• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권2호
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• pp.173-191
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• 2021

본 연구는 국내 선행 연구에서 '팬데믹(pandemic)시기에 교사들을 대상으로 진행한 설문 조사 결과 원격수업 형식 중 '실시간 쌍방향 형' 수업이 차지하는 비중이 현저하게 적다는 점'을 지적한 것에 주목하여, 고등학교 수학 교과 기하 과목의 '평면의 결정 요건'을 중심으로 '실시간 쌍방향 형' 비대면 수업 자료를 개발하여 수업에 적용한 사례를 보고한 연구이다. 개발에 참여한 교사는 고등학교 교직 경력 28년차의 서울 소재 고등학교에 근무하는 수학 교사(수석교사) 1인이며, 2020년에 수학 교과의 기하 과목을 담당한 교사이다. 개발 교사는 실시간 쌍방향 형 비대면 수업을 개발하기로 한 이후, 수업 내용의 선정과 온라인 수업 도구를 선정하는 과정을 거친 다음 '만남 및 수업 안내', '동기 부여', '과제 제시', '개별 탐구 활동 및 교사 피드백', '성찰 및 평가'의 네 단계로 수업 지도안을 구성하여 자료를 개발하였다. 특히 '동기 부여' 과정에서는 개발 교사가 화이트보드 애니메이션 제작 프로그램인 Videoscribe를 이용해서 5분 정도의 영상 자료를 제작하여 제시하였으며, '과제제시'에서 과제 8번의 경우에는 학생들의 수업 종료 이후 자유로운 소감을 기록하는 것으로 구성하였는데, 이는 학생 스스로의 평가 장치임과 동시에 학생의 교사에 대한 피드백 제공 역할을 하였다. 본 연구는 현장 교사가 수업 자료를 개발하는 일련의 과정을 소개한 사례 연구로서, 수업에 바로 적용 가능한 수업 자료 제시와 더불어서 이후 수업 자료 개발에 대한 샘플 제시 역할에 목표를 두고 진행한 연구 결과물이다. 개발한 자료는 수업에 참여한 학생들의 의견 수렴 및 수학교사 3인에게 의뢰한 평가 결과를 바탕으로 수업 자료로서의 적합성 검증을 거쳤다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.717-754
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• 2015

본 연구는 개별화된 경쟁에 치우쳐 있는 우리나라 수학교육 환경에서 고등학교 영재학생들에게 수학 발전의 사회적 과정을 경험할 수 있는 기회를 제공하기 위하여 온라인 탐구 커뮤니티의 건설을 시도하였다. 2012년 B과학고등학교에서 개설된 두 개의 미적분학 II 강좌를 수강하였던 14명의 학생들이 지정된 위키 사이트에 접속하여 약 70일간 10개의 문제를 풀었다. 협력 문제해결 과정에서 위키는 학생들의 흩어져 있는 사고과정을 공유되는 세계 내에 효과적으로 매개함으로써 상호학습이 이루어지는 것을 가능하게 하였다. 또한 학생들의 협력 문제해결의 패턴은 Lakatos(1976)의 '증명과 반박'과 비슷하게 '풀이와 반박'으로 특징지어졌으며 학생들은 이 과정을 통해 학교수학적 지식의 성장을 경험할 수 있었다. 실험 종료 후 실시된 인터뷰와 설문조사에서 담당교사와 학생들은 협력 문제해결 도구로서의 위키에 대해 매우 긍정적인 반응을 보였다. 따라서 본 연구에서 고등학교 영재학생들에게 위키는 수학적 지식의 사회적 측면에 대한 학습기회를 제공할 수 있는 가치 있는 수학교육 도구라고 평가된다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제17권10호
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• pp.472-482
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• 2017

