• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2002년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.45-48
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• 2002

Consider the mean distance of Brownian motion on Riemannian manifolds. We obtain the first three terms of the asymptotic expansion of the mean distance by means of Stochastic Differential Equation(SDE) for Brownian motion on Riemannian manifold. This method proves to be much simpler for further expansion than the methods developed by Liao and Zheng(1995). Our expansion gives the same characterizations as the mean exit time from a small geodesic ball with regard to Euclidean space and the rank 1 symmetric spaces.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2003년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.37-42
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• 2003

We study the asymptotic expansion in small time of the mean distance of Brownian motion on Riemannian manifolds. We compute the first four terms of the asymptotic expansion of the mean distance by using the decomposition of Laplacian into homogeneous components. This expansion can he expressed in terms of the scalar valued curvature invariants of order 2, 4, 6.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.85-93
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• 2005

본 논문은 다량의 고차원 얼굴 표정 모션 데이터를 2차원 공간에 분포시키고, 애니메이터가 이 공간을 항해하면서 원하는 표정들을 실시간 적으로 선택함으로써 얼굴 표정 애니메이션을 생성하는 방법을 기술한다. 본 논문에서는 약 2400여개의 얼굴 표정 프레임을 이용하여 표정공간을 구성하였다. 표정공간의 생성은 임의의 두 표정간의 최단거리의 결정으로 귀결된다. 표정공간은 다양체 공간으로서 이 공간내의 두 점간의 거리는 다음과 같이 근사적으로 표현한다. 임의의 마커간의 거리를 표시하는 거리행렬을 사용하여 각 표정의 상태를 표현하는 표정상태벡터를 정의한 후, 두 표정이 인접해 있으면, 이를 두 표정 간 최단거리(다양체 거리)에 대한 근사치로 간주한다. 그리하여 인접 표정들 간의 인접거리가 결정되면, 이들 인접거리들을 연결하여 임의의 두 표정 상태간의 최단거리를 구하는데, 이를 위해 Floyd 알고리즘을 이용한다. 다차원 공간인 표정공간을 가시화하기 위해서는 CCA 투영기법을 이용하여 2차원 평면에 투영시켰다 얼굴 애니메이션은 사용자 인터베이스를 사용하여 애니메이터들이 2차원 공간을 항해하면서 실시간으로 생성한다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2001년도 춘계학술대회논문집D
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• pp.945-949
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• 2001

This study is an experimental study on the characteristics of emission by changing catalytic converter position for cold-start. The measurements are done a changing of the distance between exhaust manifold and catalytic converter. It measured temperature of exhaust manifold, before and after catalytic converter at each position of experimental condition. and measured the characteristics of emission which is HC, CO, $CO_{2}$ and lambda at each position of experimental condition. The results show a few advantage about reduction of HC and CO as catalytic converter's temperature is raised quickly as closed exhaust manifold. but $CO_{2}$ has not the same trend of HC and CO. From measurement value of lambda, reduction effects of $NO_{x}$ are known a few advantage as increase of the distance between exhaust manifold and catalytic converter.

• 한국기계가공학회지
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• 제6권1호
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• pp.50-56
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• 2007

Exhaust manifold is generally subjected to thermal cycle loadings ; at hot condition, large compressive plastic deformations are generated, and at cold condition, tensile stresses are remained in highly deformed critical zones. These phenomena originate from the fact that thermal expansions of the runners are restricted by inlet flange clamped to the cylinder head, because the former is less stiff than the latter and, the temperature of the inlet flange is lower than that of the runners. Since the failure of an exhaust manifold is mainly caused by geometric constraints between the cylinder head and the manifold, the thermal stress can be controlled by geometric factors. The generic geometric factors include the inter distance (2R), the distance from the head to the outlet (L), the tube diameter(d) and the tube thickness (t). This criteria based on elastic analysis up to onset of yield apparently indicate that the pre-stress also reduces the factor; however, high temperature relaxation may reduce this effect at later operation stage.

• 정보처리학회논문지A
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• 제11A권2호
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• pp.189-194
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• 2004

본 논문은 다량의 고차원 얼굴 표정 모션 데이터를 2차원 공간에 분포시키고, 애니메이터가 이 공간을 항해하면서 원하는 표정들을 실시간 적으로 선택함으로써 얼굴 표정 애니메이션을 생성하는 방법을 기술한다. 본 논문에서는 약 2400여개의 얼굴 표정 프레임을 이용하여 표정공간을 구성하였다. 표정공간의 생성은 임의의 두 표정간의 최단거리의 결정으로 귀결된다. 표정공간은 다양체 공간으로서 이 공간내의 두 점간의 거리는 다음과 같이 근사적으로 표현한다. 임의의 마커간의 거리를 표시하는 거리행렬을 사용하여 각 표정의 상태를 표현하는 표정상태벡터를 정의한 후, 두 표정이 인접해 있으면, 이를 두 표정 간 최단거리(다양체 거리)에 대한 근사치로 간주한다. 그리하여 인접 표정들 간의 인접거리가 결정되면, 이틀 인접거리들을 연결하여 임의의 두 표정 상태간의 최단거리를 구하는데, 이를 위해 Floyd 알고리즘을 이용한다. 다차원 공간인 표정공간을 가시화하기 위해서는 Sammon 매핑을 이용하여 2차원 평면에 투영시켰다. 얼굴 애니메이션은 사용자 인터페이스를 사용하여 애니메이터들이 2차원 공간을 항해하면서 실시간으로 생성한다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제3권1호
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• pp.1-14
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• 1998

