• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제22권2호
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• pp.173-180
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• 2015

We propose a selection procedure of principal components in principal component regression. Our method selects principal components using variable selection procedures instead of a small subset of major principal components in principal component regression. Our procedure consists of two steps to improve estimation and prediction. First, we reduce the number of principal components using the conventional principal component regression to yield the set of candidate principal components and then select principal components among the candidate set using sparse regression techniques. The performance of our proposals is demonstrated numerically and compared with the typical dimension reduction approaches (including principal component regression and partial least square regression) using synthetic and real datasets.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제28권2호
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• pp.135-150
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• 2021

We propose principal differential analysis based classification methods. Computations of squared multiple correlation function (RSQ) and principal differential analysis (PDA) scores are reviewed; in addition, we combine principal differential analysis results with the logistic regression for binary classification. In the numerical study, we compare the principal differential analysis based classification methods with functional principal component analysis based classification. Various scenarios are considered in a simulation study, and principal differential analysis based classification methods classify the functional data well. Gene expression data is considered for real data analysis. We observe that the PDA score based method also performs well.

• 대한수학회보
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• 제58권6호
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• pp.1401-1407
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• 2021

Let R be a commutative G-graded ring with a nonzero unity. In this article, we introduce the concept of graded radically principal ideals. A graded ideal I of R is said to be graded radically principal if Grad(I) = Grad(〈c〉) for some homogeneous c ∈ R, where Grad(I) is the graded radical of I. The graded ring R is said to be graded radically principal if every graded ideal of R is graded radically principal. We study graded radically principal rings. We prove an analogue of the Cohen theorem, in the graded case, precisely, a graded ring is graded radically principal if and only if every graded prime ideal is graded radically principal. Finally we study the graded radically principal property for the polynomial ring R[X].

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제8권2호
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• pp.127-134
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• 1997

A method is proposed for the choice of the number of principal components in principal component regression based on the predicted error sum of squares. To do this, we approximately evaluate that statistic using a linear approximation based on the perturbation expansion. In this paper, we apply the proposed method to various data sets and discuss some properties in choosing the number of principal components in principal component regression.

• 생명과학회지
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• 제13권3호
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• pp.343-348
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• 2003

육종재료를 얻기 위하여 부산·경남지역에서 수집된 재래종 옥수수 49 계통을 선발하여 본 실험을 실시하였다. 본 시료는 주성분분석을 이용하여 재래종 옥수수를 해석하고 계통분류를 실시하였던 바 다음과 같은 결과를 얻었다. 7 개의 형질을 이용하여 실시한 주성분분석에서는 제 4주성분까지를 가지고 전체 변동의 86.3%를 설명할 수 있었고, 제 2 주성분까지는 전체 변동의 67.4%를 설명할 수 있었다. 주성분에 대한 형질들의 기여율은 형질에 따라 달랐고 상위 주성분에서 켰으며 하위 주성분에서 작았다. 주성분과 형질과의 상관계수는 주성분의 생물학적 의의와 주성분에 대응한 식물체의 형을 명확히 하였는데 제 1 주성분은 식물체의 크기 및 생장기간에 관련된 주성분이었고, 제2주성분은 이삭수와 분얼수에 관련된 주성분이었다. 제 3주성분과 제 4 주성분에서는 형질간에는 유의성이 인정되지 않았다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제20권3호
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• pp.175-184
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• 2013

Kernel principal component analysis(PCA) maps observations in nonlinear feature space to a reduced dimensional plane of principal components. We do not need to specify the feature space explicitly because the procedure uses the kernel trick. In this paper, we propose a graphical scheme to represent variables in the kernel principal component analysis. In addition, we propose an index for individual variables to measure the importance in the principal component plane.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제10권1호
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• pp.163-172
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• 1999

We propose a cross-validatory method for the choice of the number of principal components in principal component regression based on the magnitudes of correlations with y. There are two different manners in choosing principal components, one is the order of eigenvalues(Shin and Moon, 1997) and the other is that of correlations with y. We apply our method to various data sets and compare results of those two methods.

• 대한수학회지
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• 제57권2호
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• pp.401-414
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• 2020

It is computationally expensive to compute principal components from scratch at every update or downdate when new data arrive and existing data are truncated from the data matrix frequently. To overcome this limitations, incremental principal component analysis is considered. Specifically, we present a sliding window based efficient incremental principal component computation from a covariance matrix which comprises of two procedures; simultaneous update and downdate of principal components, followed by the rank-one matrix update. Additionally we track the accurate decomposition error and the adaptive numerical rank. Experiments show that the proposed algorithm enables a faster execution speed and no-meaningful decomposition error differences compared to typical incremental principal component analysis algorithms, thereby maintaining a good approximation for the principal components.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권3호
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• pp.533-541
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• 2013

이 연구에서는 라소를 이용한 간편한 주성분분석을 제안한다. 이 방법은 다음의 두 단계로 구성되어 있다. 먼저 주성분분석에 의해 주성분을 구한다. 다음으로 각 주성분을 반응변수로 하고 원자료를 설명변수로 하는 라소 회귀모형에 의한 회귀계수 추정량을 구한다. 이 회귀계수 추정량에 기반한 새로운 주성분을 사용한다. 이 방법은 라소 회귀분석의 성질에 의해 회귀계수 추정량이 보다 쉽게 0이 될 수 있기 때문에 해석이 쉬운 장점이 있다. 왜냐하면 주성분을 반응변수로 하고 원자료를 설명변수로 하는 회귀모형의 회귀계수가 고유벡터가 되기 때문이다. 라소 회귀모형을 위한 R 패키지를 이용하여 모의생성된 자료와 실제 자료에 이 방법을 적용하여 유용성을 보였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제26권10호
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• pp.69-79
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• 2010

본 연구에서는 사면의 이상 거동 및 붕괴 감지를 위해 실제 계측시스템 설치 후 이상보고가 있었던 사변을 대상으로 비모수적 통계방법인 주성분분석 (PCA : Principal Component Analysis)을 적용하였다. 분석결과, 사면의 이상거동여부를 나타내는 척도인 주성분점수는 이상징후 발생시 정상상태에 비해 상대적으로 크거나 낮은 값을 나타내어 변화량에 큰 차이를 보였다. 이를 통해 주성분 분석을 이용하여 사면의 이상 거동 및 붕괴를 감지할 수 있는 것을 확인하였다. 주성분분석을 활용하여 정량적인 사면거동 및 이상징후의 예측이 가능할 것으로 판단된다.