본 논문에서는 파동장 외삽(wavefield extrapolation)의 방향을 단순히 역시간(reverse time)으로 하여 적용하는 기존의 역시간 구조보정법(reverse time migration method)이 아닌, 묵시적으로 가정된 순방향 모델링(forward modeling) 연산자에 대한 정확한 어드조인트(adjoint) 연산자로서의 역시간 구조보정 연산자를 유도한다. 어드조인트 연산자를 얻는 방법으로는 우선 해당하는 순방향 연산자를 명시적인 행렬식의 형태로 정의하고 이에 대한 전치행렬식을 구한 후, 이러한 전치행렬식에 해당하는 연산자를 정의하는 접근법을 사용하였다. 정확한 어드조인트 관계에 있는 역시간 구조보정 연산자는 기존의 역시간 구조보정 연산자와 마찬가지로 구조보정의 목적으로 사용될 수 있을 뿐 아니라, 최소자승 구조보정(Least-squares migration)과 같은 역산을 통해서 지하구조 영상화를 할 때 필요로 하는 어드조인트 연산자를 정확하게 구현 할 수 있어 보다 정확한 역산 결과를 얻게 해준다.
본 연구에서는 상반성 원리에 의해 수진기 배열을 변경하여 영상화 범위를 확장한 탄성파 기록을 얻었다. 이를 역시간 구조보정에 적용하여 구조보정 영상의 개선을 시도하였다. 송신원과 수진기의 위치가 바뀌어도 물리적 반응이 변화 없다는 상반성의 원리를 이용하면 탄성파 탐사기록이 취득 되지 않은 수진기 위치에서도 탄성파 기록을 얻을 수 있다. 변경된 수진기 배열에 의한 탐사 기록의 효율성을 검증하기 위하여 Marmousi 속도 모형을 적용한 역시간 구조보정을 수행하였다. 현장 자료의 경우 정확한 지하 속도 모형을 얻기 어려우므로 이를 고려하여 선형적으로 속도가 증가하는 모형을 적용하였다. 구조보정 결과 탐사기록의 변경이 구조보정 영상의 해상도 개선에 효과가 있음을 확인하였다. 따라서 기존의 탐사기록을 걸다 유용하게 이용할 수 있을 것으로 보인다.
Reverse-time migration has no dip limitations and one of the most promising methods to preserve true amplitudes. We applied 3-D prestack reverse time migration based on a pseudo-spectral implementation of the acoustic wave equation to the SEG/EAGE salt dome synthetic data set. We were able to illuminate sub salt reflectors of the SEG/EAGE salt model that were barely observable in the Kirchhoff migration images. Using the pseudo-spectral modeling technique, we could implement reverse-time migration within the core memory, which could be equipped to a personal computer.
탄성파 탐사자료의 구조보정에는 주로 Kirchhoff 및 역시간 구조보정이 이용되고 있다. 파동방정식을 이용한 역시간 구조보정에는 양방향 및 일방향 파동방정식이 이용된다. 일방향 파동방정식을 사용한 접근법은 하향 파동장 외삽연산자를 근사하게 계산하는 방식으로, 양방향 파동방정식을 이용한 방법에 비해, 계산량이 적고 작은 컴퓨터 주기억장치로 작업이 가능하다. 본 논문에서는 일방향 파동방정식을 이용하여 중합전 역시간 구조보정을 수행하였다. 주파수-공간영역에서 음원 파동장의 전파 및 관측 파동장의 역시간 전파에 단일주파수 일방향 파동방정식을 이용하였으며, 이 두 파동장의 영 지연 상호상관을 계산하여 구조보정하였다. 구조보정에는 초병렬 슈퍼검퓨터(MPP, Massively Parallel Processors) CRAYT3E가 사용되었으며, 이 작업을 통해 알고리즘이 쉽게 병렬화가 가능하여 효율적으로 구조보정에 이용될 수 있음을 확인하였다.
