• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제12권3호
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• pp.1262-1270
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• 2017

Among various decoding algorithms of low-density parity-check (LDPC) codes, the min-sum (MS) algorithm and its modified algorithms are widely adopted because of their computational simplicity compared to the sum-product (SP) algorithm with slight loss of decoding performance. In the MS algorithm, the magnitude of the output message from a check node (CN) processing unit is decided by either the smallest or the next smallest input message which are denoted as min1 and min2, respectively. It has been shown that multiplying a scaling factor to the output of CN message will improve the decoding performance. Further, Zhong et al. have shown that multiplying different scaling factors (called a 2-dimensional scaling) to min1 and min2 much increases the performance of the LDPC decoder. In this paper, the simplified 2-dimensional scaled (S2DS) MS algorithm is proposed. In the proposed algorithm, we figure out a pair of the most efficient scaling factors which multiplications can be replaced with combinations of addition and shift operations. Furthermore, one scaling operation is approximated by the difference between min1 and min2. The simulation results show that S2DS achieves the error correcting performance which is close to or outperforms the SP algorithm regardless of coding rates, and its computational complexity is the lowest comparing to modified versions of MS algorithms.

• 한국통신학회논문지
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• 제38B권2호
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• pp.140-145
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• 2013

본 논문은 위성방송 전송 규격인 DVB-S2의 기반 채널 부호로 사용되는 LDPC를 고속 복호를 위해 HSS(Horizontal Shuffle Scheduling) 방식을 기반으로 고속 복호기 구조를 연구하였다. 첫째로 HSS방식에서 발생하는 메모리 충돌을 극복하는 방식을 제시한다. 둘째로 고속 복호를 위해 LUT(Look Up Table)을 이용하는 Sum-Product 알로리즘 대신 min값에서 scaling factor를 곱하는 Normalized Min-Sum 알고리즘을 사용하였으며, 성능 향상을 위해 check node에서 bit node로 입력되는 값의 부호를 확인하여 신뢰성 없는 값을 삭제하는 Self-Correct 방식을 제시하여 sum-product 방식에서 발생하는 bottle neck 현상을 하였다. 마지막으로 고속화를 위한 효율적인 메모리 구조를 제안한다.

• JSTS:Journal of Semiconductor Technology and Science
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• 제12권1호
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• pp.24-33
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• 2012

This paper describes a multi-mode LDPC decoder which supports 19 block lengths and 6 code rates of Quasi-Cyclic LDPC code for Mobile WiMAX system. To achieve an efficient implementation of 114 operation modes, some design optimizations are considered including block-serial layered decoding scheme, a memory reduction technique based on the min-sum decoding algorithm and a novel method for generating the cyclic shift values of parity check matrix. From fixed-point simulations, decoding performance and optimal hardware parameters are analyzed. The designed LDPC decoder is verified by FPGA implementation, and synthesized with a $0.18-{\mu}m$ CMOS cell library. It has 380,000 gates and 52,992 bits RAM, and the estimated throughput is about 164 ~ 222 Mbps at 56 MHz@1.8 V.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권4A호
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• pp.414-422
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• 2011

모바일 WiMAX 표준 IEEE 802.16e의 블록길이 2,304 비트, 부호율 1/2을 지원하는 LDPC(low-density parity-check) 복호기를 설계하였다. 설계된 LDPC 복호기는 최소-합(min-sum) 알고리듬과 layered 복호를 기반으로 $96{\times}96$ 크기의 부행렬을 병렬로 처리하는 부분병렬 구조를 갖는다. 최소-합 알고리듬의 특징을 이용하여 메모리 용량을 감소시킬 수 있는 새로운 방법을 고안하여 적용함으로써 검사노드 메모리 용량을 기존의 방법보다 46% 감소시켰다. Verilog HDL로 설계된 LDPC 복호기를 $0.18{\mu}m$ CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 174,181개의 게이트와 52,992 비프의 메모리로 구현되었으며, Eb/No=2.1dB의 AWGN 채널에 대해 평균 비트 오율 (BER)는 $4.34{\times}10^{-5}$이고, 100 MHz@1.8-V로 동작하여 약 417 Mbps의 성능을 갖는다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2012년도 추계학술대회
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• pp.229-232
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• 2012

본 논문에서는 Improved Normalized Min-Sum(INMS) 복호 알고리듬을 적용한 LDPC 복호기의 복호성능 및 복호 수렴속도를 고정소수점 Matlab 모델링과 시뮬레이션을 통해 분석한 후, Verilog-HDL로 하드웨어를 설계하였다. 설계된 LDPC 복호기는 IEEE 802.16e 모바일 WiMAX 표준의 19가지 블록길이(576~2304)에 따른 6가지 부호율(1/2, 2/3A, 2/3B, 3/4A, 3/4B, 5/6)을 지원한다. 하드웨어 복잡도를 고려하여 layered 복호방식의 블록-시리얼(부분병렬) 구조로 설계하였으며, SM(sign-magnitude) 수체계 연산을 기반으로 하는 DFU(Decoding Function Unit)를 적용하여 면적을 최소화하였다. 기존의 DFU에 적용된 min-sum 복호 알고리듬 보다 복호성능이 좋은 INMS 복호 알고리듬을 적용함으로써 LLR 비트 수를 1-비트 감소시켜 하드웨어를 최적화시켰다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2010년도 춘계학술대회
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• pp.771-774
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• 2010

