free surface on the cavity shape and the drag are investigated through a numerical analysis for the steady supercavitating flow past a simple two-dimensional body underneath the free surface. The continuity and the RANS equations are numerically solved for an incompressible fluid using a $k-{\epsilon}$ turbulence model and a mixture fluid model has been applied for calculating the multiphase flow of air, water and vapor using the method of volume of fluid and the Schnerr-Sauer cavitation model. Numerical solutions have been obtained for the supercavitating flow about a two-dimensional $30^{\circ}$ wedge in wide range of depths of submergence and inflow velocities. The results are presented for the cavity shape, especially the length and the width, and the drag of the wedge in comparison with those of the case for the infinite fluid flow neglecting the gravity and the free surface. The influences of the gravity field and the free surface on the aforementioned quantities are discussed. The length and the width of the supercavity are reduced and the centerline of the cavity rises toward the free surface due to the effects of the gravity field and the free surface. The drag coefficient of the wedge, however, is about the same except for shallow depths of submergence. As the supercavitating wedge is approaching very close to the free surface, it is found the length and the width of a cavity are shorten even though the cavitation number is reduced. Also the present result suggests that, under the influence of the gravity field and the free surface, the length of the supercavity for a certain cavitation number varies and moreover is proportional to the inverse of the submergence depth Froude number.

A Review on the Photochemical Oxidant Modeling as Applied to Air Quality Studies in Complex Terrain

  • Lee Hwa-Woon;Kim Yoo-Keun;Won Gyeong-Mee;Park Jong-Kil
    • Environmental Sciences Bulletin of The Korean Environmental Sciences Society
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    • 제1권1호
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    • pp.19-33
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    • 1997
  • The high oxidants, which occur the daily maximum concentrations in the afternoon, are transported into the other region via long range transport mechanisms or trapped within the shallow mixing boundary layer and then removed physically (deposition, transport by mountain wind, etc.) and chemically (reaction with local sources). Therefore, modeling formation of photochemical oxidants requires a complex description of both chemical and meteorological processes. In this study, as a part of air quality studies, we reviewed various aspects of photochemical modeling on the basis of currently available literature. The result of the review shows that the model is based on a set of coupled continuity equations describing advection, diffusion, transport, deposition, chemistry, emission. Also photochemical oxidant models require a large amount of input data concerned with all aspects of the ozone life cycle. First, emission inventories of hydrocarbon and nitrogen oxides, with appropriate spatial and temporal resolution. Second, chemical and photochemical data allowing the quantitative description of the formation of ozone and other photochemically-generated secondary pollutants. Third, dry deposition mechanisms particularly for ozone, PAN and hydrogen peroxide to account for their removal by absorption on the ground, crops, natural vegetation, man-made and water surfaces. Finally, meteorological data describing the transport of primary pollutants away from their sources and of secondary pollutants towards the sensitive receptors where environmental damage may occur. In order to improve our present study, shortcomings and limitation of existing models are pointed out and verification process through observation is emphasized.

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