• 제목/요약/키워드: mathematical equation

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사고 선박 손상부 형상이 기름 유출량에 미치는 영향 연구 (A Study on the Effect of the Orifice Shape on Oil Outflow from a Damaged Ship)

  • 박일룡
    • 해양환경안전학회지
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    • 제28권4호
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    • pp.620-631
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    • 2022
  • 본 논문은 CFD 해석법을 이용하여 사고 선박의 손상부 형상에 따른 기름 유출량 변화를 예측하고, 이론 추정식에서 이를 고려할 수 있는 방출계수 도출 결과를 소개한다. Froude수와 Reynolds수 상사를 만족하는 조건에서 다상유동 해석법을 사용하여 모형선 크기의 기름 유출 문제를 다루었다. 수치해석 결과는 알려진 실험 결과와 비교하여 검증하였다. 수학적 형상들로 정의한 손상부 형상의 변화와 함께 손상부 가로세로비와 기름탱크 두께의 변화가 기름 유출 유동에 미치는 영향을 조사하였다. 보다 현실적인 상황을 고려하기 위해 손상부의 찧어진 철판의 영향에 대한 해석도 포함하였다. 수치해석 결과를 통해 사고 선박의 손상부 형상에 따른 기름 유출량의 변화를 확인하였으며, 다양한 손상부 형상이 가지는 점성 영향을 방출계수로 정량화하여 추출하였다. 본 논문에서 제시하는 방출계수에 대한 검증을 위하여 알려진 기름 유출량 주정식에게 적용하였으며, CFD 해석과 좋은 일치를 얻었다.

Riemann 해법을 이용한 댐 붕괴파의 전파 해석 (Propagation Analysis of Dam Break Wave using Approximate Riemann solver)

  • 김병현;한건연;안기홍
    • 대한토목학회논문집
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    • 제29권5B호
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    • pp.429-439
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    • 2009
  • 댐 붕괴로 인한 극한홍수가 발생하였을 경우, 홍수경보에 대한 대응시간은 일반적인 홍수의 경우보다 훨씬 짧다. 수치모형은 홍수파의 전파양상을 예측하고, 범람지역, 홍수파 도달시간 그리고 침수심 등에 관한 정보를 제공하는데 있어 강력한 도구가 될 수 있다. 그러나 댐 붕괴로 인한 홍수파의 전파는 불연속 흐름이나 마른하도의 전파를 포함하고 있으므로, 수학적으로 표현하기 어려운 경우가 많다. 그럼에도 불구하고 최근에 유한체적기법을 이용하여 댐 붕괴로 인한 홍수범람을 모의하기 위한 수치모형의 개발이 많이 이루어졌다. 유한체적기법은 적분보존형 방정식을 기본으로 하고 있으므로, 불연속 흐름이나 충격파의 해석에 용이하다. 따라서, 본 연구에서는 2차원 보존형 천수방정식의 해석을 위해 유한체적기법과 Riemann 근사해법을 이용한 수치모형을 개발하였다. 그리고 예측단계와 수정단계에서 연속방정식과 운동량 방정식의 보존변수 재구성을 위해 수면경사법과 연계한 MUSCL 기법을 적용하여 시간과 공간에서 2차정확도를 얻었다. 개발한 유한체적모형을 2차원 부분적 댐 붕괴 해석 및 삼각형 융기를 가진 하도에 대한 댐 붕괴 해석에 적용하고, 적용결과를 실험자료 및 기존 연구자의 계산결과와 비교하여 개발모형을 검증하였다.

