• 한국추진공학회지
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• 제6권4호
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• pp.7-13
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• 2002

본 연구에서는 Diffuser내의 점성액체 유동을 해석하기 위해 사용된 수학 모델을 소개하며, 또한 복잡한 캐비테이션 유동을 해석하기 위해 방정식 시스템을 간략화하고 이에 적용된 가설을 고찰하였다. 캐비테이션 정상 유동을 해석하기 위하여 물리영역을 무차원 영역으로 좌표 변환하고 계산 영역에서 다중 격자를 형성하였다. 이와 같은 방정식의 차분화와 다중 격자 방정식 시스템의 계산 알고리듬을 이용하여 정상 캐비테이션 유동을 해석하였으며 그 결과 시험과 계산이 잘 일치됨을 확인하였다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2001년도 춘계학술대회논문집E
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• pp.588-594
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• 2001

본 연구를 통해 초음속 전투기 날개의 공력-구조를 동시에 고려한 다학제간 설계를 수행하였다. 공력해석을 위해 사용된 3 차원 Euler Code는 수렴 속도를 개선하기 위해 Multigrid를 적용하였으며, 3차의 transfinite interpolation을 사용하여 O-H type의 공력해석 격자계를 생성하였다. 구조 분야는 절점당 54개의 자유도를 가지는 9 절점 쉘 혼합 유한요소(9-node shell mixed finite element)를 사용하여 해석을 수행하였다. 설계변수는 공력쪽으로 날개의 평면형상에 관련된 변수 3개, 구조쪽은 날개 윗면과 아래면의 표피두께에 관련된 4개의 설계변수 사용하였으며, D-optimality 조건을 만족시키는 실험점들에 대해 공력해석과 구조해석이 연동된 정적 공탄성 해석을 수행한 후, 반응면 기법을 이용하여 목적함수와 제약조건에 대한 반응면을 구성하였다. 단일점 설계를 수행한 후 이를 바탕으로 3개의 설계점을 동시에 고려한 다점 설계를 수행하였으며, 공력만을 고려한 설계 결과와 공력-구조를 동시에 고려한 다학제간 설계결과의 비교를 통해 다학제간 설계의 타당성과 우수성을 입증하였다.

• 한국가시화정보학회지
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• 제16권2호
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• pp.23-30
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• 2018

The present study compares flow fields reconstructed by data assimilation method with different combinations of parameters. As a data assimilation method, Vortex-in-Cell-sharp (VIC#), which supplements additional constraints and multigrid approximation to Vortex-in-Cell-plus (VIC+), is used to reconstruct flow fields from scattered particle tracks. Two parameters, standard deviation of Gaussian radial basis function (RBF) and grid spacing, are mainly tested using artificial data sets which contain few particle tracks. Consequent flow fields are analyzed in terms of flow structure sizes. It is demonstrated that sizes of the flow structures are proportional to an actual scale of the standard deviation of RBF. It implies that a combination of larger grid spacing and smaller standard deviation which preserves the actual standard deviation is able to save computational resources in case of a low track density. In addition, a simple comparison using an experimental data filled with dense particle tracks is conducted.

• 한국항공우주학회지
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• 제33권8호
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• pp.8-17
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• 2005

저속 압축성 유동에서 사용하는 예조건화 기법은 수렴성 증진에 효과적이다. 본 연구에서는 일반적인 오일러 지배 방정식과 각각 다르게 무차원화한 세 가지 종류의 예조건화 기법을 3차 공간 정확도의 MUSCL, DADI, 다중 격자, 국소 시간 전진 기법을 이용하여 2차원 비점성 bump 유동에 적용하였다. 결과적으로 국소 예조건화 기법에 전역 예조건화 기법의 압력 항 무차원화 방법을 적용하면, 마하수에 무관한 수렴 특성을 얻을 수 있다. 또한, 점근해석을 이용하여 각 예조건화 기법의 특성에 대해 언급하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제17권3호
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• pp.197-207
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• 2013

The Cahn-Hilliard equation was proposed as a phenomenological model for describing the process of phase separation of a binary alloy. The equation has been applied to many physical applications such as amorphological instability caused by elastic non-equilibrium, image inpainting, two- and three-phase fluid flow, phase separation, flow visualization and the formation of the quantum dots. To solve the Cahn-Hillard equation, many numerical methods have been proposed such as the explicit Euler's, the implicit Euler's, the Crank-Nicolson, the semi-implicit Euler's, the linearly stabilized splitting and the non-linearly stabilized splitting schemes. In this paper, we investigate each scheme in finite-difference schemes by comparing their performances, especially stability and efficiency. Except the explicit Euler's method, we use the fast solver which is called a multigrid method. Our numerical investigation shows that the linearly stabilized stabilized splitting scheme is not unconditionally gradient stable in time unlike the known result. And the Crank-Nicolson scheme is accurate but unstable in time, whereas the non-linearly stabilized splitting scheme has advantage over other schemes on the time step restriction.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권2호
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• pp.181-186
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• 2022

포아즌 볼츠만 방정식 (Poisson-Boltzmann equation, PBE)은 생물물리, 콜로이드 화학 등에서 등장하는 문제들을 모델링하는데 사용되는 방정식이다. 따라서 PBE의 수치해를 효율적으로 예측하는 것은 중요한 이슈이다. 저자들은 기존의 연구에서 PBE를 풀기위한 딥러닝 방법을 제안하였으나, 딥러닝을 훈련하기 위한 샘플을 생성하는 시간이 컸다는 어려움이 있었다. 본 논문에서는 FEM 수치해를 생성하는데 걸리는 시간을 줄이는 두가지 방안을 마련하였다. 첫째로 대수 방정식을 만들 때 bilinar form에 포함되는 penalty 파라메터를 실험적으로 조정하였다. 두 번째로, 대수적멀티그리드 기법을 활용하여 대수 방정식의 컨디션 넘버를 meshsize와 무관하게 만들었다. 따라서 PBE 방정식의 대수 방정식을 풀 때 계산 시간을 효과적으로 줄였다. 이러한 대수적 멀티그리드를 사용한 방법은 다양한 분야에서 딥러닝의 샘플을 생성하는데 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.