• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.63-78
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• 2008

본 연구는 대수의 일반화 과제를 해결하는 2명의 초등학교 6학년 수학영재가 보여주는 사고 과정을 조사하고 이미지가 문제 해결에 미치는 영향을 분석한 것이다. 학습자가 생성한 이미지는 개별적 사례에 대한 구체적 이미지, 구체적 이미지를 변형한 역동적 이미지와 패턴 이미지로 구분할 수 있었다. 본 연구에서는 또한 문제해결 과정 동안 이미지의 생성과 변형이 어떻게 이루어지며, 시각적 사고와 분석적사고 사이에서 이미지가 어떠한 역할을 하는지 분석하였다. 분석 결과, 이미지는 시각적 사고와 분석적 사고의 상호 작용 속에서 생성되고 변형되면서, 정교화되고 구체화됨을 알 수 있었다. 그리고 동시에 이미지는 시각적 사고에서 분석적 사고로, 분석적 사고에서 시각적 사고로 나아가게 하는 원동력임을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권2호
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• pp.153-176
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• 2007

본 연구는 제 7차 교육과정이 도입되면서 수학교육에서 중요성이 증가하고 있는 구성주의 교수 학습 모형을 초등 수학영재 교육 프로그램에 적용한 결과를 분석한 것이다. 일반적으로, 영재들은 활발한 의사소통을 통하여 더 많은 지식을 구성해 나갈 수 있으며 또한 왕성한 호기심으로 스스로 문제를 해결하고 원리를 발견하고자 하는 욕구가 크다. 영재들의 이러한 특성을 살려 서로간의 의사소통과 합의를 통하여 보편적인 지식을 구성해가는, 사회적 구성주의를 그 이론적 배경으로 하고 있는 수업 모형을 바탕으로 개인적인 원리를 구성하고 발표와 질문을 통해 오류를 수정하여 보편적인 수학적 원리를 찾아가는 방식으로, 네트워크 문제와 관련된 3가지의 주제를 중심으로 구성주의 교수.학습 모형을 적용하여 학생들의 알고리즘적 사고 능력이 어느 정도인가를 분석하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제10권2호
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• pp.171-194
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• 2006

보다 효과적인 초등 수학 영재교육을 위해서는 이에 관한 실제적인 학습 지도에 관한 다양한 연구의 집적이 필요하다. 이 연구는 초등 수학 영재교육을 위한 다양하고 확산적인 사고활동을 통해 창조성 육성의 학습 지도에 초점을 두었다. 초등학교 5학년 수학 영재 학생들에게 <다양한 계산식 만들기>와 <두 수 사이의 관련성 찾기>를 적용하여, 학생들의 산출물을 세밀하게 분석하고 평가하는 방법을 모색하였다. 초등학교 5학년 수학 영재 학생들은 다양하고 많은 계산식을 만들었으며, 두 수 사이의 관련성 또한 다량으로 발견하였다. 이러한 실천적인 연구의 집적을 통하여, 초등학교 수학 영재 학생들의 학습 지도와 평가 방법 및 교재 개발 등 영재교육 발전에 기여할 수 있을 것으로 생각한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.563-584
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• 2010

본 연구는 학생들이 일상적인 경험으로부터 형성한 이미지로는 해결하기 어려운 과제에서 학생들이 어떻게 사고하는지, 그리고 자신의 이미지를 어떻게 조작하고 변형하여 과제 해결에 유용한 새로운 이미지를 구성하는지를 고찰하고자 한 것이다. 이 연구를 위해 정사면체를 분할하는 과제를 사용하였으며, 2명의 중학교 1학년 학생의 추론과정을 세밀하게 분석하였다. 두 학생의 사례로부터 이미지에 기반 한 사고를 이미지 형성, 이미지 검토/해석, 이미지 조작/변형, 새로운 이미지의 형성 등의 순환과정과 이미지를 유도하는 언어적 사고와 이미지로부터 파악되는 사실에 기반을 둔 언어적 추론의 순환 과정으로 분석할 수 있음을 확인하였다. 또한 구체적 이미지에 기반 한 사고와 기호적 이미지에 기반 한 사고의 특성 및 그들 사이의 관계를 이해할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.487-506
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• 2007