본 연구에서는 최근 7개년(2011~2017학년도)의 수학교과내용학 기출문항 가운데 이산수학 문항을 분석대상 문항으로 분류하고, 수학과 임용시험 문항 분석틀을 기반으로 분류된 문항을 분석하였다. 그 결과 첫째, 한국교육과정평가원이 제시한 이산수학 평가 영역 및 평가 내용 요소가 고르게 출제될 필요가 있다. 둘째, 인지적 방법의 활용에 대한 전략적 지식인 메타인지적 지식(Metacognitive Knowledge)을 측정하는 문항도 출제되어야 한다. 셋째, 이산수학의 출제 비중은 문항 수로는 비율이 3.8%~6.8%이고, 배점에 따른 비율은 이 보다 낮은 2.2%~6.3% 사이로 출제되었다. 넷째, 모든 문항이 평가 목표에 적합하고 교육과정을 성실하게 이행한 예비 수학교사라면 해결 할 수 있도록 적정한 난도가 유지된 것으로 분석된다. 다섯째, 임용시험 문항과 각 사범대학 수학교육과에 개설된 이산수학 교육과정의 세는 방법, 점화관계와 생성함수, 그래프 등의 내용요소가 일치하고 있어 예비 교사의 학습 동기 부여에 기여하고 있다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.219-237
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• 2010

국제 비교평가 결과를 볼 때 우리나라 학생들은 매우 높은 수준의 수학 성취도를 보여주고 있다. 그러나 정의적 영역 성취도는 매우 낮은 수준에 있다고 보고되고 있는데 현재 그 원인을 구체적으로 제시하지는 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 PISA 2003 분석 결과를 바탕으로 회귀분석과 상관분석을 통해 우리나라 학생들의 정의적 영역의 성취에 영향을 주는 변인과 각각의 정의적 영역과 관련이 많은 변인이 무엇인지를 살펴보았고 다른 국가들과 비교 분석을 실시하였다. 그 결과 우리나라 학생들의 정의적 영역과 유의미하게 높은 상관을 보이는 배경변인은 학교에 대한 태도, 학교에서 학생-교사 관계, 통제 전략, 암기 전략, 정교화 전략, 경쟁학습, 협동학습 7가지로 나타났다. 각각의 정의적 영역에서 가장 큰 영향을 미치는 변수를 살펴보면, 수학에 대한 흥미에는 수학에 대한 자아개념, 도구적 동기에는 수학에 대한 흥미가, 수학에 대한 자기효능감에는 수학 성취도가, 수학 불안에는 수학에 대한 자아개념이, 수학에 대한 자아개념에는 수학에 대한 흥미가 각각 가장 큰 영향을 주었다. 또한 국제비교평가에서 성취수준이 높은 국가들과의 비교를 통해 우리나라 학생들에게는 학교에 대한 긍정적인 태도를 기르고, 수학에 대한 흥미를 높이며 수학에 대한 긍정적인 자아개념을 기를 수 있도록 도울 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 영재교육연구
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• 제11권3호
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• pp.99-129
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• 2001

본 연구의 목적은 학생들의 학습활동에 관련된 동기화 요인이 무엇이며 초·중학교 영재 집단과 영재 집단에 어떠한 차이가 있는지를 암묵적 이론의 견지에서 알아보려는 것이었다. 조사결과 학생들이 가장 동기화 되어 있는 학습활동은 모든 집단에서 영어와 수학이었다. 영어와 수학과 같은 교과를 더 열심히 하고자 하는 이유로는 재미, 필요, 경쟁, 자존심, 진학, 부모님의 권유, 칭찬, 처벌회피 등 28가지로 나타났다. 학습활동의 원인에 관한 요인분석의 결과 초등학생의 경우, 4가지 요인이 나타났으며, 이들 중 공통된 요인은 유용성이다. 두 집단간 차이로서 초등학교 영재 집단은 인정, 흥미 요인이 나타나는 반면, 초등학교 영재 집단은 지식획득이 중요요인으로 나타났다. 중학생의 경우, 5가지 요인이 나타났으며, 인정, 흥미, 유용성 요인은 공통적이다. 차이로는 영재 중학생에게서 지식획득 요인이 나타나는 반면, 영재 중학생에게서는 경쟁 요인이 나타난 점이다.

