• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제13권1_2호
• /
• pp.11-27
• /
• 2003

A fourth order in time and second order in space scheme using a finite-difference method is developed for the non-linear Boussinesq equation. For the solution of the resulting non-linear system a predictor-corrector pair is proposed. The method is analyzed for local truncation error and stability. The results of a number of numerical experiments for both the single and the double-soliton waves are given.

• Ocean and Polar Research
• /
• 제29권1호
• /
• pp.9-31
• /
• 2007

Most seismic sea waves in the East Sea originate from earthquakes occurring near the Japanese west coast. While the waves propagate in the East Sea, they are deformed by refraction, diffraction and scattering. Though the Boussinesq equation is most applicable for such wave phenomena, it was not used in numerical modelling of seismic sea waves in the East Sea. To examine characteristics of seismic sea waves in the East Sea, numerical models based on the Boussinesq equation are established and used to simulate recent tsunamis. By considering Ursell parameter and Kajiura parameter, it is proved that Boussinesq equation is a proper equation for seismic sea waves in the East Sea. Two models based on the Boussinesq equation and linear wave equation are executed with the same initial conditions and grid size ($1min{\times}1min$), and the results are compared in various respects. The Boussinesq equation model produced better results than the linear model in respect to wave propagation and concentration of wave energy. It is also certified that the Boussinesq equation model can be used for operational purpose if it is optimized. Another Boussinesq equation model whose grid size is $40sec{\times}30sec$ is set up to simulate the 1983 and 1993 tsunamis. As the result of simulation, new propagation charts of 2 seismic sea waves focused on the Korean east coast are proposed. Even though the 1983 and 1993 tsunamis started at different areas, the propagation paths near the Korean east coast are similar and they can be distinguished into 4 paths. Among these, total energy and propagating time of the waves passing over North Korea Plateau(NKP) and South Korea Plateau(SKP) determine wave height at the Korean east coast. In case of the 1993 tsunami, the wave passing over NKP has more energy than the wave over SKP. In case of the 1983 tsunami, the huge energy of the wave passing over SKP brought about great maximum wave heights at Mukho and Imwon. The Boussinesq equation model established in this study is more useful for simulation of seismic sea waves near the Korean east coast than it is the Japanese coast. To improve understanding of seismic sea waves in shallow water, a coastal area model based on the Boussinesq equation is also required.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제6권3호
• /
• pp.281-289
• /
• 1994

Boussinesq 식과는 달리 심해로부터 천해까지 파랑의 전영역에 적용 가능한 비선형 규칙/불규칙 파랑의 예측모델의 지배방정식이 제시되었다. 근본은 쌍곡선형 완경사방정식(Copeland, 1985)에 근거를 두고 있다. 제시된 식은 심해로부터 천해까지 선형 파랑전파의 분산 관계를 엄밀히 만족시켜주며 식을 전개하였을 때 Boussinesq 식의 여러 형태와 동일성을 유지하고 있음을 입증할 수 있었다. 또한 선형성을 유지하는 대표유속의 자유수면아래 위치를 산정할 수 있는 관계식을 제시하였다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
• /
• 한국방재학회 2007년도 정기총회 및 학술발표대회
• /
• pp.395-398
• /
• 2007

In this study, new dispersion-correction terms are added to leap-frog finite difference scheme for the linear shallow-water equations with the purpose of considering the dispersion effects of the linear Boussinesq equations for the propagation of tsunamis. The new model is applied to near Gadeok island in Pusan about The Central East Sea Tsunami in 1983 and The Hokkaldo Nansei Oki Earthquake Tsunami in 1993 one simulated in the study.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제17권3호
• /
• pp.202-212
• /
• 2005