탄성 거꿀 참반사 보정(elastic reverse-time migration)을 통해 물리적으로 의미가 있는 영상을 얻기 위해서는 탄성 파동방정식(elastic wave equation)을 통해 재구성된 벡터 파동장(reconstructed vector wavefield)으로부터 P파와 S파를 분리하는 파분리 알고리듬이 필요하다. 그리고 이방성을 고려한 탄성 거꿀 참반사 보정으로의 확장을 위해서는 이방성을 고려한 탄성 모델링 알고리듬 뿐만 아니라 이방성을 고려한 파분리가 필요하다. 이방성 탄성매질에서의 파분리는 등방성 탄성매질에서 주로 이용하는 Helmholtz decomposition과는 달리 탄성매질의 수직 속도 및 이방성 계수에 따라 계산된 유사미분필터(pseudo-derivative filter)를 이용한다. 이 필터는 적용에 많은 계산이 필요하기 때문에 이 연구를 통해 많은 양의 병렬계산을 효율적으로 수행할 수 있는 GPU (Graphic Processing Unit)를 이용하여 이방성 파분리를 수행하는 알고리듬을 개발하였다. 또한 GPU를 이용해 파분리를 수행하는 알고리듬을 포함하고 MPI (Message-Passing Interface)를 이용하는 효율성 높은 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 개발하였다. 개발된 알고리듬의 검증을 위해 Marmousi-II 탄성모델을 기초로 수직 횡등방성(vertically transversely isotropy; VTI) 탄성모델을 구축하여 수치모형 실험을 수행해 다성분 합성탄성파탐사자료를 생성하였다. 이 합성탄성파 자료에 개발된 이방성 탄성 거꿀 참반사 보정 알고리듬을 적용하여 GPU와 MPI를 효과적으로 이용한 계산속도 향상과 이방성 파분리에 의한 영상결과의 정확도 향상을 보여주었다.
최근 급속히 발전하는 하드웨어로 인해 역시간 구조보정을 다양한 현장자료의 영상화에 적용할 수 있게 되었다. 양방향 파동방정식을 이용하는 파동방정식 구조보정 방법으로, 역시간 구조보정은 다중 도달파 뿐 아니라 급경사 및 수직 이상의 경사를 갖는 반사면도 영상화가 가능하다. 그러나 쌍곡선 파동방정식의 양방향 전파라는 성질로 인해 역시간 구조보정은 잡음을 발생시킨다. 연속적으로 입사각이 증가하여 지표로 전파되는 파, 선두 파, 역 산란 파 등과의 영 지연 상호상관은 의사영상을 만든다. 이러한 큰 진폭의 의사영상은, 상호상관되는 각 점에서 볼 때, 순 전파 및 역전파되는 두 파동장들이 거의 정 반대방향으로 전파한다는 공통점을 갖고 있다. 이는 순 전파하는 파동장과 역 전파하는 파동장의 두 전파경로가 거의 일치함으로써 발생한다. 본 논문에서는 음원 모음 역시간 구조보정에서의 의사영상을 제거하는 몇 가지 시도들을 소개하고자 한다. 구조보정 전에 실시하는 음원모음자료의 간단한 뮤팅 또는 초동 주시 이후의 시간 창 이내에서만 상호상관을 실시하는 파면 구조보정은 이러한 의사영상을 제거하는데 효과적이다. 포인팅벡터로부터 계산한 파동방정식의 전파방향을 이용하면 큰 진폭의 의상영상을 제거할 수 있는 새로운 영상화 조건을 적용할 수 있고 반사각에 따른 공통영상모음을 구할 수 있다.
전통적인 탄성파 탐사 자료처리 분야에서 겹반사파(multiple)는 잡음으로 취급되어 제거한 후 자료처리를 수행한다. 그러나 최근 겹반사파를 잡음이 아닌 하나의 신호로 인식하고 이를 영상화에 이용하는 연구가 많이 이루어지고 있다. 겹반사파는 일차 반사파(primary reflection)가 도달하지 못하는 지점까지 도달할 수 있어 적은 수의 송신원과 수신기로도 더 넓은 범위를 영상화 할 수 있다. 이를 검증하기 위해 본 연구에서는 영상화 기법 중 하나인 거꿀시간 참반사 보정(reverse-time migration)을 이용하여 겹반사파 자료를 영상화한 후 일차 반사파를 사용한 전통적인 거꿀시간 참반사 보정 결과와 비교하였다. 겹반사파를 독립적으로 사용하기 위해 자유면 기인 겹반사파 제거(surface-related multiple elimination; SRME)기법을 사용해 탄성파 자료에서 겹반사파를 분리하였다. 수치 예제를 통해 겹반사파를 이용한 참반사 보정 결과가 일차 반사파를 이용한 전통적인 참반사 보정 결과보다 더 넓은 범위를 영상화 할 수 있음을 확인하였고, 특히 천부 지층에서 두드러진 효과가 나타나는 것을 알 수 있었다. 또한 겹반사파를 이용한 참반사 보정은 자료취득 흔적(acquisition footprint)에 의한 영상 왜곡이 제거됨을 확인할 수 있었다.