• 영재교육연구
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• 제23권5호
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• pp.697-713
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• 2013

본 연구는 2011년도 광역시 소재 대학교 부설 과학영재교육원의 수학 및 과학영역별 중학교 1, 2학년 89명을 대상으로 영재의 특성을 조사하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 다중지능, 자기조절학습능력, 개인성향 조사지를 실시하였으며, 교과영역별 특징을 분석하였다. 먼저 과학영재와 수학영재 모두 자기이해지능이 강점지능으로 나타났으며 논리수학지능이 약점지능으로 나타났다. 과학영역별로 물리영재와 지구과학영재는 공간지능이 강점지능으로 나타난 반면 화학영재와 생물영재는 자기이해지능이 강점지능으로 나타났다. 자기조절학습능력의 경우, 수학영재와 과학영재는 선행연구결과의 일반학생의 자기조절학습능력보다 높게 나타났으며 교과영역에 상관없이 인지전략과 동기전략이 높은 경향을 보였다. 과학영재와 수학영재의 개인성향은 교과영역에 상관없이 개별 특성이 다양하여 광범하게 분포하는 것으로 나타났다. 특히 특정지능에서 강점을 보인 학생들 사이에서도 자기조절학습능력 및 개인성향에서 서로 다른 특성을 보였다. 결론적으로 수학영재는 자기이해지능이, 과학영재에서 물리와 지구과학은 공간지능이, 생물과 화학은 자기이해지능이 강점지능으로 나타나는 특징이외에는 교과영역에 따른 차이보다는 개인별 다중지능, 자기조절학습능력 및 개인성향에서 뚜렷한 차이가 있는 것으로 고찰되었다.

• 한국보육지원학회지
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• 제1권1호
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• pp.37-58
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• 2005

본 연구에서는 수 관련 동화 활용이 유아들의 수리 탐구 능력에 미치는 효과를 살펴보고, 유아들의 수학능력 발달의 효과를 검증하는데 필요한 기초자료를 제공하고자 하였다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 울산광역시 중구 소재 G유치원에 재원하고 있는 만 4세 유아 30명을 대상으로 하였다. 유아의 수리 탐구 능력을 측정하기 위해서는 최혜진(2003)이 개발한 유아 수학능력 검사 도구를 사용하였다. 수집된 자료는 SPSS Win 11.5 프로그램을 이용하여 공변량 분석(analysis of covariance)을 실시하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 수 관련 동화 활용은 유아의 사물의 규칙성 파악 능력 발달과 수 개념 발달, 기하 능력 발달, 측정 능력 발달, 그리고 수리탐구 능력 발달에 효과적인 것으로 밝혀졌다. 이상의 결과를 볼 때, 수 관련 동화 활용은 유아의 수리탐구 능력을 향상시키는 교수방법으로, 유아가 수학적 상황 속에서 내적 동기 유발을 일으키게 하고, 문제 해결 능력을 향상시키는 적합한 교수방법임을 알 수 있다. 따라서, 유아의 수리탐구능력을 발달시키기 위해서는 유아에게 유아의 흥미와 발달단계에 맞추어 동화를 반복적으로 들려주고 유아로 하여금 다시 이야기하거나 읽어보도록 해야 하며, 유아기에 맞는 동화책을 선택하여 주고, 그에 따른 교육적인 배려가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.109-135
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• 2012

수학 수업에서 요구되는 교사 지식을 '교과 내용 지식', '학습자 이해 지식', '교수 학습 방법 및 평가 지식', '수업 상황 지식'으로 상정하고, 수업 평가 및 교사 지식과 관련된 여러 선행 연구들에 의거하여 본 연구자는 교사 지식 요소 각각에 대한 수업 평가 영역 및 기준 마련을 위한 연구를 수행해 왔다. 본고에서는 지금껏 본인에 의해 수차례 수행된 연구 결과들을 신중히 재검토하여 보다 일관성 있고 체계적으로 수정 보완하고자 하였다. 이때, 각각의 교사 지식에 대한 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한, 즉 실제적 활용 가치를 신중히 고려함은 물론, 특히 '수업전', '수업 중', '수업 후'의 상황을 모두 반영한 수학 수업 평가 기준을 새로이 마련하고자 하는데 중점을 두었다. 이처럼, 본고의 연구 결과를 활용하는데 있어서 교사는 수업 전, 수업 중, 수업 후 상황에 국면하게 되고, 교사 지식은 이러한 상황 모두에 요구되나, 실제의 수업 상황에서 모든 교사 지식에 대한 수업 평가 기준을 '동시에' 모두 고려하여 평가, 진단하는 것은 쉽지 않을 일이다. 이에 따라, 교사 자신 및 동료들이 해당 수업에 따라 요구되는 특정의 교사 지식 및 특정의 수업 진행 상황(수업 전, 수업 중, 또는 수업 후)을 선정하여 이에 국한, 집중하여 평가하도록 해야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권2호
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• pp.415-444
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• 2010