TPACK과 기술수용모델을 활용한 초등교사의 수학 수업에서 인공지능 사용 의도 이해 (Understanding Elementary School Teachers' Intention to Use Artificial Intelligence in Mathematics Lesson Using TPACK and Technology Acceptance Model)

  • 손태권;구종서;안도연
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제26권3호
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    • pp.163-180
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    • 2023
  • 본 연구는 AI를 수학 수업에 사용하려는 초등학교 교사의 의도에 미치는 요인들에 대해 살펴보고 수학 수업에서 AI가 효과적으로 사용되기 위해 선행되어야할 요인을 제시하고자 하였다. 이를 위해 기술수용모델(Technology Acceptance Model)을 사용하여 초등학교 교사의 TPACK과 TAM 사이의 구조적 관계를 조사하였다. 그 결과, 초등학교 교사들의 TPACK은 인지된 사용 용이성과 유용성에 유의미한 영향을 미쳤다. 또한 인지된 사용 용이성과 인지된 유용성은 수학 수업에서 AI 활용에 대한 태도에 유의미한 영향을 미쳤다. 인지된 사용 용이성, 인지된 유용성, 태도는 수학 수업에서의 AI 사용 의도에 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 초등학교 교사들이 수학 수업에서 AI에 대한 TPACK 역량이 높다고 인식할수록 수학 수업에서 AI를 사용하기가 더 쉽고 AI가 학생의 수학 학습 향상에 도움이 되는 유용한 도구로 인식할 수 있음을 의미한다. 또한 수학 수업에서 AI가 쉽게 사용할 수 있고 유용하다고 인식할수록 AI 사용 의도가 높아질 수 있다. 따라서 초등학교 교사들이 수학 수업에서 AI의 활용하려면 TPACK에 관한 지식 교육이 선행되어야하며, 수학 수업에서 AI 사용의 이점과 편리성에 대한 인식 개선이 함께 이루어져야 한다.

이동최소자승근사법을 이용한 개선된 신뢰도 기반 최적설계 (An Improved Reliability-Based Design Optimization using Moving Least Squares Approximation)

  • 강수창;고현무
    • 대한토목학회논문집
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    • 제29권1A호
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    • pp.45-52
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    • 2009
  • 기존의 구조물의 설계에서는 안전성 및 경제성 등을 향상시키기 위해서 시방서에 명시된 설계지침을 제약조건으로 하여 확정론적 최적설계를 수행하는 것이 일반적이다. 하지만, 구조물의 설계에는 본질적으로 재료성질, 작용하중 및 시공오차 등의 불확실성이 내포되어 있으며, 이러한 불확실성과 경제성을 동시에 고려한 설계가 보다 더 합리적인 설계라 할 수 있다. 기존의 확정론적 최적설계에서는 이러한 불확실성을 고려하기 위하여 결정론적인 안전율을 도입하여 설계하지만, 이러한 경우 각 한계상태 및 파괴모드에 대한 일관된 안전성 및 신뢰도 수준을 확보하지 못한다. 최근에 이러한 불확실성 및 경제성을 동시에 고려하는 신뢰도 기반 최적설계에 대한 연구가 수행되고 있다. 신뢰도 기반 최적설계는 확률구속조건을 평가하는 방법에 따라 RIA(reliability index approach) 및 PMA(performance measure approach)로 구분된다. 일반적으로 PMA가 RIA 보다 안정성 및 효율성 측면에서 더 우수하다는 비교연구가 수행된 바 있다. 하지만 아직도 대형구조해석을 필요로 하는 경우에는 계산비용이 과다하여 최적설계가 불가능하므로 보다 개선된 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘이 필요하다고 할 수 있다. 본 연구에서는 계산비용을 줄이면서도 안정적으로 수렴하는 개선된 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘을 제안한다. PMA에 적합한 응답면 기법을 개발하였으며, 한계상태식의 근사는 이동최소자승근사법을 사용하였다. 이로부터 더 적은 표본점의 추출만으로 더욱더 정확한 응답면 함수를 얻게 되어 정확도 및 효율성을 개선할 수 있었다. 수학적 문제 및 10-bar truss 문제에 대하여 제안된 방법을 적용한 결과, 수렴성 및 효율성 측면에서 우수한 성능을 보여줌을 확인하였다.

