• Title/Summary/Keyword: mathematical structures

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A novel prismatic-shaped isolation platform with tunable negative stiffness and enhanced quasi-zero stiffness effect

  • Jing Bian;Xuhong Zhou;Ke Ke;Michael C.H. Yam;Yuhang Wang;Zi Gu;Miaojun Sun
    • Smart Structures and Systems
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    • 제31권3호
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    • pp.213-227
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    • 2023
  • A passive prismatic-shaped isolation platform (PIP) is proposed to realize enhanced quasi-zero stiffness (QZS) effect. The design concept uses a horizontal spring to produce a tunable negative stiffness and installs oblique springs inside the cells of the prismatic structure to provide a tunable positive stiffness. Therefore, the QZS effect can be achieved by combining the negative stiffness and the positive stiffness. To this aim, firstly, the mathematical modeling and the static analysis are conducted to demonstrate this idea and provide the design basis. Further, with the parametric study and the optimal design of the PIP, the enhanced QZS effect is achieved with widened QZS range and stable property. Moreover, the dynamic analysis is conducted to investigate the vibration isolation performance of the proposed PIP. The analysis results show that the widened QZS property can be achieved with the optimal designed structural parameters, and the proposed PIP has an excellent vibration isolation performance in the ultra-low frequency due to the enlarged QZS range. Compared with the traditional QZS isolator, the PIP shows better performance with a broader isolation frequency range and stable property under the large excitation amplitude.

Using an appropriate rotation-based criterion to account for torsional irregularity in reinforced concrete buildings

  • Akshara S P;M Abdul Akbar;T M Madhavan Pillai;Rakesh Pasunuti;Renil Sabhadiya
    • Earthquakes and Structures
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    • 제26권5호
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    • pp.349-361
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    • 2024
  • Excessive torsional behaviour is one of the major reasons for failure of buildings, as inferred from past earthquakes. Numerous seismic codes across the world specify a displacement-based or drift-based criterion for classifying buildings as torsionally irregular. In recent years, quite a few researchers have pointed out some of the inherent deficiencies associated with the current codal guidelines on torsional irregularity. This short communication paper aims to envisage the need for a revision of the displacement-based guidelines on torsional irregularity, and further highlight the appropriateness of a rotation-based criterion. A set of 6 reinforced concrete building models with asymmetric shear walls are analysed using ETABS v18.0.2, by varying the number of stories from 1 to 9, and the torsional irregularity coefficient of various stories is calculated using the displacement-based formula. Since rotation about the vertical axis is a direct indication of the twist experienced by a building, the calculated torsional irregularity coefficients of all stories are compared with the corresponding floor rotations. The conflicting results obtained for the torsional irregularity coefficients are projected through five categories, namely mismatch with floor rotations, inconsistency in trend, lack of clarity in incorporation of negative values, sensitivity to low values of displacement and error conceived in the mathematical formulation. The findings indicate that the irregularity coefficient does not accurately represent the torsional behaviour of buildings in a realistic sense. The Indian seismic code-based values of 1.2 and 1.4, which are used to characterize buildings as torsionally irregular are observed to be highly sensitive to the numerical values of displacements, rather than the actual degree of rotation. The study thus emphasizes the revision of current guidelines based on a more relevant rotation-based or eccentricity-based approach.

Presenting an advanced component-based method to investigate flexural behavior and optimize the end-plate connection cost

  • Ali Sadeghi;Mohammad Reza Sohrabi;Seyed Morteza Kazemi
    • Steel and Composite Structures
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    • 제52권1호
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    • pp.31-43
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    • 2024
  • A very widely used analytical method (mathematical model), mentioned in Eurocode 3, to examine the connections' bending behavior is the component-based method that has certain weak points shown in the plastic behavior part of the moment-rotation curves. In the component method available in Eurocode 3, for simplicity, the effect of strain hardening is omitted, and the bending behavior of the connection is modeled with the help of a two-line diagram. To make the component method more efficient and reliable, this research proposed its advanced version, wherein the plastic part of the diagram was developed beyond the guidelines of the mentioned Regulation, implemented to connect the end plate, and verified with the moment-rotation curves found from the laboratory model and the finite element method in ABAQUS. The findings indicated that the advanced component method (the method developed in this research) could predict the plastic part of the moment-rotation curve as well as the conventional component-based method in Eurocode 3. The comparison between the laboratory model and the outputs of the conventional and advanced component methods, as well as the outputs of the finite elements approach using ABAQUS, revealed a different percentage in the ultimate moment for bolt-extended end-plate connections. Specifically, the difference percentages were -31.56%, 2.46%, and 9.84%, respectively. Another aim of this research was to determine the optimal dimensions of the end plate joint to reduce costs without letting the mechanical constraints related to the bending moment and the resulting initial stiffness, are not compromised as well as the safety and integrity of the connection. In this research, the thickness and dimensions of the end plate and the location and diameter of the bolts were the design variables, which were optimized using Particle Swarm Optimization (PSO), Snake Optimization (SO), and Teaching Learning-Based Optimization (TLBO) to minimization the connection cost of the end plate connection. According to the results, the TLBO method yielded better solutions than others, reducing the connection costs from 43.97 to 17.45€ (60.3%), which shows the method's proper efficiency.