본 연구의 목적은 초등학교 수학영재와 일반학생의 귀인성향과 수학에 대한 태도의 차이를 살펴보고 상호 어떠한 관계가 있는지를 밝힘으로써, 수학영재들의 고유한 특성을 이해하는데 도움을 주고 수학영재 판별과 영재교육 프로그램에 활용할 수 있는 유용한 정보를 제공하는데 있다. 본 연구는 초등학교 5, 6학년 수학영재 202명과 일반학생 213명으로 총 415명을 대상으로 하여, 귀인성향 검사와 수학에 대한 태도 검사를 실시하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학영재와 일반학생의 귀인성향은 성별과 학년에 따라 거의 차이를 보이지 않았지만 영재성에 의해 귀인성향의 모든 하위요인들에서 유의한 차이가 있었다. 둘째, 두 집단 모두 학년에 따라 거의 차이를 보이지 않았지만 성차에 의해 몇 가지 하위요인들에서 유의한 차이가 있었다. 영재성에 따라서는 수학영재가 일반학생보다 성역할 적합성을 제외한 모든 하위요인들에서 더 긍정적이었으며, 특히 자신감과 동기성이 매우 높게 나타났다. 셋째, 상관분석 결과에서는 두 집단 모두 귀인성향 중 내적성향과 수학에 대한 태도 간에 유의한 정적 상관이 있었다. 특히 수학영재는 일반학생보다 노력 귀인과 수학에 대한 태도, 내적성향과 자신감과의 상관성이 높게 나타났다. 하위요인들 간에는 수학영재가 거의 모든 하위요인들에서 더 높은 상관성을 보였는데, 특히 능력 귀인과 자신감, 노력 귀인과 동기성에서 높은 정적 상관이 있었다. 넷째, 중다회귀분석 결과에서는 수학영재와 일반학생 모두 수학에 대한 태도에 대하여 내적성향의 영향력이 유의하였는데, 특히 노력 귀인의 영향력이 높게 나타났다. 수학영재는 일반학생보다 노력 귀인뿐만 아니라 능력 귀인의 영향력도 더 높게 나타났으며, 노력 귀인은 유용성에, 능력 귀인은 자신감에 주요한 영향력이 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.333-357
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• 2014

본 연구에서 제시하는 무게중심 확인실험 프로그램개발은 2013년 '동국대학교 과학영재교육원'에서 융합형 영재프로그램으로 개발되어 초등 영재학생 10개 집단 120명과 중등수학영재학생 24명을 대상으로 진행되었다. 무게중심 확인실험은 한국 과학창의재단에서 제시하는 융합형인재교육(STEAM) 학습준거 틀에서 수행된 3단계 과정을 이행하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화하였다. 본 연구가 갖는 3가지 특징은 다음과 같다. 첫째, 연구에서 새롭게 개발된 무게중심 확인실험은 수학과 물리가 융합된 교육방식이다. 둘째, 실험에 사용되는 모형은 학생들의 능동적 활동으로 창의적인 모형 설계가 가능하다. 셋째, 무게중심 확인실험 프로그램은 학습 능력에 따라 수준별 수업으로서 전환이 가능하다. 위에서 제시한 특성들을 바탕으로 무게중심 확인실험을 통하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화시킨다. 설문조사 결과는 주어진 지식을 단순 암기하는 학습에서 벗어나 실험에 필요한 배경지식 이해, 실험 설계, 실험 과정, 실험 결과의 단계를 거쳐 학습된다. 설문조사와 학생들의 실험 후 토의 결과, 현재 수학 또는 과학 교육과정이 제시하는 무게중심 학습과 비교하여, 새롭게 개발된 융합형 프로그램이 교육의 효과가 뛰어남을 보여 준다. 본 연구는 수학이 다른 교과영역과 융합되는 새로운 융합형 교육방식을 제시한다. 특히 무게중심을 찾고 이를 확인하는 새로운 형태를 제시한다. 결론적으로 교수자와 학습자가 모두 만족할 수 있는 새로운 무게중심 교육의 틀을 제시한다.