A New Method for Aortic Valve Planimetry with High-Resolution 3-Dimensional MRI and Its Comparison with Conventional Cine MRI and Echocardiography for Assessing the Severity of Aortic Valvular Stenosis

  • Hae Jin Kim;Yeon Hyeon Choe;Sung Mok Kim;Eun Kyung Kim;Mirae Lee;Sung-Ji Park;Joonghyun Ahn;Keumhee C. Carriere
    • Korean Journal of Radiology
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    • 제22권8호
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    • pp.1266-1278
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    • 2021
  • Objective: We aimed to compare the aortic valve area (AVA) calculated using fast high-resolution three-dimensional (3D) magnetic resonance (MR) image acquisition with that of the conventional two-dimensional (2D) cine MR technique. Materials and Methods: We included 139 consecutive patients (mean age ± standard deviation [SD], 68.5 ± 9.4 years) with aortic valvular stenosis (AS) and 21 asymptomatic controls (52.3 ± 14.2 years). High-resolution T2-prepared 3D steady-state free precession (SSFP) images (2.0 mm slice thickness, 10 contiguous slices) for 3D planimetry (3DP) were acquired with a single breath hold during mid-systole. 2D SSFP cine MR images (6.0 mm slice thickness) for 2D planimetry (2DP) were also obtained at three aortic valve levels. The calculations for the effective AVA based on the MR images were compared with the transthoracic echocardiographic (TTE) measurements using the continuity equation. Results: The mean AVA ± SD derived by 3DP, 2DP, and TTE in the AS group were 0.81 ± 0.26 cm2, 0.82 ± 0.34 cm2, and 0.80 ± 0.26 cm2, respectively (p = 0.366). The intra-observer agreement was higher for 3DP than 2DP in one observer: intraclass correlation coefficient (ICC) of 0.95 (95% confidence interval [CI], 0.94-0.97) and 0.87 (95% CI, 0.82-0.91), respectively, for observer 1 and 0.97 (95% CI, 0.96-0.98) and 0.98 (95% CI, 0.97-0.99), respectively, for observer 2. Inter-observer agreement was similar between 3DP and 2DP, with the ICC of 0.92 (95% CI, 0.89-0.94) and 0.91 (95% CI, 0.88-0.93), respectively. 3DP-derived AVA showed a slightly higher agreement with AVA measured by TTE than the 2DP-derived AVA, with the ICC of 0.87 (95% CI, 0.82-0.91) vs. 0.85 (95% CI, 0.79-0.89). Conclusion: High-resolution 3D MR image acquisition, with single-breath-hold SSFP sequences, gave AVA measurement with low observer variability that correlated highly with those obtained by TTE.

조피볼락 필렛의 변형기체포장에서 품질보존에 미치는 기체조성의 영향 (Effect of Modified Atmosphere Packaging Gas Composition on Quality Preservation of Korean Rockfish Fillets)

  • 박어진;김수찬;안덕순
    • 한국포장학회지
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    • 제29권3호
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    • pp.145-151
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    • 2023
  • 조피볼락 필렛 제품의 온도에 따른 CO2 용해도 측정 결과 온도가 낮을수록 용해 정도가 증가하는 것으로 확인하고, 온도에 따른 Henry의 상수 값을 직선방정식으로 정립하였다. 얻어진 CO2 용해특성과 CO2 물질수지식을 활용하여 여러 조건의 유연 포장 내 평형 형성 후 얻어지는 CO2 분압과 포장 부피를 예측할 수 있었다. 조피볼락 필렛의 신선도 유지를 위해 MAP(변형기체포장)를 적용하여 10℃에서 5일 동안 저장하면서 포장 내 MA 조성에 따른 품질변화를 확인하였다. MA 조성에 따른 품질을 확인해 본 결과 호기성 총균수와 총 휘발성염기질소의 수치가 MA 기체조 성별로 유의한 차이가 있음을 확인할 수 있었다. CO2 농도가 높은 MA 조건에서는 호기성 총균수의 증식이 억제되었으며, O2가 포함되는 MA 조건에서 휘발성염기질소 함량이 낮았다. 조피볼락 필렛에 대해 호기성균 증식을 억제하면서 휘발성염기질소 함량이 낮은 MA 조건을 선택한다면 CO2(60):O2(30):N2(10)의 조건이 좋은 품질을 유지하는 것으로 확인되었다.

