• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권3호
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• pp.607-623
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• 2024

This article studies the effects of heat generation/absorption and thermal radiation on the unsteady magnetohydrodynamic (MHD) Casson fluid flow past a vertical plate through rotating porous medium with constant temperature and mass diffusion. It is assumed that the plate temperature and concentration level are raised uniformly. For finding the exact solution, a set of non-dimensional partial differential equations is solved analytically using the Laplace transform technique. The influence of various non-dimensional parameters on the velocity are discussed, including the effects of the magnetic parameter M, heat generation/absorption Q, thermal radiation parameter R, Prandtl number Pr, Schmidt number Sc, permeability of porous medium parameter, Casson fluid parameter γ, on velocity, temperature, and concentration profiles, which are discussed through several figures. It is found that velocity, temperature, and concentration profiles in the case of heat generation parameter Q, Casson fluid parameter γ, thermal Grashof number Gr, mass Grashof number Gc, Permeability Porous medium parameter K, and time t have retarding effects. It is also seen that the magnetic field M, Thermal Radiation parameter R, Prandtl field Pr, Schmidt number Sc have reverse effects on it.

• 한국지반공학회논문집
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• 제19권4호
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• pp.55-64
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• 2003

흙의 건조현상은 기상조건에 지배받는 evaporativity와 지반의 물 전달 능력에 지배받는 evaporability의 영향을 받는다. 지표면증발은 점토로 매립된 지반에서 건설장비의 주행성을 확보하기 위해서는 필요불가결한 요소이다. 본 논문에서는 준설 점토 지반에서의 증발현상을 규명할 수 있는 모델을 제시하였다. 이 모델은 포화토 및 불포화토에서의 수분과 물의 이동 및 열전달에 대한 식으로 구성되어 있다. 흙수분 특성곡선을 구하기 위하여 압력판추출시험(pressure plate extractor test)과 데시케이터실험이 수행되었으며 일차원 증발현상을 규명하기 위하여 컬럼증발실험을 수행하였다. 체적이 변하는 흙에서의 물, 증기 및 열전달 비선형 미분방정식을 풀기 위하여 유한차분프로그램을 개발하였으며 실험결과와 이론해를 비교하였다.

• 멤브레인
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• 제16권3호
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• pp.204-212
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• 2006

이산화탄소에 대한 가소화 안정성 및 이산화탄소/질소의 분리특성이 탁월한 폴리이서술폰(PES)중공사 분리막에 의한 이산화탄소 분리특성을 수치해석으로 알아보고자 하였다. 공정변수에 따른 이산화탄소 분리 거동을 예측하기 위하여 공급 기체와 투과기체가 같은 방향으로 흐르는 병류 흐름에 대한 분리막 공정 지배 방정식을 5차 Runge-Kutta-Verner 방법을 사용하여 Compaq Visual Fortran 6.6 소프트웨어를 이용 공정모사 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램을 사용하여 수치해석을 수행한 결과, 이산화탄소 투과특성에 영향을 주는 가장 중요한 인자로서 공급 이산화탄소 분압, 투과측과 분리막 내부의 압력비 그리고 공급 기체가 분리막 내부에 머무르는 체류 시간임을 알 수 있었다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제8권4호
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• pp.559-594
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• 2015

A nonlinear creep function incorporated into the elastic visco-plastic model may describe the long-term soil deformation more accurately. However, by applying the conventional procedure, there are challenges to determine the model parameters due to limitation of suitable data points. This paper presents a numerical solution to obtain several parameters simultaneously for a nonlinear elastic visco-plastic (EVP) model using the available consolidation data. The finite difference scheme using the Crank-Nicolson procedure is applied to solve a set of coupled partial differential equations of the time dependent strain and pore water pressure dissipation. The model parameters are determined by applying the algorithm of trust-region reflective optimisation in conjunction with the finite difference solution. The proposed method utilises all available consolidation data during dissipation of the excess pore water pressure to determine the required model parameters. Moreover, the reference time in the elastic visco-plastic model can readily be adopted as a unit of time; denoting creep is included in the numerical predictions explicitly from the very first time steps. In this paper, the settlement predictions of thick soft clay layers are presented and discussed to evaluate and compare the accuracy and reliability of the proposed method against the graphical procedure to obtain the model parameters. In addition, comparison of the available experimental results to the numerical predictions confirms the accuracy of the numerical procedure.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제49권5호
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• pp.560-564
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• 2011

본 연구의 목적은 과산화수소 농축을 위한 투과증발공정의 수학적 모델을 제시하는 것이다. 대상공정은 NASA에서 개발한 것으로 쉘과 멤브레인 튜브들로 구성되어 있다. 쉘과 튜브에는 각각 과산화수소용액과 sweep gas가 향류로 흐른다. 이때 막을 통해 투과증발되는 기체에는 과산화수소보다 물분자가 더 많기 때문에 과산화수소를 농축할 수 있다. 이 공정의 수학적 모델은 투과물의 흡수-확산 메커니즘에 기초한 비선형 편미분 및 대수 방정식, 투과물 플럭스의 온도 의존성에 대한 아레니우스 관계, 그리고 막 모듈 내의 액상 농도와 흐름에 대한 질량 및 운동량 수지식의 형태로 개발하였다. 과산화수소 농축물 농도의 동적 거동은 제안된 모델의 단순화된 형태를 풀어 모사하였고 그 결과값을 NASA 특허에서 보고된 실험자료와 비교하였다.

• 한국물환경학회지
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• 제23권5호
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• pp.683-688
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• 2007

질량보존의 법칙과 Darcy의 법칙으로 표현되는 Richards 방정식은 비포화대의 토양수분흐름을 모의하는데 널리 사용되어 왔다. Richards 방정식은 압력수두의 항으로 표현되는 방정식, 토양수분의 항으로 표현되는 방정식, 그리고 이 둘을 혼합한 형태의 방정식 등, 세가지 형태로 표현할 수 있다. 고차의 비선형 항들을 포함하는 이 편미분방정식들을 수치해석방법으로 풀 때, 질량 비보존을 수반하는 오류의 결과가 초래될 수 있다. 세가지 방정식들 중 혼합형 Richards 방정식이, 다른 추가적인 계산없이 질량을 온전히 보존하는 것으로 알려져 있다. 이 연구의 목적은 동질성 토양에서의 1차원적 연직방향 비포화수 흐름모의를 위해, Richards 방정식의 질량보존적 수치해석법을 완전음해 유한차분법으로 개발하고, 이를 통해 민감도 분석을 실시하여 토양특성인자들과 토양종류에 따른 침투율의 변화를 살펴보는 데 있다.