탄성파 심도영역 중합전 역시간 구조보정은 음원영역 파동외삽과 수진기영역 파동외삽의 상호상관으로 지층구조를 영상화하는 방법으로 암염돔 하부, 단층, 습곡, 심한 경사층 등 복잡한 층서구조를 영상화하는데 주로 이용된다. 여기에서는 한국지질자원연구원에서 개발된 중합전 심도영역 역시간 구조보정 기술을 국내 대륙붕 제주분지 제 5광구 탄성파 현장자료에 적용하여 음원번호 1280번 하부에 존재하는 향사 층서구조 영상을 향상시키고자 하였다. 음원모음 신호음을 향상시키기 위해 기본 자료처리를 실시하였고, 반복적으로 속도스펙트럼을 계산하는 방법으로 중합속도를 결정하여 속도모델을 구축하였다. 중합단면도상에 나타나는 향사구조는 산란파 영향으로 지층경계면의 연속성이 떨어져 보이지만 구조보정 적용 결과 탄성파 반사 에너지가 집중된 곳에서 향사구조 영상이 향상된 심도영역 지층단면도를 구할 수 있었다.
탄성파 자료의 영상화 과정에서 입력자료인 속도 모델에 불연속면이 있는 경우 반사파에 의해 참반사보정(migration) 결과가 왜곡될 수 있다. 따라서 참반사보정을 위한 속도 모델은 지층 경계면에서 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 제거하기 위해 평활화(smoothing)하여 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 속도 모델을 평활화할 경우 지층 경계면에서 속도 정보가 달라져 지하구조 영상이 왜곡될 가능성이 있다. 본 연구에서는 이러한 단점을 최소화하기 위해 속도가 불연속인 층간의 음향 임피던스를 일정하게 만들어 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 줄이고자 하였다. 음향 임피던스를 일정하게 만들기 위해 속도 차이를 보상하는 가상의 밀도(fake density)를 정의하고 참반사보정에 사용하였다. 음향 임피던스가 모든 층에서 일정할 때, 반사면에서 수직 입사파의 반사계수가 영이 되고 반사파가 최소화되어 참반사보정 결과를 향상시킬 수 있다. 이를 검증하기 위해 셀기반 유한차분법을 이용하여 거꿀시간 참반사보정(reverse-time migration) 알고리듬을 구현하였다. 수치예제를 통해 속도 대비가 큰 지층 경계면에서 참반사보정 영상의 품질이 향상되는 것을 확인할 수 있고, 특히 천부 지층에서 성능 개선효과가 큰 것을 관찰할 수 있다.
난포액내 함유되어 있는 단백질성분 중에서 sucrose 층으로부터 정자의 swim-up 이동을 자 극하는 성분을 분리하기 위하여 paper chromatography (PC) 및 reverse phase column (RPC) 과 superose column (SC)를 이용한 액체 chromatography의 분리효과를 조사하였던 바 결과는 다음과 같다. 1. Chromatography용 paper로 분리한 각 band 의 성분은 첨가농도가 증가할수록 정자의 이동과 운동을 자극하였으며, 특히 band 1 성분은 정자의 이동을 유의하게 증가시켰다. 그러나, 동일 첨가수준에서 bands 성분의 정자 이동과 운동자극효과는 난포액의 효과에 비하여 유의하게 낮았다. 2. $\mu$RPC를 이용 2~5mm 난포로 부터 분리한 성분중 RT3.33, RT7.00, RTl3.87 및 RTl6.6A 성분은 정자의 이동을 자극하였으나, 자극효과는 매우 적었다. 3. $\mu$RPC를 이용 10mm 난포로 부터 분리한 성분은 정자의 이동과 활력을 자극하지 않았다. 4. SC를 이용 2-5mm 난포로 부터 분리한 성분 중 RVI.35 성분과 RV0.82 성분은 정자의 이동과 운동을 유의하게 자극하였다. 결론적으로 난포액내 정자의 이동과 운동을 자극하는 단백질 성분은 superose column을 이용하여 효과적으로 분리할 수 있으며, 분리된 RVI.35 성분과 RV0.82 성분은 정자의 swim-up 분리를 자극하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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