• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (2)
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• pp.703-705
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• 2004

Conventional support vector machines (SVMs) find optimal hyperplanes that have maximal margins by treating all data equivalently. In the real world, however, the data within a data set may differ in degree of uncertainty or importance due to noise, inaccuracies or missing values in the data. Hence, if all data are treated as equivalent, without considering such differences, the optimal hyperplanes identified are likely to be less optimal. In this paper, to more accurately identify the optimal hyperplane in a given uncertain data set, we propose a membership-induced distance from a hyperplane using membership values, and formulate three kinds of membership-induced SVMs.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2001년도 추계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.60-64
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• 2001

In this paper, a new learning methodology for Kernel Methods is suggested that results in a sparse representation of kernel space from the training patterns for classification problems. Among the traditional algorithms of linear discriminant function(perceptron, relaxation, LMS(least mean squared), pseudoinverse), this paper shows that the relaxation procedure can obtain the maximum margin separating hyperplane of linearly separable pattern classification problem as SVM(Support Vector Machine) classifier does. The original relaxation method gives only the necessary condition of SV patterns. We suggest the sufficient condition to identify the SV patterns in the learning epochs. Experiment results show the new methods have the higher or equivalent performance compared to the conventional approach.

• 대한수학회보
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• 제26권2호
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• pp.185-190
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• 1989

In [4], J. Leray introduced the notion of partial hyperbolicity to characterize the operators for which the non-characteristic Cauchy problem is solvable in the Geverey class for any data which are holomorphic in a part of variables x"=(x$_{2}$,..,x$_{l}$ ) in the initial hyperplane x$_{1}$=0. A linear partial differential operator is called partially hyperbolic modulo the linear subvarieties S:x"=constant if the equation P$_{m}$(x, .zeta.$_{1}$, .xi.')=0 for .zeta.$_{1}$ has only real roots when .xi.'is real and .xi."=0, where P$_{m}$ is the principal symbol of pp. Limiting to the case of operators with constant coefficients, A. Kaneko proposed a new sharper condition when S is a hyperplane [3]. In this paper, we generalize this condition to the case of general linear subvariety S and show that it is sufficient for the solvability of Cauchy problem for the hyperfunction Cauchy data which contains variables parallel to S as holomorphic parameters.blem for the hyperfunction Cauchy data which contains variables parallel to S as holomorphic parameters.

• 대한수학회보
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• 제50권3호
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• pp.823-832
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• 2013

We present a new algorithm for solving a system of nonlinear equations with convex constraints which combines proximal point and projection methodologies. Compared with the existing projection methods for solving the problem, we use a different system of linear equations to obtain the proximal point; and moreover, at the step of getting next iterate, our projection way and projection region are also different. Based on the Armijo-type line search procedure, a new hyperplane is introduced. Using the separate property of hyperplane, the new algorithm is proved to be globally convergent under much weaker assumptions than monotone or more generally pseudomonotone. We study the convergence rate of the iterative sequence under very mild error bound conditions.

• 응용통계연구
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• 제17권1호
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• pp.75-88
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• 2004

서포트 벡터 기계(Support Vector Machines, SVMs) 알고리즘은 표본 점들과 분리 초평면 사이의 최소 거리를 최대화하는 것에 관심을 가져왔다. 본 논문은 모든 데이터 점들과 분리 초평면 사이의 거리들을 고려하는 total margin을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 방법은 기존의 서포트 벡터 기계 알고리즘을 확장하고, 일반화 오차 경계를 개선하게 된다. 새롭게 제안하는 total margin알고리즘이 기존 방법들과의 비교를 통하여 더욱 우수한 수행능력을 가지고 있음을 수치 예제들을 통하여 확인할 수 있다.

• 대한기계학회:학술대회논문집
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• 대한기계학회 2000년도 춘계학술대회논문집A
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• pp.469-474
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• 2000

A sliding mode control method using the parameterization of both the hyperplane and the compensator for output feedback and reduced observer is presented for rotational inverted pendulums. This control strategy overcomes the problem of unattainable velocity state which is resulted from severe noise of analogue sense and constructs numerical algorithms designs of dynamic output feedback sliding mode hyperplane and controller. The result of the experiment shows the superior performance compared with the LQ controller and the robustness with respect to both tapping disturbances and certain initial conditions.

