• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제17권4호
• /
• pp.279-294
• /
• 2013

We are interested in an adaptive grid method for hyperbolic equations. A multiresolution analysis, based on a biorthogonal family of interpolating scaling functions and lifted interpolating wavelets, is used to dynamically adapt grid points according to the physical field profile in each time step. Traditional finite-difference schemes with fixed stencils produce high oscillations around sharp discontinuities. In this paper, we hybridize high-resolution schemes, which are suitable for capturing singularities, and apply a finite-difference approach to the scaling functions at non-singular points. We use a total variation diminishing Runge-Kutta method for the time integration. The computational cost is proportional to the number of points present after compression. We provide several numerical examples to verify our approach.

• Environmental Engineering Research
• /
• 제10권2호
• /
• pp.88-103
• /
• 2005

In this paper, data-driven modeling and multiresolution analysis (MRA) are applied for a full-scale wastewater treatment plant (WWTP). The proposed method is based on modeling by partial least squares (PLS) and multiscale monitoring by a generic dissimilarity measure (GDM), which is suitable for nonstationary and non-normal process monitoring such as a biological process. Case study in an industrial plant showed that the PLS model could give good modeling performance and analyze the dynamics of a complex plant and MRA was useful to detect and isolate various faults due to its multiscale nature. The proposed method enables us to show the underlying phenomena as well as to filter out unwanted and disturbing phenomena.

• 대한수학회논문집
• /
• 제15권2호
• /
• pp.285-308
• /
• 2000

We generalize bi-orthogonal (non-orthogona) MRA to frame MRA in which the family of integer translates of a scaling func-tion forms a frame for the initial ladder space V0. We investigate the internal structure of frame MRA and establish the existence of a dual scaling function, and show that, unlike bi-orthogonal MRA, there ex-ists a frame MRA that has no (frame) 'wavelet'. Then we prove the existence of a dual wavelet under the assumption of the existence of a wavelet and present easy sufficient conditions for the existence of a wavelet. Finally we give a new proof of an equivalent condition for the translates of a function in L2(R) to be a frame of its closed linear span.

• 전자공학회논문지T
• /
• 제35T권3호
• /
• pp.37-45
• /
• 1998

본 논문에서는 웨이브렛 변환을 이용하여 EMI(Electromagnetic Interference: 전자파 장해) 신호로부터 각각 다른 주파수 성분과 시간정보를 동시에 추출하고, 시간과 주파수 영역에서 웨이브렛 변환의 수행결과를 해석할 수 있도록 하였다. Daubechies-4 필터 계수를 사용한 다중해상도 해석(multiresolution analysis)을 수행하여 EMI 신호로부터 대상 신호의 주파수 성분이 속하는 주파수 대역을 추출하고, 웨이브렛 변환 결과를 통하여 시간정보를 얻었다. 또한 웨이브렛 변환 결과를 평가하기 위해 상관해석법을 시도하고, 웨이브렛 함수에 따른 변환 결과를 비교함으로써 해석하고자 하는 신호에 가장 적합한 웨이브렛 함수를 선택하여 신호의 파형분석과 고조파 해석을 시뮬레이션으로 검증하였다. 그리고 soft thresholding 기법을 이용하여 EMI 신호에 대한 잡음제거의 효과를 입증하였다.

• 조명전기설비학회논문지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.84-89
• /
• 2001

본 논문은 다중 해상도 웨이브렛 변환을 이용하여 코로나 방전과 코로나방전 후 연면방전을 거치는 다중결함에 대한 방전전류펄스의 변화량을 시간 대역과 주파수 대역에서의 변화량을 분석하였다. 마더웨이브렛의 선정은 방전전류펄스의 형태를 고려하여 Daubechies 마더웨이브렛을 선정하였으며, 방전전류펄스는 이산 웨이브렛 변환을 이용하여 근사신호와 상세신호로 4단계까지 다중분해되었다. 이중 상세신호만을 이용하여 12개의 세그먼트로 나눈후 설정한 변수에 따라 그 패턴을 파악하였다. 그 결과 코로나 방전에서는 설정된 변수의 세그먼트 7, 8, 9, 10의 값이 방전의 진전에 따라 증가하였으므로 위상분포를 $210~330[^{\circ}]$분포를 특징지울 수 있고, 에폭시 절연체를 삽입한 다중결함에서는 연면방전의 특징에 기인하여 설정된 변수의 값이 대칭적인 패턴을 나타내었다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
• /
• 한국방송공학회 2014년도 하계학술대회
• /
• pp.226-229
• /
• 2014

