• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.429-459
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• 2009

실행연구는 연구자가 문제의식을 가지고 실제를 개선하고 자신의 전문적 지식을 향상시켜 나가는 연구이다. 본 연구는 학생들이 학교와 가정에서 수학을 많이 접함에도 불구하고 수학적 문제해결력이 낮고 실생활에 적용시키는 수학적 이해력이 부족하다는 문제점을 인식한 교사가 학생들의 수학적 이해력을 높이고 교사 자신의 수학 교수법을 계발하려 데서 출발하였다. 본 연구를 실행한 교사는 수학적 지식을 적용할 수 있는 문제 상황을 학생들 스스로가 잦아보게 하여 수학을 실생활에 적용할 줄 알고 수학과 친숙해지도록 하는 수학적 이해력을 신장시키기 위한 방안으로 상황중심의 문제해결 모형을 고안하였다. 본문에서는 교사가 연구자가 되어 학생들의 이해를 촉진시키기 위하여 개발한 상황중심의 수업 모형을 설명하고, 이를 적용하는 과정과 수업의 반성을 통해서 얻은 연구자의 성찰적 지식을 정리하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제15권4호
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• pp.357-371
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• 2011

In mathematical problem solving, students may make various errors. In order to draw useful lessons from the errors, and then correct them, we surveyed 24 eighth-grade students' performances in geometrical problem solving according to Casey's hierarchy of errors. It was found that: 1. Students' effect can lead to errors at the stage of "comprehension", "strategy selection", and "skills manipulation"; and 2. Students' geometric schemas also influenced their strategy selection".

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권4호
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• pp.627-651
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• 2005

This study was conducted to attain an in-depth understanding of students' mathematical representations and to present the educational implications for teaching them. Twelve mathematical tasks were developed according to the six types of problems. A task performance was executed to 151 third graders from four classes in DaeJeon and GyeongGi. We analyzed the types and forms of representations generated by them. Then, qualitative case studies were conducted on two small-groups of five from two classes in GyeongGi. We analyzed how individuals' representations became elaborated into group representation and what patterns emerged during the collaborative small-group learning. From the results, most students used more than one representation in solving a problem, but they were not fluent enough to link them to successful problem solving or to transfer correctly among them. Students refined their representations into more meaningful group representation through peer interaction, self-reflection, etc.. Teachers need to give students opportunities to think through, and choose from, various representations in problem solving. We also need the in-depth understanding and great insights into students' representations for teaching.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.107-134
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• 2012

수학적 모델링은 일반적으로 수학적인 방법으로 해석되고 이해되어야 하는 실제적인 문제 상황을 해결하기 위해 상황에 대한 적절한 수학적 모델을 구성하여 문제를 해결하는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 문장제는 실제적인 측면과 형식적인 측면, 모두를 포함하고 있으므로 수학적 모델링 활동에 이상적인 도구가 될 수 있다. 이에 본 연구는 실세계의 맥락을 고려해야 하는 진정성있는 문장제를 바탕으로 한 수학적 모델링 학습이 문장제 해결 행동, 문장제 해결에서 실생활 경험을 활용하는 능력, 문장제에 대한 신념 등에 미치는 영향을 조사하였다. 연구 결과 문장제에 대한 수학적 모델링 학습은 직접번역 접근(DTA) 대신에 의미기반 접근(MBA)으로 문장제 해결 행동을 이끄는데 효과적이었으며, 문장제를 해결하는데 있어서 실생활 맥락을 고려하는 태도에 긍정적인 영향을 미쳤다. 또한 수학적 모델링 학습은 문장제에 대한 긍정적인 신념을 형성하는데 중요한 역할을 했음을 알 수 있었다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 초등학교에서 문장제를 어떻게 다루어야 하는지에 대한 시사점을 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제5권1호
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• pp.59-75
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• 2001

This paper reports an investigation of problem solving activities of students at university level students. The study focused on the cognitive-metacognitive and affective activities appeared in problem solving process. The cognitive-metacognitive framework was used to analyzed and categorize the written response and free response of interviews probing the students\\` cognitive-metacognitive activities. Affective factors were assessed by administering the problem solving survey (Carlson, The emergence of students\\` problem solving behavior, 1999). This study provide an insight for the design of problem solving instruction by identifying cognitive, metacognitive and affective characteristics of the students\\` problem solving behaviors. The results report that the metacognitive factor were significantly related to problem solving performance interacting with both cognitive and affective factors.