수중 천퇴 인근에 해양구조물을 설치하는 경우, 구조물에 작용하는 설계하중을 구하기 위하여 파고뿐만 아니라 천퇴 주변 파랑변형에 의하여 이차적으로 발생된 파랑류를 아울러 고려하여야 한다. 본 연구에서는 천퇴 주변의 파랑변형과 파랑류를 계산하기 위하여 비선형 Boussinesq방정식 모델과 선형 완경사방정식 모델을 각각 적용하였다. 대상 천퇴는 Vincent and Briggs(1989)의 수리실험에서와 동일하며 실험조건은 규칙파, 일방향 또는 다방향 불규칙파 입사를 포함하는 비쇄파조건으로 하였다. 두 수치모델은 공히 천퇴 중심선을 따라 파랑류가 대칭적으로 형성됨을 잘 보여주었다. 그리고 수리실험에서의 파고계측선을 따라 계산된 파고변화는 전체적으로 실험 결과와 잘 일치하였다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제26권5B호
• /
• pp.551-555
• /
• 2006

본 연구에서는 지진해일의 전파과정을 모의함에 있어 분산을 보다 정확하게 고려하기 위하여 선형 천수방정식을 leap-frog 기법으로 차분화한 후 분산보정항을 추가하여 실질적으로 선형 Boussinesq 방정식과 같은 정도로 분산효과를 고려할 수 있게 하였다. 기법의 정확성을 검증하기 위하여 Gauss 분포의 초기 수면변위를 갖는 문제에 적용하여 해석해와 비교하였고, 그 결과 본 연구에서 개발한 기법이 기존의 기법에 비해서 정확한 결과를 제공하였다.

• 한국해안·해양공학회논문집
• /
• 제26권5호
• /
• pp.314-326
• /
• 2014

2007년 3월 31일 서해안에서 발생했던 이상파랑의 발생원인 및 증폭과정을 이해하기 위해 관측자료 분석과 선형 천수방정식 및 선형 Boussinesq 모형을 이용한 1차원 수치모형 실험을 수행하였다. 기존의 연구에서 제안된 여러 형태의 압력점프에 대해 검토한 결과 기존의 압력점프는 관측된 이상파랑의 특성을 제대로 재현할 수 없었다. 본 연구에서는 새로운 형태의 압력점프를 제안하였다. 본 연구에서 제안한 압력점프의 타당성을 검토하기 위한 수치모의를 수행한 결과, 계산된 이상파랑의 주기와 최대 수면고가 관측치와 상당히 일치함을 보여주었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.1935-1939
• /
• 2006

In this study, the new dispersion-correction terms are added to leap-frog finite difference scheme for the linear shallow-water equations with the purpose of considering the dispersion effects such as linear Boussinesq equations for the propagation of tsunamis. And, dispersion-correction factor is determined to mimic the frequency dispersion of the linear Boussinesq equations. The numerical model developed in this study is tested to the problem that initial free surface displacement is a Gaussian hump over a constant water depth, and the results from the numerical model are compared with analytical solutions. The results by present numerical model are accurate in comparison with the past models.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제5권4호
• /
• pp.350-356
• /
• 1993

본 연구에서는 천수역 비선형 방정식인 Boussinesq 방정식을 방파제에 의한 산란문제에 적용하였다. 방파제에 의한 파랑변형을 수치계산하기 위하여 경계치문제는 유한요소법을 사용하였고 시간에 따른 진행은 Runge-Kutta 방법을 사용하였다. 수치모델로 2차원 수로에 입사파의 진행방향과 수직으로 방파제가 놓여있는 경우를 생각하였으며 방파제의 길이와 두께변화에 따른 파랑변형에 미치는 영향을 살펴보았다. 또한 후류 경계면이 막혀있는 경우와 열려있는 경우를 고려하였으며 선형결과와 비선형결과의 차이를 살펴보았다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제19권1호
• /
• pp.61-78
• /
• 1995

In this study the method of analysis for three-dimensional plane crack problem by fractional linear mapping is given. Using this method we can obtain the exact solutions of significantly different configurations of the crack. In the example image crack configurations by mapping of elliptic crack are illustrated. And the stress intensity factors along the image crack tips are calculated.