전문성 신장 과정으로서의 한 수학교사의 성찰적 실천 (A Mathematics Teacher's Reflective Practice as a Process of Professional Development)

  • 김동원
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제23권3호
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    • pp.735-760
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    • 2009
  • 교사 삶의 대부분은 수업이 차지하고 있으며, 수업이 이루어지는 교실은 교사와 학생이 함께 성장할 수 있는 실험실이기도 하다. 곧 교사의 전문성이란 실험실 속에서 부단히 회의하고 실험하고 검증하는 과정의 순환을 통해 높아질 수 있다. 전문성의 신장은 주로 $Sch\ddot{o}n$의 실천의 인식론에 토대를 둔 교사의 성찰적 실천, 그 중에서도 수업 실천을 통해 모색된다. 그리고 성찰적 실천의 밑바탕은 당면한 상황 또는 현실에 대한 철저한 간파, 마주대하고 있는 학생들의 특성에 대한 정확한 이해라고 할 수 있다. 본고에서는 교사의 실천을 논의하기 위하여 우선 기존 연구들이 어떤 시사를 주는지 살펴본다. 교실에 대한 이해, 수업에 대한 이해, 학생에 대한 이해와 관련된 기존의 연구들을 살펴보면 핵심적인 두 가지 주장을 발견할 수 있다. 하나는 수업을 바라보는 관점의 전환을 촉구하는 것이며, 또 하나는 교사의 성찰적 실천의 필요성을 제기하는 것이다. 다음으로, 실제 한 중학교 수학교사의 실천 사례를 이야기 할 것이다. 연구자는 1년간 한 수학교사의 수업을 관찰했다. 그 교사는 지난 몇 년간의 성찰과 실천의 순환 과정을 통해 자신만의 실천적 지식을 창출해 왔다. 실천적 지식의 주요 내용은 발표 환경이라는 의사소통을 위한 큰 틀이 교실에서 온전히 정착되도록 하고, 그 속에서 앉아서 함께 생각하고 정당화하기, 한 사람이 자리에서 일어서서 설명하기, 나와서 풀고 설명하기라는 세 가지 대표적인 상호교섭구조를 창출하고 학생들의 자발적인 변화를 촉진하는 것이다. 더불어, 변화가 원활하지 않거나 장애를 만났을 때 부단히 문제점을 진단하고 극복 방안을 찾으려는 노력과 실험도 실천적 지식의 주요 요소가 된다. 성찰과 실천이 교사 전문성 신장의 핵심 개념임을 고려할 때, 위와 같은 한 교사의 실천적 지식의 창출 과정은 곧 자기 주도적 전문성 신장의 과정이 된다.

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Girih 타일링을 이용한 초등수학영재 프로그램 개발 및 적용 연구 (The Development and Application of Girih tiling Program for the Math-Gifted Student in Elementary School)

  • 박혜정;조영미
    • 영재교육연구
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    • 제22권3호
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    • pp.619-637
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    • 2012
  • girih 타일링은 비주기적이면서도 규칙적인 구조를 가진 타일링으로, 최근 '이슬람 사원 장식에 숨어있는 수학의 비밀'로 주목받고 있다. 본 연구에서는 이를 소재로 하여 비주기적인 규칙성 안에 숨어 있는 수학이 만들어내는 유용성과 아름다움을 체험할 수 있는 초등 수학영재 프로그램을 개발 적용하고 그 결과를 분석하는 데 목적을 두었다. 개발한 초등수학영재 프로그램은 '이슬람 문양 속 girih의 비밀을 찾아서'이며, Renzulli의 3부 심화학습 형식에 따라 적용하였다. 이 프로그램은 대전광역시 유성구에 소재하고 있는 D 초등학교 5, 6학년 통합영재반 6명에게 적용한 결과를 토대로 수정, 보완 하였으며 개발된 프로그램 및 학습 자료는 초등수학영재 교육을 위한 소재 개발과 방법에 있어 도움이 될 것으로 기대한다.