• Human Ecology Research
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• 제55권2호
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• pp.193-204
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• 2017

This study examines the effect of 5-year-old children's mathematical problem solving ability and their self-esteem based on the Havruta method using math storybooks. The subjects of this study were 40 5-year-old students attending a kindergarten in the Incheon area: 20 students comprised the treatment group and 20 students comprised the control group. An instrument originally created by Ward (1993) but adapted by Hwang (1997) and later modified by Ryu (2003) was used to test the children's mathematical problem solving abilities. A modified version (Kim, 1997) of an instrument developed by Harter and Pike (1984) was used to measure children's self-esteem. Test results were analyzed using SPSS ver. 18.0 for Windows. The findings are as follows. First, the treatment group that had Havruta classes utilizing math story books was found to improve significantly more than the control group in their mathematical problem solving ability. Havruta classes had positive effects on children's mathematical problem solving abilities. Second, there was no significant difference found between the two groups in terms of self-esteem when the children's self-esteem was compared after Havruta classes that utilize math storybooks. It may not be possible to see immediate changes in children's self-esteem because positive parent and teacher feedback had the strongest influence on 5-year-old children's self-esteem, as opposed to self-learning. The results of this study provide meaningful basic data for Havruta classes that focus on questions and discussions through math story books to increase children's mathematical problem solving abilities in the child education field.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제39권2호
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• pp.101-125
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• 2000

Since the 1980\`s metacognition has been one of the core subjects in the studies on mathematical education, the purpose of this study is to examine and analyze the mathematical creativity, problem-solving ability, and beliefs of math of middle school using the metacognition learning method. The results of this study is as follows; the first, we found that the metacognition learning methods were more effective method than classic method to improve the creativity and the problem-solving ability in math.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권1호
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• pp.1-12
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• 2011

It is the aim of this paper to study the target problem solving process in reference to the base problem. We observed closely how students solve the target problem in reference to the base problem. The students couldn't solve the target problem, although they succeed to find the base problem. This comes from failing to discover the structural similarity between the target problem and the base problem. Especially it is important to cognize the proper corresponding of primary components between the base problem and target problem. And there is sometimes a part component of the target problem equivalent to the base problem and the target problem can't be solved without the insight into this fact. Consequently, finding the base problem fail to reach solving the target problem without the insight into their structural similarity. We have to make efforts to have an insight into the structural similarity between the target problem and the base problem to solve the target problem.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.285-301
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• 2013

본 연구는 초등학교 4학년 학생들의 수학 문제해결 과정에서 나타나는 시각적 표현이 어떠한지를 알아보고, 이를 바탕으로 수학 문제해결에 유용한 시각적 표현을 효과적으로 지도하기 위한 방안을 모색한 것이다. 연구문제 해결을 위해 서울D초등학교 4학년 1개 학급을 대상으로 학생들의 문제해결 과정에서의 시각적 표현이 어떠한지에 관한 검사를 실시하고 분석하였으며, 문제해결과정에서의 시각적 표현에 특징을 보이는 학생 4명을 선정 심층면담을 실시한 후 그 결과를 분석하였다. 학생들의 문제해결에 있어서 성취도와 문제해결과정에서의 시각적 표현의 활용사이에 깊은 관계가 있는 것으로 나타났다. 또한, 학생들이 문제해결과정에서 시각적 표현을 이용해 성공적인 문제를 해결하는 경험을 갖도록 함으로써 문제해결과정에서의 시각적 표현의 유용성을 인식할 수 있게 되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.21-45
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• 2011

본 연구는 4명의 중학교 3학년 학생들이 주어진 표적 문제를 해결하는 과정을 분석하여 학생들이 보이는 다양한 활동 요소 중 구조적 유사성의 인식, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 주목하여 이들 활동이 표적 문제의 해결에서 어떤 역할을 하는지 살펴보았다. 4명의 학생들의 문제 해결 과정을 개별적으로 관찰하고 면담한 후, 이 과정에서 학생들이 보인 반응을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 표적 문제의 해결에 근원 문제의 해법을 적용할 수 있는 토대를 마련하는데 도움을 주는 활동 중의 하나로 구조적 유사성의 인식이 그 역할을 수행할 수 있음을, 또 문제 해결을 위해 추측한 사실에 대한 진위 여부의 판단 근거로 분석적 활동을 활용함을 확인하였다. 그리고 표적 문제의 문제점을 인식하게 하여 표적 문제의 해결 방향을 설정하는데 도움을 제공하는 것으로 비교 활동을 활용함을 확인하였다. 따라서 현장에서 수학을 가르치는 교사는 표적 문제의 해결을 위해 유사 문제와의 구조적 유사성, 분석적 활동 그리고 비교 활동에 초점을 맞추어 문제의 해결을 지도하는 노력이 요구된다. 뿐 만 아나라 본 연구에서 언급한 세 가지 요소 이외에 더 많은 요소가 있을 수 있으며 그 요소들의 역할을 탐구하는 후속연구도 필요하다.