• Korean Journal of Mathematics
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• 제30권1호
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• pp.25-42
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• 2022

In this paper, we derive analogues of a couple of classes of infinite series identities with the confluent hypergeometric functions involving Dirichlet characters.

• 대한수학회논문집
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• 제29권4호
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• pp.497-503
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• 2014

In this paper, we consider characters of $SL_2(\mathbb{Z})$ and then apply them to newforms of integral weight, level 4 and of trivial character. More precisely, we prove that all of them are actually level 1 forms of some nontrivial character. As a byproduct, we prove that they all are eigenfunctions of the Fricke involution with eigenvalue -1.

• 대한수학회보
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• 제56권4호
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• pp.815-827
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• 2019

It is well known that the denominator of the Dedekind sum s(c, d) divides 2 gcd(d, 3)d and that no smaller denominator independent of c can be expected. In contrast, here we prove that we usually get a smaller denominator in S(H, d), the sum of the s(c, d)'s over all the c's in a subgroup H of order n > 1 in the multiplicative group $(\mathbb{Z}/d\mathbb{Z})^*$. First, we prove that for p > 3 a prime, the sum 2S(H, p) is a rational integer of the same parity as (p-1)/2. We give an application of this result to upper bounds on relative class numbers of imaginary abelian number fields of prime conductor. Finally, we give a general result on the denominator of S(H, d) for non necessarily prime d's. We show that its denominator is a divisor of some explicit divisor of 2d gcd(d, 3).

• 지능정보연구
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• 제27권3호
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• pp.75-94
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• 2021

저출산 문제로 인한 병역자원 감소와 병 복무기간 단축에 따른 군 간부 대비 병 복무 선호 현상은 우수한 군 간부확보정책에 대한 추가적인 고찰을 필요로 한다. 이와 관련된 연구들은 대부분 사회과학에서 주로 사용되는 방법론으로 분석하였으나, 본 연구는 대량의 문헌조사에 적합한 텍스트 마이닝의 방법론으로 접근한다. 이를 위해, 본 연구는 공군 부사관 지원자 자기소개서에서 차별적인 특성의 단어들을 추출하고 합격 및 불합격의 극성을 분석한다. 본 연구는 총 3단계로 이루어졌다. 첫번째, 지원분야를 일반분야와 기술분야로 나누고, 자기소개서에서 특성을 가지는 단어들을 분야별 빈도수 비율의 차이대로 순서화 한다. 각 지원분야별 비율의 차이가 클수록 해당 지원분야의 특성을 나타내는 것으로 정의하였다. 두번째, 이 특성을 나타내는 단어들을 LDA를 통해 단어들의 Topic을 군집화하고 이를 바탕으로 Label을 정의하였다. 세번째, 이 군집화 된 지원분야별 단어들을 L-LDA를 통해 합격과 불합격의 극성을 분석하였다. L-LDA값의 차이가 합격에 가까울수록 합격자들이 많이 사용하는 단어로 정의하였다. 본 연구를 통해, 공군 부사관 자기소개서의 차별적 특성을 추출하기에는 LDA보다 L-LDA가 더 적합함을 알 수 있다. 또한, 이러한 방법론은 별도의 서면 또는 대면 설문 방식이 아니라, 대량 문서에 대한 텍스트 마이닝 기법을 적용하여 분석시간을 단축하고, 전체 모집단에 대한 신뢰성을 높일 수 있다. 따라서 본 연구인 공군 부사관 선발결과 분석을 통해, 선발제도 및 홍보제도에 활용 가능한 정보를 제공하고, 군 인력획득 분야 연구에 있어 활용 가능한 방법론을 제안하고자 한다.