• 대한수학회보
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• 제59권5호
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• pp.1105-1117
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• 2022

In this paper, we obtain a second main theorem for holomorphic curves and moving hyperplanes of Pⁿ(C) where the counting functions are truncated multiplicity and have different weights. As its application, we prove a uniqueness theorem for holomorphic curves of finite growth index sharing moving hyperplanes with different multiple values.

• 대한수학회지
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• 제58권6호
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• pp.1485-1500
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• 2021

A curve is rectifying if it lies on a moving hyperplane orthogonal to its curvature vector. In this work, we extend the main result of [Chen 2017, Tamkang J. Math. 48, 209] to any space dimension: we prove that rectifying curves are geodesics on hypercones. We later use this association to characterize rectifying curves that are also slant helices in three-dimensional space as geodesics of circular cones. In addition, we consider curves that lie on a moving hyperplane normal to (i) one of the normal vector fields of the Frenet frame and to (ii) a rotation minimizing vector field along the curve. The former class is characterized in terms of the constancy of a certain vector field normal to the curve, while the latter contains spherical and plane curves. Finally, we establish a formal mapping between rectifying curves in an (m + 2)-dimensional space and spherical curves in an (m + 1)-dimensional space.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.779-787
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• 2007

본 연구는 계면경계에서 특이성을 갖는 이종재료 열전달문제를 효율적으로 해석할 수 있는 이동최소제곱 유한차분법을 제시한다 이동최소제곱 유한차분법은 격자망(grid)없이 절점만으로 이동최소제곱법을 이용하여 Taylor 다항식을 구성하고 차분식을 만들어 미분방정식을 직접 푼다. 초평면함수 개념에 근거한 쐐기함수를 이동최소제곱 센스(sense)로 근사식에 매입하여 쐐기거동과 미분 점프에 따른 계면경계 특성을 효과적으로 묘사하고 고속으로 미분을 근사하는 이동최소제곱 유한차분법의 강점을 발휘하도록 했다. 서로 다른 열전달계수를 갖는 이종재료 열전도문제 해석을 통해 이동최소제곱 유한차분법이 계면경계문제에서도 뛰어난 계산효율성과 해의 정확성을 확보할 수 있음을 보였다.

• 경영정보학연구
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• 제24권4호
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• pp.23-40
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• 2022

Support Vector Machine(SVM)은 기업부실 예측문제 등 다양한 분야에서 성공적으로 활용되어 왔으나 범주 불균형 문제가 존재하는 경우 다수 범주의 경계영역은 확장되는 반면, 소수 범주의 경계영역은 축소되고 분류 경계선이 소수 범주로 편향되어 분류 성과에 부정적인 영향을 미치는 것으로 보고되고 있다. 본 연구는 범주 불균형 문제에 대한 대칭 마진 SVM(EMSVM)의 한계점을 개선하기 위하여 비대칭 마진 SVM(UMSVM)과 임계점 이동 기법을 결합한 최적화 비대칭 마진 SVM인 OPT-UMSVM을 제안한다. OPT-UMSVM은 소수 범주 방향으로 치우진 분류 경계선을 다수 범주로 재이동함으로써 소수 범주의 민감도를 개선하고 최적화된 분류 성과를 산출함으로써 SVM의 일반화 능력을 향상시키는 장점을 가진다. OPT-UMSVM의 성과 개선 효과를 검증하기 위하여 불균형 비율이 상이한 5개의 표본군을 구성하여 10-fold 교차타당성 검증을 수행한 결과는 다음과 같다. 첫째, 범주 불균형이 미미한 표본에서 UMSVM은 EMSVM의 성과 개선 효과가 미약한 반면, 범주 불균형이 심화된 표본에서 UMSVM은 EMSVM의 성과개선에 크게 공헌하고 있다. 둘째, OPT-UMSVM은 EMSVM 및 기존의 UMSVM과 비교하여 범주 균형 및 범주 불균형 표본 모두에서 보다 우수한 성과를 가지고 있으며, 특히 범주 불균형이 심화된 표본에서 유의적인 성과 차이를 보였다.