This paper introduces non-manifold offsetting operations, which add or remove a uniform thickness from a given non-manifold model. Since these operations can be applied to not only solids but also wireframe or sheet objects, they are potentially useful for pipeline modeling, sheet metal and plastic part modeling, tolerance analysis, clearance checking, constant-radius rounding and filleting of solids, converting of abstracted models to solids, HC too1 path generation and so on. This paper describes mathematical properties and algorithms for non-manifold offsetting. In this algorithm, a sufficient set of tentative faces are generated first by offsetting all or a subset of the vertices, edges and faces of the non-manifold model. And then they are merged into a model using the Boolean operations. Finally topological entities which are within offset distance are removed. The partially modified offsetting algorithms for wireframes or sheets are also discussed in order to provide more practical offset models.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제4권4호
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• pp.569-578
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• 2003

본 논문은 광학식 얼굴 모션 캡쳐 데이터를 재사용하여 원하는 얼굴 표정 애니메이션을 실시간에 생성하는 방법을 기술한다. 이 방법의 핵심요소는 얼굴 표정들 간의 거리를 정의하고 이를 이용하여 표정들을 적당한 공간에 분포시키는 방법과 이 공간을 사용하여 실시간 표정 애니메이션을 생성하기 위한 사용자 인터페이스 기법이다. 우리는 약 2400여개의 얼굴 표정 프레임 데이터를 이용하여 공간을 생성하였다. 그리고 사용자가 이 공간을 자유롭게 항해할 때, 항해경로 상에 위치한 얼굴 표정 프레임 데이터들이 연속적으로 선택되어 하나의 애니메이션이 생성되도록 하였다. 약 2400여개의 얼굴 표정 프레임 데이터들을 직관적인 공간상에 분포하기 위해서는 데이터와 데이터 사이의 거리를 계산해야할 필요가 있고, 각 데이터와 데이터 사이의 최단거리를 구하는데 있어서는 Floyd 알고리즘을 사용하며, 이를 이용하여 Manifold distance를 구한다. 직관적인 공간에서의 데이터 배치는 얼굴 표정 프레임 데이터들의 Manifold distance를 이용하여 Multidimensional Scaling을 적용하고, 이로부터 2D 평면에 균일하게 분포하였다. 우리는 이와 같은 방법으로 기존의 얼굴 표정 프fp임 데이터들 사이의 거리를 원형 그대로 살리면서 의미 있게 직관적인 공간에 분포한다. 그러므로 본 논문에서 제시한 기법은 사용자가 항해하고자 하는 얼굴 표정 프레임 데이터들이 항상 주변에 존재할 수 있기 때문에, 얼굴 표정 애니메이션을 생성하기 위해서 직관적인 공간을 제한 없고 자유로운 항해를 할 수 있다는 큰 장점을 가지고 있다. 또한 사용자가 원하는 얼굴 표정 애니메이션을 사용하기 쉬운 사용자 인터페이스를 이용하여 실시간으로 생성하여 확인 하고 재생성할 수 있다는 것도 매우 효율적이다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제36권11호
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• pp.960-966
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• 2009

다양체는 고차원 표본 데이터들 사이의 관계를 표현하기 위해 저차원 공간에서 생성된 구조로서 고차원 데이터인 영상과 3차원 인체 구성 데이터를 처리하는데 많이 사용되고 있다. 다양체 학습은 이러한 다양체를 생성하는 과정을 말한다. 그러나 다양체 학습을 이용한 포즈 추정은 학습하지 못한 실루엣 변화에 취약하다. 실루엣 변화는 2차원 영상에서 시점 변화, 포즈 변화, 사람 변화, 거리 변화, 잡영에 의해 발생되며, 이러한 변화를 하나의 다양체로 학습하기란 어렵다. 본 논문에서는 실루엣 변화를 유발하는 문제중 하나인 시점 변화에 대한 문제를 해결하고자 한다. 종래에 시점 변화에 상관 없이 포즈를 추정하는 방법에서는, 각 시점마다 다양체를 가지거나 사상 함수에서 시점에 관련한 요소들을 분리하석 별도의 다양체로 학습한다. 하지만 이러한 방법들은 복잡하고, 추정 과정에서 어떠한 시점의 다양체를통해 포즈를 추정할지 판단을 요구하며, 비교사 학습으로 인해 실루엣과 대응되는 3차원 인체 구성을 지정하기 어렵다. 본 논문에서는 시점 다양체, 포즈 다양체, 인체 구성 다양체를 편향된 다양체로 학습하여 사용하는 방법을 제안한다. 그리고 영상과 시점 다양체, 영상과 포즈 다양체, 인체 구성과 인체 구성 다양체, 포즈 다양체와 인체 구성 다양체 간에 사상 함수를 학습한다. 실험에서는 학습된 다양체와 사상 함수를 이용하여 24개의 시점에서 강인한 포즈 추정 결과를 보여주고 있다.

• 대한수학회보
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• 제52권3호
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• pp.735-740
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• 2015

Tomova [8] gave an upper bound for the distance of a bridge surface for a knot with two different bridge positions in a 3-manifold. In this paper, we show that the result of Tomova [8, Theorem 10.3] can be improved in the case when there are two different bridge spheres for a link in $S^3$.