• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.957-973
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• 2013

본 연구에서는 중학교 3학년 수학영재 학생들이 비유클리드 쌍곡원반모형에서 정삼각형 테셀레이션을 구성하는 활동을 하면서 나타나는 사고과정을 분석하였다. 역동적 기하환경인 poincare disk. gsp 파일에서 테셀레이션을 구성하기 위해 쌍곡평면에서 도형과 변환에 대한 학습을 하였다. 쌍곡선분의 특징을 탐구하고 도형인 정삼각형의 작도와 반전 변환을 학습 한 후 작도 과정을 반복한 후 쌍곡평면에서 테셀레이션이 가능하게 되는 조건을 탐구하는 과제를 해결하였다. 학생들은 이러한 과제를 해결하며 다양한 전략적 사고과정이 나타났고, 비유클리드 기하체계를 인지하는 경험을 할 수 있었다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제8A권4호
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• pp.489-498
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• 2001

본 논문에서는 하이퍼볼릭 평면에서 임의의 분산 데이터 보간을 지역적으로 제어하는 새로운 방법을 개발하였다. 지역적 제어와 관련된 주제는 상호대화형식의 디자인분야에서 매우 중요하다. 특히 본 논문에서 제안한 방법은 하이퍼볼릭 평면상에서 형성되는 genus-N 객체 모델을 상호대화형식으로 디자인하는데 유효하게 적용될 수 있다. 특 변화된 데이터가 미치는 영향이 일정한 지역에만 국한되므로 일반 사용자가 genus-N객체를 상호대화형으로 디자인하기가 훨씬 편리하다. 따라서, 본 연구은 genus-N 객체를 형성하는데 사용한 하이퍼볼릭 평면상에서의 전역적 보간법을 발전시켜 하이퍼볼릭 평면에서의 지역적 보간법개발 및 구현을 목적으로 하고 있다. 이는 다음과 같은 주요 과정을 통하여 구현된다. 먼저, 보간 함수를 지역화하기 위하여 하이퍼볼릭 영역을 임의의 삼각형 패치로 세분화하고 각 데이터에 인접한 삼각형 패치들의 모임을 부 영역이라고 정의한다. 각 부 영역에서 가중치 함수가 설정된다. 마지막으로 중첩된 삼각형 영역의 세 개의 가중치를 혼합함으로써 지역적 보간 함수가 완성된다. 그 결과로서, 여러 개의 샘플 데이터 및 함수를 사용하여 전역적MQ 보간법과 비교한다.

• 대한수학회보
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• 제46권5호
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• pp.823-833
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• 2009

It is well-known that if a convex hyperbolic polygon is constructed as a fundamental domain for a subgroup of the modular group, then its translates by the group elements form a locally finite tessellation and its side-pairing transformations form a system of generators for the group. Such hyperbolically convex polygons can be obtained by using Dirichlet's and Ford's polygon constructions. Another method of obtaining a fundamental domain for subgroups of the modular group is through the use of a right coset decomposition and we call such domains standard fundamental domains. In this paper we give subgroups of the modular group which do not have hyperbolically convex standard fundamental domain containing only inequivalent cusps.