도입주체에 따른 인터넷경로의 도입효과 (The Impact of the Internet Channel Introduction Depending on the Ownership of the Internet Channel)

  • 유원상
    • 마케팅과학연구
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    • 제19권1호
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    • pp.37-46
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    • 2009
  • The Census Bureau of the Department of Commerce announced in May 2008 that U.S. retail e-commerce sales for 2006 reached $ 107 billion, up from $ 87 billion in 2005 - an increase of 22 percent. From 2001 to 2006, retail e-sales increased at an average annual growth rate of 25.4 percent. The explosive growth of E-Commerce has caused profound changes in marketing channel relationships and structures in many industries. Despite the great potential implications for both academicians and practitioners, there still exists a great deal of uncertainty about the impact of the Internet channel introduction on distribution channel management. The purpose of this study is to investigate how the ownership of the new Internet channel affects the existing channel members and consumers. To explore the above research questions, this study conducts well-controlled mathematical experiments to isolate the impact of the Internet channel by comparing before and after the Internet channel entry. The model consists of a monopolist manufacturer selling its product through a channel system including one independent physical store before the entry of an Internet store. The addition of the Internet store to this channel system results in a mixed channel comprised of two different types of channels. The new Internet store can be launched by the independent physical store such as Bestbuy. In this case, the physical retailer coordinates the two types of stores to maximize the joint profits from the two stores. The Internet store also can be introduced by an independent Internet retailer such as Amazon. In this case, a retail level competition occurs between the two types of stores. Although the manufacturer sells only one product, consumers view each product-outlet pair as a unique offering. Thus, the introduction of the Internet channel provides two product offerings for consumers. The channel structures analyzed in this study are illustrated in Fig.1. It is assumed that the manufacturer plays as a Stackelberg leader maximizing its own profits with the foresight of the independent retailer's optimal responses as typically assumed in previous analytical channel studies. As a Stackelberg follower, the independent physical retailer or independent Internet retailer maximizes its own profits, conditional on the manufacturer's wholesale price. The price competition between two the independent retailers is assumed to be a Bertrand Nash game. For simplicity, the marginal cost is set at zero, as typically assumed in this type of study. In order to explore the research questions above, this study develops a game theoretic model that possesses the following three key characteristics. First, the model explicitly captures the fact that an Internet channel and a physical store exist in two independent dimensions (one in physical space and the other in cyber space). This enables this model to demonstrate that the effect of adding an Internet store is different from that of adding another physical store. Second, the model reflects the fact that consumers are heterogeneous in their preferences for using a physical store and for using an Internet channel. Third, the model captures the vertical strategic interactions between an upstream manufacturer and a downstream retailer, making it possible to analyze the channel structure issues discussed in this paper. Although numerous previous models capture this vertical dimension of marketing channels, none simultaneously incorporates the three characteristics reflected in this model. The analysis results are summarized in Table 1. When the new Internet channel is introduced by the existing physical retailer and the retailer coordinates both types of stores to maximize the joint profits from the both stores, retail prices increase due to a combination of the coordination of the retail prices and the wider market coverage. The quantity sold does not significantly increase despite the wider market coverage, because the excessively high retail prices alleviate the market coverage effect to a degree. Interestingly, the coordinated total retail profits are lower than the combined retail profits of two competing independent retailers. This implies that when a physical retailer opens an Internet channel, the retailers could be better off managing the two channels separately rather than coordinating them, unless they have the foresight of the manufacturer's pricing behavior. It is also found that the introduction of an Internet channel affects the power balance of the channel. The retail competition is strong when an independent Internet store joins a channel with an independent physical retailer. This implies that each retailer in this structure has weak channel power. Due to intense retail competition, the manufacturer uses its channel power to increase its wholesale price to extract more profits from the total channel profit. However, the retailers cannot increase retail prices accordingly because of the intense retail level competition, leading to lower channel power. In this case, consumer welfare increases due to the wider market coverage and lower retail prices caused by the retail competition. The model employed for this study is not designed to capture all the characteristics of the Internet channel. The theoretical model in this study can also be applied for any stores that are not geographically constrained such as TV home shopping or catalog sales via mail. The reasons the model in this study is names as "Internet" are as follows: first, the most representative example of the stores that are not geographically constrained is the Internet. Second, catalog sales usually determine the target markets using the pre-specified mailing lists. In this aspect, the model used in this study is closer to the Internet than catalog sales. However, it would be a desirable future research direction to mathematically and theoretically distinguish the core differences among the stores that are not geographically constrained. The model is simplified by a set of assumptions to obtain mathematical traceability. First, this study assumes the price is the only strategic tool for competition. In the real world, however, various marketing variables can be used for competition. Therefore, a more realistic model can be designed if a model incorporates other various marketing variables such as service levels or operation costs. Second, this study assumes the market with one monopoly manufacturer. Therefore, the results from this study should be carefully interpreted considering this limitation. Future research could extend this limitation by introducing manufacturer level competition. Finally, some of the results are drawn from the assumption that the monopoly manufacturer is the Stackelberg leader. Although this is a standard assumption among game theoretic studies of this kind, we could gain deeper understanding and generalize our findings beyond this assumption if the model is analyzed by different game rules.