동력경운기의 경사지견인 및 주행특성에 관한 연구 (II)-동력경운기-트레일러계의 욍골동 및 동횡전도한계 (Study on the Travel and Tractive Characteristics of The Two-Wheel Tractor on the General Slope Ground (II)-Dynamic Side-overturn of the Tiller-trailer System-)

  • 송현갑;정창주
    • Journal of Biosystems Engineering
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    • 제3권1호
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    • pp.1-19
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    • 1978
  • Power tiller is a major unit of agricultural machinery being used on farms in Korea. About 180.000 units are introduced by 1977 and the demand for power tiller is continuously increasing as the farm mechanization progress. Major farming operations done by power tiller are the tillage, pumping, spraying, threshing, and hauling by exchanging the corresponding implements. In addition to their use on a relatively mild slope ground at present, it is also expected that many of power tillers could be operated on much inclined land to be developed by upland enlargement programmed. Therefore, research should be undertaken to solve many problems related to an effective untilization of power tillers on slope ground. The major objective of this study was to find out the travelling and tractive characteristics of power tillers being operated on general slope ground.In order to find out the critical travelling velocity and stability limit of slope ground for the side sliding and the dynamic side overturn of the tiller and tiller-trailer system, the mathematical model was developed based on a simplified physical model. The results analyzed through the model may be summarized as follows; (1) In case of no collision with an obstacle on ground, the equation of the dynamic side overturn developed was: $$\sum_n^{i=1}W_ia_s(cos\alpha cos\phi-{\frac {C_1V^2sin\phi}{gRcos\beta})-I_{AB}\frac {v^2}{Rr}}=0$$ In case of collision with an obstacle on ground, the equation was: $$\sum_n^{i=1}W_ia_s\{cos\alpha(1-sin\phi_1)-{\frac {C_1V^2sin\phi}{gRcos\beta}\}-\frac {1}{2}I_{TP} \( {\frac {2kV_2} {d_1+d_2}\)-I_{AB}{\frac{V^2}{Rr}} \( \frac {\pi}{2}-\frac {\pi}{180}\phi_2 \} = 0 $$ (2) As the angle of steering direction was increased, the critical travelling veloc\ulcornerities of side sliding and dynamic side overturn were decreased. (3) The critical travelling velocity was influenced by both the side slope angle .and the direct angle. In case of no collision with an obstacle, the critical velocity $V_c$ was 2.76-4.83m/sec at $\alpha=0^\circ$, $\beta=20^\circ$ ; and in case of collision with an obstacle, the critical velocity $V_{cc}$ was 1.39-1.5m/sec at $\alpha=0^\circ$, $\beta=20^\circ$ (4) In case of no collision with an obstacle, the dynamic side overturn was stimu\ulcornerlated by the carrying load but in case of collision with an obstacle, the danger of the dynamic side overturn was decreased by the carrying load. (5) When the system travels downward with the first set of high speed the limit {)f slope angle of side sliding was $\beta=5^\circ-10^\circ$ and when travels upward with the first set of high speed, the limit of angle of side sliding was $\beta=10^\circ-17.4^\circ$ (6) In case of running downward with the first set of high speed and collision with an obstacle, the limit of slope angle of the dynamic side overturn was = $12^\circ-17^\circ$ and in case of running upward with the first set of high speed and collision <>f upper wheels with an obstacle, the limit of slope angle of dynamic side overturn collision of upper wheels against an obstacle was $\beta=22^\circ-33^\circ$ at $\alpha=0^\circ -17.4^\circ$, respectively. (7) In case of running up and downward with the first set of high speed and no collision with an obstacle, the limit of slope angle of dynamic side overturn was $\beta=30^\circ-35^\circ$ (8) When the power tiller without implement attached travels up and down on the general slope ground with first set of high speed, the limit of slope angle of dynamic side overturn was $\beta=32^\circ-39^\circ$ in case of no collision with an obstacle, and $\beta=11^\circ-22^\circ$ in case of collision with an obstacle, respectively.

