• 한국전산구조공학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.33-42
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• 2003

본 논문에서는 2차원 사각탱크내 비압축성, 비점성, 비회전 유동에 대한 비선형 슬로실 해석을 다룬다. 유체영역의 지배방정식으로 포텐셜 이론에 기반을 둔 라플라스 방정식을 사용한다. 대변형의 슬로싱 거동을 표현하기 위하여 베르누이 방정식으로부터 유도된 운동 및 동역학적 자유표면 경계조건을 적용한다. 이러한 비선형 슬로싱 문제는 9결점 요소를 사용한 유한요소법에 의하여 해석되어 진다. 경계조건에 대한 시간적분과 정확한 속도계산을 위하여 각각 예측자-수정자 기법 및 최소자승법을 도입하였다. 또한, 자유표면 추적에서 야기되는 안정성 문제는 시간변동에 대한 자유표면 위치를 직접 계산함으로써 확보할 수 있었다. 외부 조화가진에 대한 본 논문의 결과는 선형이론해 또는 참고문헌의 결과와 비교하여 매우 정확하고 안정적이었다. 프로그램 검증 후, 유체높이와 가진크기에 대한 슬로싱 응답특성을 분석하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제22권9호
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• pp.45-59
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• 2006

탄소성 구성방정식은 주로 미분방적식(rate equation)으로 이루어져 있기 때문에 유한요소법 등을 이용한 지반구조물 해석시 미분방정식들에 대한 수치적분을 수행할 수 있는 방법이 필요하다. 구조물의 거동을 해석할시 미분방정식들을 위한 적분방법은 해석결과의 정확성과 유한요소법 모델링의 안전성에 큰 영향을 미치고 있다. 본 논문에서는 최근에 개발되어 사용되고 있는 흙에 관한 구성모델인 "Two-surface soil plasticity model (Manzari and Dafalias 1997)"을 Implicit return-mapping 수치적분방법을 이용하여 실행하는 과정을 제시한다. 본 연구에서 사용된 수치적분방법은 Closest-Point-Projection Method(CPPM) 방법으로 탄성 예측자-소성 교정자(elastic predictor-plastic corrector) 개념을 Implicit Backward Euler방법으로 체계화 시킨 알고리듬이다. 본 연구에서 수행한 "Two-surface soil plasticity model"은 조립토의 비선형거동을 해석하며, Bounding surface 개념 및 비선형 등방경화와 이동경화법칙을 사용하는 모델이다. 본 연구는 CPPM 방법이 정확하고 안정되며 유용한 수치적분을 수행할 수 있는 알고리듬이라는 것을 제시한다. 또한, CPPM 알고리듬은 구성방정식의 해를 반복적으로 해석하는 동안 "Consistent tangent operator $d{\sigma}/d{\varepsilon}$"를 제공하므로, 비선형 유한요소 해석이 2차(quadratic convergence rate)의 수렴 조건을 만족하는데 기여한다는 것을 보여준다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권5B호
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• pp.429-439
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• 2009

댐 붕괴로 인한 극한홍수가 발생하였을 경우, 홍수경보에 대한 대응시간은 일반적인 홍수의 경우보다 훨씬 짧다. 수치모형은 홍수파의 전파양상을 예측하고, 범람지역, 홍수파 도달시간 그리고 침수심 등에 관한 정보를 제공하는데 있어 강력한 도구가 될 수 있다. 그러나 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파는 불연속 흐름이나 마른하도의 전파를 포함하고 있으므로, 수학적으로 표현하기 어려운 경우가 많다. 그럼에도 불구하고 최근에 유한체적기법을 이용하여 댐 붕괴로 인한 홍수범람을 모의하기 위한 수치모형의 개발이 많이 이루어졌다. 유한체적기법은 적분보존형 방정식을 기본으로 하고 있으므로, 불연속 흐름이나 충격파의 해석에 용이하다. 따라서, 본 연구에서는 2차원 보존형 천수방정식의 해석을 위해 유한체적기법과 Riemann 근사해법을 이용한 수치모형을 개발하였다. 그리고 예측단계와 수정단계에서 연속방정식과 운동량 방정식의 보존변수 재구성을 위해 수면경사법과 연계한 MUSCL 기법을 적용하여 시간과 공간에서 2차정확도를 얻었다. 개발한 유한체적모형을 2차원 부분적 댐 붕괴 해석 및 삼각형 융기를 가진 하도에 대한 댐 붕괴 해석에 적용하고, 적용결과를 실험자료 및 기존 연구자의 계산결과와 비교하여 개발모형을 검증하였다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제22권4호
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• pp.463-472
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• 2005

본 논문에서는 행성탐사선의 항행해 결정을 위한 동역학 모델을 개발에 대한 내용을 다뤘다. 탐사선이 우주공간을 항행할 때 받는 섭동력으로써, 지구의 비대칭 중력장, 지구의 극축운동, 태양과 달이외의 태양계 행성에 의한 중력, 태양의 의한 상대성효과, 태양복사압 그리고 지구 대기저항에 대한 동역학 모델을 구성하여, 특수섭동론인 코웰 방법에 의거한 탐사선의 궤적 전파기를 개발하였다. 힘 또는 가속도 항으로 표현되는 탐사선의 운동방정식은 아담스 코웰 11차 예측자-수정자 방법에 의해 수치 적분된다. 구성된 전파기를 이용하여 2003년 발사된 화성탐사선인 Mars Express의 실제 임무설계에 사용된 초기궤적요소를 기준으로 임무 궤적을 산출하여 각 섭동력의 영향을 비교해 보았다 이러한 비교는 항행해 결정 시스템의 구성 시 요구 정밀도에 따라 고려해야할 섭동력의 기준을 제시해 주기 때문이다. 또한, 개발된 동역학 모델의 성능시험을 위해 극성 최소 근접거리에서의 위치와 속도를 계산하여 화성 도착여부를 판단하였다. 모의실험을 통해 탐사선의 위치가 화성 작용권구 내에 도달하며 상대속도가 화성에 대한 탈출속도 미만이므로 화성에 포획됨을 확인하였으며, STK(Satellite Tool Kit)를 이용해 산출된 결과와 비교함으로써 본 연구결과가 행성탐사 임무지원에 적합함을 검증하였다.