• 응용통계연구
• /
• 제24권6호
• /
• pp.1161-1168
• /
• 2011

The approximation for the distribution functions of nonparametric test statistics is a significant step in statistical inference. A rank sum test for dispersions proposed by Ansari and Bradley (1960), which is widely used to distinguish the variation between two populations, has been considered as one of the most popular nonparametric statistics. In this paper, the statistical tables for the distribution of the nonparametric Ansari-Bradley statistic is produced by use of polynomially adjusted normal approximation as a semi parametric density approximation technique. Polynomial adjustment can significantly improve approximation precision from normal approximation. The normal-polynomial density approximation for Ansari-Bradley statistic under finite sample sizes is utilized to provide the statistical table for various combination of its sample sizes. In order to find the optimal degree of polynomial adjustment of the proposed technique, the sum of squared probability mass function(PMF) difference between the exact distribution and its approximant is measured. It was observed that the approximation utilizing only two more moments of Ansari-Bradley statistic (in addition to the first two moments for normal approximation provide) more accurate approximations for various combinations of parameters. For instance, four degree polynomially adjusted normal approximant is about 117 times more accurate than normal approximation with respect to the sum of the squared PMF difference.

• 품질경영학회지
• /
• 제14권2호
• /
• pp.47-54
• /
• 1986

A different kind of approximation has been developed in connection with calculation of the normal family distributions in digital computer. These approximations usually employ polynomial expressions. They give quite high accuracy, sometimes only within definite limits on the values of the variable. Outside these limits they may give quite poor approximations. In this paper we compare these approximations by criteria of C.P.U. time and accuracy using micro computer. Approximation formulas given by Zelen and Severo (1984) are proven to give the most accurate results within allowable C.P.U. time.

• Earthquakes and Structures
• /
• 제2권4호
• /
• pp.323-336
• /
• 2011

The problem of reconstruction of complete building response from a limited number of response measurements is considered. The response at the intermediate degrees of freedom is reconstructed by using piecewise cubic Hermite polynomial interpolation in time domain. The piecewise cubic Hermite polynomial interpolation is preferred over the spline interpolation due to its trend preserving character. It has been shown that factorization of response data in variable separable form via singular value decomposition can be used to derive the complete set of normal modes of the structural system. The time domain principal components can be used to derive empirical transfer functions from which the natural frequencies of the structural system can be identified by peak-picking technique. A reduced-rank approximation for the system flexibility matrix can be readily constructed from the identified mass-orthonormal mode shapes and natural frequencies.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제26권3호
• /
• pp.183-189
• /
• 2013

본 논문에서는 불확실성을 확률변수로 가정하고 구조물의 파손기준을 한계상태식(Limit State Equation)으로 정의하였다. 한계상태식을 Fleishman의 3차 다항식으로 근사하고 이론적인 확률 모멘트(Moments)를 계산하였다. Fleishman은 표준정규 분포 확률변수에 대해서만 3차 다항식을 제시하였으나, 본 논문에서는 이를 확장하여 베타, 감마, 균일 분포 등 다양한 확률 변수에 적용하였다. 확률 모멘트를 계산하기 위해서 누률(Cumulants)과 정규화된 한계상태식을 활용하였으며, 피어슨 시스템(Pearson System)을 통해 한계상태식의 확률분포를 근사하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제10권2호
• /
• pp.607-617
• /
• 2003

This paper offers a practical comparison of efficiency between local likelihood approach and conventional kernel approach in density estimation. The local likelihood estimation procedure maximizes a kernel smoothed log-likelihood function with respect to a polynomial approximation of the log likelihood function. We use two types of data driven bandwidths for each method and compare the mean integrated squares for several densities. Numerical results reveal that local log-linear approach with simple plug-in bandwidth shows better performance comparing to the standard kernel approach in heavy tailed distribution. For normal mixture density cases, standard kernel estimator with the bandwidth in Sheather and Jones(1991) dominates the others in moderately large sample size.