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국내 자동차산업의 적정부채비율 추정을 위한 실증연구 (The Study on the Estimation of Optimal Debt Ratio in Korean Automobile Industry)

  • 서범;김일곤;박지훈;임인섭
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제19권3호
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    • pp.301-308
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    • 2018
  • 본 연구는 다른 산업에 비해 국가경제에 미치는 영향이 매우 높은 자동차산업의 적정부채비율 추정을 위하여 이론적으로 도출 가능한 분석적 수리모형을 수립하고 객관적인 자료를 이용하여 적정부채비율을 추론하는데 목적이 있다. 분석모형은 부채비율을 독립변수로 하는 총자산순영업이익률, 자기자본순영업이익률의 두 계산식으로부터 출발하고 관련 모수는 총자산회전율, 매출액영업이익률, 순금융비용율로 구성하였다. 이 가운데 순금융비용율의 경우 부채비율과 1차 선형관계를 고려한 방정식을 분석모형에 추가하는 등의 분석적 절차에 따라 적정부채비율 기준을 총자산순영업이익률과 자기자본순영업이익률을 극대화하는 부채비율 수준으로 정의하였다. 이는 적정부채비율 수준을 두가지 이상의 계산식으로부터 도출된 일정 범위내의 추정값을 제시함으로써 한 개의 계산식으로 출발한 단일 추정값이 가지는 신뢰성의 문제를 어느 정도 해소할 수 있을 것이라고 판단됐기 때문이다. 이에 본 연구에서는 적정부채비율 추정을 위하여 총자산순영업이익률, 자기자본순영업 이익률에 대해서 부채비율을 독립변수로 하는 2차함수로 나타냈다. 이러한 분석절차에 의해 우리나라 자동차산업의 16개년 자료를 토대로 적정부채비율을 도출한 결과 총자산순영업이익률의 경우 188%의 부채비율과 자기자본순영업이익률의 경우 213%의 부채비율이 자동차산업의 이익을 제고하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구의 논리적인 이론모형에도 불구하고 그 추정값이 가지는 신뢰성의 문제를 극복하고자 도출된 결과로써 188%에서 213%의 부채비율이 자동차산업의 이익 극대화와 부채사용에 대한 위험성을 해소할 수 있다는 의미로 해석할 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 그동안의 자동차산업의 부채비율이 추정된 범위내의 적정부채비율에 비해 비교적 낮게 형성되어 있음을 의미하는 것으로 기업이 부채비율을 관리하는 목적이 안전성 유지뿐만 아니라 수익성 확대 및 해당 업종의 특성을 고려한 대응이라고 했을 때 자동차산업 발전을 위한 장기적 관점에서 차입증대를 통한 적극적인 투자를 고려해야 할 필요가 있음을 시사한다.

BFB에 의한 분뇨처리(糞尿處理)의 연구(研究) (A Study on the Nightsoil Treatment by BFB)