• 대한수학회보
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• 제30권1호
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• pp.29-34
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• 1993

J. Leray [7] proposed a sufficient condition ofr the solvability of the Cauchy problem on the initial hyperplane x$_{1}$=0 with Cauchy data which are holomorphic with respect to the variables parallel to some analytic subvariety S of the initial hyperplane. Limiting the problem to the case of operators with constant coefficients, A. Kaneko [2] proposed a new sharper sufficient condition. Later we generalized this condition and showed that it is necessary and sufficient for the solvability of the Cauchy problem for the hyperfunction Cauchy data and the distribution Cauchy data which contain variables parallel to S as holomorphic parameters in [5, 6]. In this paper, we extend the results in [6] to the case of operators with variable coefficients and show that it is sufficient for the solvability of the Cauchy problem for the hyperfunction Cauchy data. Our main theorem can be considered as an example of a deep theorem on micro-hyperbolic systems by Kashiwara-Schapira [4] and we give a direct proof based on an elementary sweeping out procedure developed in Kaneko [3].

• 대한수학회지
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• 제58권6호
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• pp.1485-1500
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• 2021

A curve is rectifying if it lies on a moving hyperplane orthogonal to its curvature vector. In this work, we extend the main result of [Chen 2017, Tamkang J. Math. 48, 209] to any space dimension: we prove that rectifying curves are geodesics on hypercones. We later use this association to characterize rectifying curves that are also slant helices in three-dimensional space as geodesics of circular cones. In addition, we consider curves that lie on a moving hyperplane normal to (i) one of the normal vector fields of the Frenet frame and to (ii) a rotation minimizing vector field along the curve. The former class is characterized in terms of the constancy of a certain vector field normal to the curve, while the latter contains spherical and plane curves. Finally, we establish a formal mapping between rectifying curves in an (m + 2)-dimensional space and spherical curves in an (m + 1)-dimensional space.

• 전기전자학회논문지
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• 제13권2호
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• pp.140-149
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• 2009

최근 인터넷을 통한 각종 침해사고 및 트래픽 폭주와 같은 현상이 급격하게 증가함에 따라 네트워크의 비정상적 상황을 조기에 탐지하기 위한 보다 능동적이고 진보적인 기술이 요구되고 있다. 본 논문에서는 캠퍼스 네트워크와 같이 트래픽이 주기적인 특성을 띠는 환경에서 Fisher 선형 분류법(FLD)을 사용하여 트래픽을 두 개의 그룹으로 분류하고, 네트워크에 유입되는 트래픽이 어떤 그룹에 속하는지를 판별하는 기법을 제안한다. 이를 위해 WISE-Mon이라 불리는 트래픽 분석 시스템을 개발하여 캠퍼스 네트워크의 트래픽을 수집하고 이를 모니터링해서 분석을 수행한다. 생성된 트래픽의 training set을 이용하여 비정상 트래픽의 범위를 판단하기 위한 chi-square distribution을 유도하고, FLD를 적용하여 유입되는 트래픽을 두 그룹으로 분리하기 위한 초평면 (hyperplane)을 만든다. 또한 네트워크 내의 트래픽 패턴이 시간이 지남에 따라 계속적으로 변하는 상황을 반영하기 위하여 self-learning 알고리즘을 적용한다. 캠퍼스 네트워크의 트래픽을 적용한 수학적 결과를 통하여 제안하는 기법의 정확성과 신뢰도를 보여준다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제27권4호
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• pp.422-431
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• 2000

본 논문에서는 주성분 해석 기법에 기반한 새로운 벡터 양자화 코드북 설계 방법을 제안한다. 주성분 해석 알고리즘은 입력 영상벡터를 더 작은 차원의 특징 벡터로 변환시키는데 사용되며, 변환된 영역에서 특징 벡터의 군집을 최적으로 결정된 분할 초평면을 이용하여 두 군집으로 분할하는 과정을 반복 함으로써 코드북을 생성한다. 본 논문에서는 연산 시간이 오래 걸리는 최적 분할 초평면 탐색을 (1) 분할 초평면은 특징 벡터의 주축에 수직이며, (2) 좌우측 부군집의 오차의 균형점과 일치하며, (3) 좌우측 부군집의 오차를 점진적으로 조정함으로서 연산 수행 시간을 크게 단축시켰다. 제안한 주축 연속 분할은 분할전후의 오차의 감축이 가장 큰 군집에 대해, 전체 군집의 오차가 설정한 수준보다 작을 때까지 연속적으로 수행된다. 실험 결과 제안한 주성분 해석 기반 벡터 양자화 방법은 SOFM을 이용한 방법보다 수행시간이 빠르며 K-mean 알고리즘을 이용한 방법보다 복원 성능이 뛰어남을 볼 수 있다.