본 논문에서는 WiMAX용 LDPC(Low-Density Parity Check) 복호기의 비트오율 성능 분석을 통해 최적 설계 사양을 도출하였다. LLR SPA(LLR Sum-Product Algorithm)을 근사화 시킨 최소합 알고리듬(Min-Sum Algorithm; MSA)을 Matlab으로 모델링한 후, 시뮬레이션을 통해 LLR 비트 폭과 최대 반복 복호 횟수에 따른 비트오율(Bit Error Rate; BER) 성능을 분석하였다. 모델링된 LDPC 복호기는 IEEE 802.16e 표준에 제안된 블록길이 2304, 부호화율 1/2인 PCM(Parity Check Matrix)을 사용하였으며, QPSK 변조와 백색 가우시안 잡음채널 하에서 시뮬레이션 하였다. 비트오율 성능을 분석한 결과, LLR 비트 폭은 (8,6)이고 반복 복호 횟수는 7인 경우에 비트오율 성능이 가장 우수함을 확인하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2009년도 추계학술대회
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• pp.405-409
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• 2009

본 논문에서는 LLR (Log-Likelihood Ratio) 근사화가 LDPC (Low-Density Parity Check) 복호기의 성능에 미치는 영향을 분석하였으며, 이를 통해 LDPC 복호기의 최적 설계조건을 도출하였다. LLR 합-곱 (LLR sum-product) LDPC 복호 알고리듬을 근사화시킨 최소합 알고리듬 (Min-Sum Algorithm; MSA)을 Matlab으로 모델링한 후, 시뮬레이션을 통해 근사화 비트 폭과 최대 반복 복호 횟수에 따른 비트오율 (BER) 성능을 분석하였다. 모델링된 LDPC 복호기는 IEEE 802.11n 표준에 제안된 블록길이 1,944비트, 부호화율 1/2인 패리티 검사 행렬을 사용하였으며, QPSK 변조와 백색 가우시안 잡음채널 하에서 시뮬레이션 하였다. LLR 근사화에 따른 비트오율 성능을 분석한 결과, LLR 비트 폭은 (7,5)이고 반복복호 횟수는 7인 경우에 비트오률 성능이 가장 우수함을 확인하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제23권11호
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• pp.1248-1255
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• 2012

본 논문에서는 DVB-S2에 제시된 LDPC 복P호기에 대하여 효율적인 알고리즘을 제안하고 고속화 하여, 이에 따른 FPGA구현 결과를 제시하였다. 고속 LDPC 복호기를 구현하기 위해서는 알고리즘 측면과 구현 측면에서 여러 가지 문제점이 있다. 알고리즘 측면에서는 첫째, LDPC 부호화 방식은 큰 블록 사이즈 및 많은 반복 횟수를 요구하므로 복호 속도를 높이기 위해서는 동일한 성능을 유지하면서 반복 횟수를 줄일 수 있는 알고리즘이 필요하다. 본 논문에서는 이를 위해 체크 노드를 기반으로 하여 복호화 과정을 거치는 horizontal shuffle scheduling(HSS) 알고리즘을 적용하여 기존의 반복 횟수를 줄일 수 있는 방안을 연구 하였다. 구현 측면에서 복호 속도를 높이기 위해서는 데이터의 많은 병렬 처리가 필요하다. 이러한 병렬 처리에 의해 노드 업데이트 연산 역시 병렬 처리가 가능하다. Check Node Update의 경우 look up table(LUT)이 필요하다. 이는 critical path의 주요 원인이 되는 부분으로 LUT 연산을 하지 않고 성능 열화를 최소화 하는 self-correction normalized min sum(SC-NMS) 연산 방식을 제안하였고, 최적의CNU 연산 방식에 따른 복호기 구조를 제안하고 FPGA 구현 결과, 복호 속도가 약 40 % 개선됨을 알 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권1C호
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• pp.20-25
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• 2006

본 논문에서는 Tree-LDPC 코드의 성능을 scaling 인자를 이용한 min-sum 알고리즘을 사용하여 나타내고, 그때의 water fall 영역에서의 접근 성능은 density evolution 기법을 사용하여 나타낸다. Density evolution 기법을 통하여 얻어진 최적의 scaling 인자를 사용하게 되면 min-sum 알고리즘을 사용하는 Tree-LDPC 코드는 sum-product 알고리즘을 사용했을 때와 비슷한 성능을 나타낼 정도로 상당한 성능 이득을 갖게 되는 반면 sum-product 알고리즘을 사용했을 때보다 복호 복잡도가 훨씬 줄어들게 된다. 작은 인터리버 크기를 갖는 Tree-LDPC 복호기를 FPGA(Field Programmable Gate Array)로 구현하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2010년도 춘계학술대회
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• pp.798-801
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• 2010

본 논문에서는 IEEE 802.11n 표준에 제시된 3가지 블록길이(648, 1,296, 1,944)를 지원하는 효율적인 LDPC (Low-Density Parity Check) 복호기 구조를 제안한다. LDPC 복호기의 핵심 블록인 DFU(Decoding Function Unit)의 연산 복잡도와 하드웨어 복잡도를 효율적으로 감소시킬 수 있도록 최소합 알고리듬과 블록직렬 방식의 layered 구조를 적용하였다. 또한 효율적인 다중 블록길이의 구현을 위해 PCM 값을 저장하는 H-ROM의 최적화 방법을 제안하였으며, 이를 통해 ROM의 크기를 약 42% 감소시켰다. 또한, 레이어 간의 효율적인 메모리 읽기/쓰기 방법을 적용하여 복호기 동작을 최적화시켰다.