  • 김환기;이영동
    • 대한토목학회논문집
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    • 제3권2호
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    • pp.1-15
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    • 1983
  • 본(本) 논문(論文)에서는 활성(活性)슬러지법(法)에 의(依)한 분뇨처리방법(糞尿處理方法) 대신 BFB를 이용(利用)한 저희석(低稀釋) 분뇨처리(糞尿處理)의 가능성(可能性)과 수학적(數學的) 해석(解析)을 시도(試圖)하였다. 실험(實驗)은 BFB의 메디아로써 폴리프로필렌계(系) 합성섬유(合成纖維)인 부직포(不織布)를 사용(使用)하였으며, 수온(水溫) $20^{\circ}C$에서 F/M비(比) 및 분뇨(糞尿)의 희석비(稀釋比)를 0.12~0.37/day와 2~10배(倍)로 변화(變化)시켜 연속식(連續式) 반응조(反應槽)에 의해 수행(修行)되었다. 여기서 얻어진 결과(結果)로는 저희석(低稀釋) 분뇨처리(糞尿處理)에 대(對)한 BFB의 적용(適用)은 다른 생물학적(生物學的) 처리법(處理法)에 비(比)해 더 좋은 효과(効果)를 얻을 수 있는 것으로 나타났는데 본연구(本硏究)에서 나타난 분뇨(糞尿)의 최적희석비(最適稀釋比)는 5배(倍)로 나타났고, 그 때의 최적(最適) 체류시간(滯留時間)은 17시간(時間)으로 나타났다. 따라서 반응조(反應槽)의 체적(體積)은 70%, 희석수(稀釋水)는 80%까지 절감(切減)할 수 있는 것으로 계산(計算)되었다. 또 완전혼합(完全混合) 활성(活性)슬러지법(法)에 적용(適用)되는 수학적(數學的) 해법(解法)으로도 BFB의 실험결과(實驗結果)를 해석(解析)할 수 있었다. $20^{\circ}C$에서 McKinney 식(式)($K_m$)과 Eckenfelder 식(式)($K_e$)을 이용(利用)하여 구(求)한 유기물(有機物) 제거속도(除去속도(速度))는 1.784/hr와 $2.0{\times}10^{-3}l/mg{\cdot}day$이었으며, 다른 방법(方法)에 비(比)해 유기물(有機物) 제거(除去)가 빠른 속도(速度)로 진행(進行)되었다. 미생물(微生物) 번식계수(繁殖係數)($a_5$), 내호흡(內呼吸) 계수(係數)(b), 미생물(微生物) 합성(合成)에 필요(必要)한 요소(酸素) 요구율(要求率)($a{_5}^{\prime}$) 및 내호흡(內呼吸)에 필요(必要)한 산소(酸素) 요구율(要求率)(b')은 각각(各各) 0.349, 0.0237/day, 0.495와 0.0336으로 계산(計算)되었다.

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시중 유통판매 중인 편육에서의 Staphylococcus aureus 성장예측모델 개발 (Development of a Predictive Model Describing the Growth of Staphylococcus aureus in Pyeonyuk marketed)

  • 김안나;조준일;손나리;최원석;윤상현;서수환;곽효선;주인선
    • 한국식품위생안전성학회지
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    • 제32권3호
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    • pp.206-210
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    • 2017
  • 본 연구에서는 축산식품인 편육을 대상으로 황색포도상구균의 성장예측모델을 개발하였다. 편육에서 황색포도상구균의 성장패턴은 4, 10, 20, $37^{\circ}C$의 보관온도에서 측정되었으며, 황색포도상구균은 각각의 저장 온도에서 모두 증가하는 것으로 나타났다. 편육에 오염된 황색포도상구균의 생육결과를 토대로 Baranyi model을 이용하여 유도기(LPD)와 최대성장률(${\mu}_{max}$)을 산출한 결과, 유도기는 4, 10, 20, $37^{\circ}C$에서 212.81, 79.67, 3.12, 2.21 h으로 온도에 반비례한 것으로 나타났고 최대성장률은 같은 보관온도에서 0.004, 0.009, 0.130, 0.568 log CFU/g/h으로 온도에 비례한 것으로 조사되었다. 2차 모델은 ${\mu}_{max}$의 경우, square root model, LPD는 polynomial equation을 사용하여 산출하였고, 개발한 모델의 적합성을 평가하기 위해 통계적 지표인 RMSE 값을 계산한 결과, 비교적 0에 가까운 0.42로 도출되어 모델이 적합한 것으로 확인되었다. 따라서 개발된 모델이 편육에 대한 황색포도상구균의 성장 예측모델로 사용 가능하다고 판단되어지며, 편육에서의 식중독을 예방하고 미생물학적 위생관리기준을 설정하는데 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.