본 연구는 14명의 중학교 2학년 수학영재들이 아르키메데스 다면체를 소재로 한 공간기하과제를 해결하면서 보여주는 정당화 유형과 수학적 표현에 대한 연구이다. 문헌 연구를 통해 정당화 유형과 수학적 표현 분석을 위한 분석틀을 마련하고 이들의 다양한 반응들을 분석하였다. 정당화 유형에서는 부분적인 분석을 통해 형식화를 추구하는 학생과 비형식적이며 경험적인 정당화이지만 모든 구성요소를 고려하여 전체적 정당화를 시도하는 두 반응간의 비교를 통해 비형식적 정당화의 유용성에 분명한 주의를 기울일 필요가 있었다. 수학적 표현에서 시각적 표현은 문제해결을 위한 아이디어를 찾고, 구조를 파악하는데 유용한 역할을 하고 있었으며, 기호적 표현을 점진적으로 발전시키는 과정에서 수학적 개념을 표현 속에 함축시키고 정제시켜 정교한 기호(Harel & Paput. 1994)를 창출하려는 욕구를 발견할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.745-768
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• 2010

본 연구는 수준이 다른 여러 영재 집단의 소속 학생들이 도형수와 관련된 과제를 해결하고 창의적 산출물을 도출하는 가운데 그들의 수학적 사고력과 창의적인 아이디어를 발휘할 수 있도록 수준별 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하는 절차와 방법을 탐구해 보는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 교수 학습 자료 개발의 준거와 절차 모형에 따라 도형수 과제의 교수 학습 자료의 원형과 실제적인 자료를 개발하고 그것을 현장 수업에 적용하면서 학생들의 다양한 해결과정을 분석하면서 그 자료의 문제점과 개선점을 제시하였다. 그리고 초등학교에서 집단의 수준별로 산출물 탐구가 가능한 도형수의 내용 범위를 설정해 보면서 차후 유사한 다른 수학 영재 교수 학습 자료 개발할 때 고려한 네 가지의 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.957-973
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• 2013

본 연구에서는 중학교 3학년 수학영재 학생들이 비유클리드 쌍곡원반모형에서 정삼각형 테셀레이션을 구성하는 활동을 하면서 나타나는 사고과정을 분석하였다. 역동적 기하환경인 poincare disk. gsp 파일에서 테셀레이션을 구성하기 위해 쌍곡평면에서 도형과 변환에 대한 학습을 하였다. 쌍곡선분의 특징을 탐구하고 도형인 정삼각형의 작도와 반전 변환을 학습 한 후 작도 과정을 반복한 후 쌍곡평면에서 테셀레이션이 가능하게 되는 조건을 탐구하는 과제를 해결하였다. 학생들은 이러한 과제를 해결하며 다양한 전략적 사고과정이 나타났고, 비유클리드 기하체계를 인지하는 경험을 할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제10권1호
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• pp.55-70
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• 2006

The purpose of this study was to develop math creative problem solving test in order to identify the mathematically gifted on the basis of their math creative problem solving ability and evaluate the goodness of the test in terms of its reliability and validity of measuring creativity in math problem solving on the basis of fluency in producing valid solutions. Ten open math problems were developed requiring math thinking abilities such as intuitive insight, organization of information, inductive and deductive reasoning, generalization and application, and reflective thinking. The 10 open math test items were administered to 2,029 Grade 5 students who were recommended by their teachers as candidates for gifted education programs. Fluency, the number of valid solutions, in each problem was scored by math teachers. Their responses were analyzed by BIGSTEPTS based on Rasch's 1-parameter item-response model. The item analyses revealed that the problems were good in reliability, validity, difficulty, and discrimination power even when creativity was scored with the single criteria of fluency. This also confirmed that the open problems which are less-defined, less-structured and non-entrenched were good in measuring math creativity of the candidates for math gifted education programs. In addition, it discriminated applicants for two different gifted educational institutions and between male and female students as well.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제1권1호
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• pp.123-140
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• 1997

수학은 결과가 아니라 과정으로서 학습되어져야 한다고 주장되어 오고 있다. 그러나, 학교 수학의 내용은 top-down 방식으로 선정되며, 학생들에게 수학적 개념을 결과로서 주입시키고 있다. 결과적으로 학생들은 탐구 과정이나 수학적 사고를 외면하고 학교 수학을 배운다. 프로이덴탈에 의하면, 그것이야말로 수학 교육에 있어서 모든 문제의 근원인 것이다. 그는 "수학적으로 사고하는 것을 가르치는" 방법으로서 수학화를 제안한다. 수학화, 즉 활동으로서의 수학을 해석하고 분석하는 과정을 통하여 "수학적으로 사고하는 것을 가르치는" 것은 수학 교육의 목적을 구현하는 한 방법이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.227-241
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• 2009

이 논문에서는 평면에서의 등주문제 지도 방법을 게슈탈트 심리학적 관점에서 분석하여 초등 영재수업에 적용가능 한 프로그램을 구성하는 문제를 고찰하고, 수학교육에서의 시사점을 얻고자 한다.