• 자원환경지질
• /
• 제43권3호
• /
• pp.259-267
• /
• 2010

국내에서 노멀전기검층은 지반조사, 지하수 환경조사, 지열조사, 지질조사, 광물자원 평가 등의 다양한 분야에서 널리 이용되고 있다. 노멀전기검층은 지표 전기비저항탐사법과는 달리 완전공간에 대한 자료를 취득하기 때문에 지표부근에 수위가 위치하는 시추공에서 자료를 취득하는 경우, 수위 및 지표에 대한 영향을 고려해야 한다. 이 연구는 노멀전기검층 존데, 전류리턴전극, 기준점전위전극, 시추공내 지하수위 등을 포함하는 실제 물리검층 환경과 동일한 조건에서 노멀전기검층을 시물레이션하여 지표 및 지하수 수위가 노멀전기검층에 미치는 영향을 분석하였다. 수치 모델링은 2차원 목표지향 자기적응 고차 hp 유한요소법(2D goal-oriented high-order self-adaptive hp finite element method)을 이용하였다(여기서 h는 요소의 크기, p는 노드에서의 근사 차수). 이 알고리듬을 이용하여 측정한 겉보기비저항의 오차가 1%보다 작도록 계산할 수 있는 최적 hp 격자를 구성함으로써 매우 정밀한 결과를 얻었다. 수치실험결과, 지표부근에서 취득한 노멀전기검층 자료는 기준점전위전극이 시추공에 가까울수록 자료의 왜곡이 증가하며 장노멀전기검층에서의 왜곡이 단노멀전기검층에서 보다 심함을 알 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제20권6호
• /
• pp.779-787
• /
• 2007

본 연구는 계면경계에서 특이성을 갖는 이종재료 열전달문제를 효율적으로 해석할 수 있는 이동최소제곱 유한차분법을 제시한다 이동최소제곱 유한차분법은 격자망(grid)없이 절점만으로 이동최소제곱법을 이용하여 Taylor 다항식을 구성하고 차분식을 만들어 미분방정식을 직접 푼다. 초평면함수 개념에 근거한 쐐기함수를 이동최소제곱 센스(sense)로 근사식에 매입하여 쐐기거동과 미분 점프에 따른 계면경계 특성을 효과적으로 묘사하고 고속으로 미분을 근사하는 이동최소제곱 유한차분법의 강점을 발휘하도록 했다. 서로 다른 열전달계수를 갖는 이종재료 열전도문제 해석을 통해 이동최소제곱 유한차분법이 계면경계문제에서도 뛰어난 계산효율성과 해의 정확성을 확보할 수 있음을 보였다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제13권1호
• /
• pp.118-127
• /
• 2010

전기검층은 지층의 전기비저항을 측정하는 물리검층법으로 전극배열에 따른 전기비저항 변화에서 지층내의 수포화도를 평가하는데 이용된다. 전기검층은 시추공 효과 및 인접한 지층의 두께와 전기비저항 들에 의해 많은 영향을 받는다. 이러한 시추공 효과 및 인접 지층의 영향은 시추공 내에서 전기검층 손데가 중심으로부터 편향되었을 때 더 커진다. 노말검층 손데가 시추공 내에서 편향되었을 때, 단노말과 장노말 검층자료의 정확한 해석의 기초를 마련하기 위해 검층손데의 편향에 의한 전기검층 자료의 왜곡을 수치모델링을 이용하여 분석하였다. 이를 위해 노말검층 손데의 편향으로 인한 3차원적 기하학적 구조를 단순화 시킬 수 있는 새로운 좌표 체계를 제안하고, 이 좌표계에서 Fourier 급수 전개(Fourier series expansion)를 수행하였다. 여러 개의 서로 연동된 이차원 문제들을 풀기 위하여 이차원 hp goal-oriented high-order self-adaptive hp (h는 셀의 크기, p는 근사 차수를 의미) 유한요소법에 기초한 알고리즘을 적용하였다. 이 알고리즘은 모델링 영역 내에서 자동적으로 각 격자 셀에서의 h와 p를 바꿔가면서 최적의 격자를 생생하여 원하는 정밀도의 해를 도출할 수 있다. 수치모델링 결과, 이 연구에서 제안한 알고리즘으로 정확하고 신뢰성 있는 해를 얻을 수 있었다. 검층손데의 편향 영향은 시추공경이나 시추공 이수의 전기비저항이 큰 경우, 그리고 지층의 전기비저항이 낮은 경우에 큰 것을 알 수 있었다.