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탄성 구조물의 안정성을 고려한 형상최적설계 (A Study on Shape Optimum Design for Stability of Elastic Structures)

  • 양욱진;최주호
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제20권1호
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    • pp.75-82
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    • 2007
  • 본 연구에서는 설계민감도 해석기법을 사용하여 구조물의 안정성, 즉 좌굴을 고려한 형상 최적설계를 수행하였다. 형상 변수를 고려한 설계민감도 해석을 수행하기 위해 전미분 개념을 도입하고, 이를 이용하여 연속체기반의 변분방정식을 미분하여 민감도공식을 유도하였다. 기존의 유한차분법과 비교할 때 설계민감도 해석법의 장점은 설계변수의 갯수에 상관없이 매우 적은 해석횟수를 가지고도 민감도를 더 정확하게 계산할 수 있으며, 해석결과만을 이용하여 민감도계산을 수행하므로 상용 해석 소프트웨어를 활용할 수 있다는 것이다. 한편 좌굴문제를 다룰 때는 일반적으로 보나 쉘 같은 구조요소를 이용하지만 본 연구에서는 솔리드 요소를 이용한 연속체 모델로 고려하였는데 그 이유는 연속체 모델을 이용하면 뚱뚱한 형상뿐만 아니라 보나 쉘 같은 슬림(slim) 한 모델을 모두 해석할 수 있기 때문이다 설계민감도를 활용하여 여러 가지 좌굴문제에 대해 형상 설계민감도 계산 및 최적설계를 수행하였다. 그 결과 실행함수가 매우 빠르게 수렴하는 것을 확인할 수 있었고, 설계변수가 많아지고 해석시간이 길어질수록 더 효율적인 것을 알 수 있었다.

나머지가 있는 나눗셈 문장제에 대한 초등학교 6학년 학생들의 해결 전략 및 오류 분석 (Analysis of the Sixth Graders' Strategies and Errors of Division-With-Remainder Problems)

  • 하미현;장혜원
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제20권4호
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    • pp.717-735
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    • 2016
  • 본 연구의 목적은 나머지가 있는 나눗셈 문장제에 대한 초등학교 6학년 학생들의 해결 전략 및 오류를 조사함으로써 나머지가 있는 나눗셈 문장제 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻는 것이다. 초등학교에서 나눗셈에 대한 학습이 완료되는 시기인 초등학교 6학년 학생 177명을 대상으로 40분간 총 15문항의 검사 문항으로 구성된 검사지를 적용하고, 학생들이 작성한 문항의 답안을 분석함으로써 연구 대상이 문제해결 과정에서 사용한 해결 전략 및 오류를 파악하였다. 검사 결과와 관련하여 주목할 것은 학생들이 나머지가 있는 나눗셈 문장제를 해결하기 위해 주로 사용한 전략과 높은 성공률을 보인 전략이 일치하지 않았으며, 중 집단의 학생들이 다른 집단의 학생들에 비해 보조 전략을 빈번하게 사용했다는 점이다. 또한 학생들의 오류가 빈번하게 나타난 것은 해석과 식 세우기 단계였다. 특히 하 집단의 학생들에게서 식 세우기 오류가 주로 발견된 것에 비해, 상 집단의 학생들은 주로 해석 단계에서 오류를 보였다. 이와 같은 분석 결과에 기초한 논의로부터 나머지가 있는 나눗셈 문장제 지도에 대한 교수학적 시사점을 제안하였다.