본 논문은 효과적인 열화영상의 복원을 위해 Multiresolution Bilateral Filter (MBF) 기반의 구간적 노이즈 분석을 제안한다. 기존의 MBF 알고리즘은 최적화되지 않은 노이즈 추정 값을 중첩적으로 사용하다보니 over smoothing 현상이 발생되는 결과가 도출되기도 하였다. 이에 따른 보완점으로 열화영상 내 전체 화소를 일정한 블록 단위의 영역으로 나누어, 영상특성을 최대한 보존하며 노이즈제거를 진행하기 위해 블록 단위의 영역 내에서 노이즈 추정을 위한 파라미터를 추가한다. 실험을 통해 제안된 알고리즘이 노이즈 추정을 수행하여 얻어진 노이즈의 분산 값을 보다 정확히 추정하였고, 이로 인하여 향상된 노이즈 제거 영상 획득이 가능함을 확인할 수 있었다.

• Journal of information and communication convergence engineering
• /
• 제5권1호
• /
• pp.1-6
• /
• 2007

In the process of the acquisition, storage, transmission of signals, noises are generated by various causes and the degradation phenomenon by noises tends to generate serious errors for the signal with information. So, in order to analyze and remove these noises, studies on numerous mathematical methods such as the Fourier transform have been implemented. And recently there have been many ongoing wavelet-based denoising algorithms representing excellent characteristics in time-frequency localization and multiresolution analysis, but the method to remove additive white Gaussian noise (AWGN) and the impulse noise simultaneously was not given. So, to reconstruct the corrupted signal by noises, in this paper a novel wavelet-based denoising algorithm was proposed and using signal-to-noise ratio (SNR) this method was compared to conventional methods.

• 대한원격탐사학회지
• /
• 제20권3호
• /
• pp.207-214
• /
• 2004

This study focused on providing a methodology to utilize temporal information obtained from remotely sensed data for monitoring a wide variety of targets on the earth's surface. Generally, a methodology in understanding of global changes is composed of mapping, quantifying, and monitoring changes in the physical characteristics of land cover. The selected processing and analysis technique affects the quality of the obtained information. In this research, feature extraction methodology is proposed based on segmentation. It requires a series of processing of multitempotal images: preprocessing of geometric and radiometric correction, image subtraction/thresholding technique, and segmentation/thresholding. It results in the mapping of the change-detected areas. Here, the appropriate methods are studied for each step and especially, in segmentation process, a method to delineate the exact boundaries of features is investigated in multiresolution framework to reduce computational complexity for multitemporal images of large size.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제51권3호
• /
• pp.293-300
• /
• 2011

In this paper, we obtain that the space $\mathcal{W}_2$ of minimally supported frequency wavelets, the supports of whose Fourier transforms consist of two intervals, is path-connected.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제10권4호
• /
• pp.758-763
• /
• 2006

기초과학과 공학의 다양한 분야에서, 신호와 시스템을 정확하게 표현하고, 신호의 공간적, 시간적 변화로부터 유용한 정보를 획득하기 위한 많은 연구들이 수행되어 왔다. 이러한 분석 방법들에서, 신호를 주파수 성분들의 조합으로서 표현하는 퓨리에 변환은 가장 많은 분야에서 응용되고 있다. 그러나 퓨리에 변환은 시간 정보를 고려하지 않는 변환으로서 응용의 한계성을 지니고 있으므로 이를 극복하기 위해, 웨이브렛 변환을 비롯한 다양한 방법들이 제시되었다. 웨이브렛 변환은 스케일 변수에 따라 변화하는 윈도우를 사용하여 신호를 시간-스케일 공간상에서 표현하는 변환으로서, 다중해상도 분석이 가능하며, 응용환경에 따라 다양한 형태의 함수를 정의할 수 있다. 따라서 본 논문에서 신호의 특징을 검출하기 위해, 퓨리에 변환의 기저함수를 사용하여 웨이브렛 스펙트럼을 분석하였다.