백두산 화산분화로 인해 천지에서 발생 가능한 화산홍수 (Probable Volcanic Flood of the Cheonji Caldera Lake Triggered by Volcanic Eruption of Mt. Baekdusan)

  • 이길하;김성욱;유순영;김상현
    • 한국지구과학회지
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    • 제34권6호
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    • pp.492-506
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    • 2013
  • 최근 백두산의 재분화 문제가 하나의 중요한 지구과학적 문제로 부상하고 있다. 백두산과 같이 대규모 칼데라 호수를 갖고 있는 화산의 폭발은 단순히 화산분출뿐만 아니라 칼테라 호수에 저장된 물의 유출로 인해 큰 재해를 유발할 수 있어 연구가 필요하다. 대형 화산성 홍수는 모든 종류의 인공 구조물을 파괴할 수 있는 에너지를 가지고 있고, 유속이 100 km $hr^{-1}$에 달하며, 도달거리가 수 백 km까지 이르기 때문에 치명적인 피해를 가져올 수 있다. 연구의 최종목표는 백두산의 지질과 지반 조건에서 분화 시 예상되는 화산성 홍수의 피해를 예측하는 것이다. 하나의 사전 연구로서 백두산 화산이 분출되면서 천지에 저장된 물이 방류될 경우를 가정한 유량곡선 시나리오에 근거하여 수치해석을 실시하였다. 각각의 시나리오 별(림 붕괴, 단순융기, 림 붕괴와 융기의 조합, 강우형성 등)로 시간의 함수로서 유량변화를 이끌어내기 위해 선행 연구를 바탕으로 백두산 천지 유출 모형을 전개하였다. 천지에서 마그마 융기와 림 붕괴가 동시에 발생하면 최고 유량이 25,000 $m^3s^{-1}$에 이르러 백두산 천지의 화산홍수가 주변 지역에 심각한 자연재해를 가져올 수 있는 것으로 보인다. 이 연구에서는 저수지의 물이 방류되는 순간유량곡선에 치중하였으며 천지 유량 방출 후 하류 하천 하도 추적은 다루지 않았다.

도시환경에서 방사성물질 오염에 따른 선량평가모델 (A Model for Radiological Dose Assessment in an Urban Environment)

  • 황원태;김은한;정효준;서경석;한문희
    • Journal of Radiation Protection and Research
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    • 제32권1호
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    • pp.1-8
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    • 2007
  • 도시지역의 방사능 오염으로 거주민의 피폭영향을 평가할 수 있는 모델 METRO-K를 개발하였다. 모델의 특성으로 1) 실험 또는 경험자료를 사용하기 때문에 수학식이 간단하여 이해가 쉬울 뿐 아니라 계산에 필요한 변수의 수가 적으며 2) 도시환경을 구성하는 5가지 기본표면 만을 사용하여 복잡하고 다양한 주변 환경을 쉽게 구성할 수 있으며 3) 각기 다른 오염 표면으로 인한 선량을 평가함으로써 표면마다 적합한 제염대책을 수립하는데 용이하다. 피폭자의 특정 위치에서 각기 다른 오염표면으로부터 받게 되는 선량은 감마에너지와 오염 표면별 공기커마 값을 데이터 라이브러리로 만들어 평가에 이용하였다. 유럽 도시지 역의 4가지 대표적 거주형태 에 대한 공기커마 값을 사용하여 우리나라 도시지역의 7가지 대표적 주거형태에 적합하도록 공기커마 값을 조합하여 적용하였다. 장기간 방사성물질의 누설을 고려하여 하루 단위의 핵종별 공기중 농도, 강우량, 핵종의 화학적 형태 구성분율이 입력되면 침적 후 시간에 따른 각기 다른 표면에서의 공기중 흡수선량률과 피폭자의 거주 위치에 따른 인체 선량률이 평가된다. 아파트 밀집지역에 대한 가상 오염 시나리오의 적용결과 피폭자의 거주위치 뿐 아니라 피폭자가 거주하는 주변 환경에 따라 인체 선량률은 확연한 차이를 나타냈다.