• 호남수학학술지
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• 제38권4호
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• pp.819-831
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• 2016

The present paper investigates some properties of the digital homology in [1, 4, 5] and points out some unclearness of the definition of a digital homology and further, suggests a suitable form of a digital homology. Finally, we calculate a digital homology group and a relative digital homology group of some digital wedge sums. Finally, the paper corrects some errors in [6]. In the present paper all digital images (X, k) are assumed to be non-empty and k-connected.

• 대한수학회지
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• 제34권4호
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• pp.1065-1087
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• 1997

We prove that there exists a canonical level-preserving isomorphism between the stable Morse homology (or the Morse homology of generating functions) and the Floer homology on the cotangent bundle $T^*M$ for any closed submanifold $N \subset M$ for any compact manifold M.

• 대한수학회지
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• 제41권4호
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• pp.591-615
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• 2004

In this paper, we provide the algebraic foundations to the theory of relative $\ell$$_1$ homology. In particular, we prove that $\ell$$_1$ homology of topological spaces, both for the absolute case and for the relative case, depends only on their fundamental groups. We also provide a .proof of Gromov's Equivalence theorem for $\ell$$_1$ homology, stated by Gromov without proof [4].

• 생명과학회지
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• 제12권2호
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• pp.173-181
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• 2002

북미산 S. commune UVMl-34의 A $\alpha$ 3 mating locus를 지니는 cosmid clone pSC13의 mating activity에 필요한 sequence 함유여부를 확인한 후 sequencing을 행하고 이에 대한 비교분석을 실시하였다. 그 결과 blast program을 사용한 전체 nucleotide 염기서열의 homology비교분석에서 남미산 1-71에 패하여 약 96%의 높은 homology를 나타내었으며, 1-71 A $\alpha$ 3 mating locus에서 모두 7개로 추정되는 exon의 염기서열의 비교실험에서도 거의 96% 이상에 이르는 homology를 나타내었다. 부분적으로는 AR (acidic rich region)에서 약 97%, HD (homeodomain)에서는 약 99%, BR (basic rich region)에서 약 97%, 그리고 Ser (serine rich regon)에서 약 95%의 높은 homology를 나타내어 지역간에 유전자상의 큰 변화는 나타나지 않는 것으로 확인되었다. 그리고 translated polypeptide sequence 를 이용하여 자생지가 다른 남미산 S. commune A $\alpha$ 3 mating locus 내의 Y-region은 비롯하여 다른 $A\alpha$ alleles내의 Y-region과 비교 분석한 결과 남미산에 대해 전체적으로 약 97%의 높은 homology를 나타내고 있지만 그 외 $A\alpha$ mating alllele gene의 Y-region과는 41~49%의 낮은 homology로 mating activity에 관여하고 있는 것으로 나타났다. 특히 mating에 있어 transcription regulator로 알려진 homeodomain에서는 약 98%의 homology가 나타남으로서 Z-region의 74%에 비하여 대륙간에 상당히 높은 유전자 보존상이 확인되었다. 또한 AR에서 97%, BR에서 100% 그리고 Ser에서도 98%의 상당히 높은 homology를 지니는 사실을 확인하였다. 이러한 결과로 보아 남미와 북미에 자생하는 같은 mating allele type간에는 상당히 높은 비율의 염기서열 보존이 이루어지고 있음을 알 수 있었으며, 비록 다른 $A\alpha$ alleles간의 비교 이지만 다른 mating alleles간의 약 50% homology와 비교할 때 보다 상당히 높은 결과로 보인다. 특히 homeodomain motif의 비교에서 Y1을 비롯한 다른 mating allele gene과도 85% 이상의 높은 homology를 나타내었으며 그 외 AR, BR, Ser 부위에서는 10~50%에 이르는 낮은 비율로 나타났다.

• 대한수학회논문집
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• 제27권4호
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• pp.815-834
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• 2012

In this paper, we characterize surgery presentations for $\mathbb{Z}$-homology 3-spheres and $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-homology 3-spheres obtained from $S^3$ by Dehn surgery along a knot or link which admits an even net diagram and show that the Casson invariant for $\mathbb{Z}$-homology spheres and the ${\mu}$-invariant for $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-homology spheres can be directly read from the net diagram. We also construct oriented 4-manifolds bounding such homology spheres and find their some properties.

• 대한수학회보
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• 제60권1호
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• pp.23-32
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• 2023

Let 𝓢 be a Serre class in the category of modules and 𝖆 an ideal of a commutative Noetherian ring R. We study the containment of Tor modules, Koszul homology and local homology in 𝓢 from below. With these results at our disposal, by specializing the Serre class to be Noetherian or zero, a handful of conclusions on Noetherianness and vanishing of the foregoing homology theories are obtained. We also determine when Tor^R_𝓼+t(R/𝖆, X) ≅ Tor^R_𝓼(R/𝖆, H^𝖆_t(X)).

• 대한수학회보
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• 제60권6호
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• pp.1497-1522
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• 2023

In this paper we compute the Bredon homology of wallpaper groups with respect to the family of finite groups and with coefficients in the complex representation ring. We provide explicit bases of the homology groups in terms of irreducible characters of the stabilizers.

• 대한수학회논문집
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• 제38권1호
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• pp.21-38
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• 2023

Let R be a commutative ring with identity. Let R be an integral domain and M a torsion-free R-module. We investigate the relation between the notion of e-exactness, recently introduced by Akray and Zebari [1], and generalized the concept of homology, and establish a relation between e-exact sequences and homology of modules. We modify some applications of e-exact sequences in homology and reprove some results of homology with e-exact sequences such as horseshoe lemma, long exact sequences, connecting homomorphisms and etc. Next, we generalize two special drived functor T or and Ext, and study some properties of them.

• Pediatric Infection and Vaccine
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• 제6권1호
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• pp.123-130
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• 1999

목 적 : 무균성뇌막염은 소아에서 주로 발생하는 질환으로, 흔히 장 바이러스에 의해 초래 된다. 저자들은 그동안 우리나라에서 분리된 무균성뇌막염 원인바이러스의 5'-NCR에 대한 sequencing을 통하여 prototype과의 homology를 비교하고 이 연구를 진단에 이용하기 위한 기초자료로 이용하기 위하여 본 연구를 시도하였다. 방 법 : 과거 4년간 우리나라에서 분리한 장바이러스 Coxsackie B1, Echovirus 3, 7, 9, 30 을 이용하여 RNA를 분리하고 RT-PCR을 이용하여 DNA를 합성한 후, direct sequencing을 이용하여 WHO에서 얻은 prototype과 homology를 비교하였다. 결 과 : 1) PCR product는 155bp와 440bp부위에 특징적인 띠를 관찰할 수 있었다. 2) 155bp에 관한 sequencing homology를 보면 prototype의 Coxsackie virus와 echovirus 는 92.1%의 homology를 보였다. 3) 환자에서 분리한 Coxsackie B1은 prototype과 94.1%의 homology를 보였다. 4) 환자에서 분리한 Echovirus 3은 92.8%, Echovirus 7은 92.8%, Echovirus 9는 94.1%, Echovirus 30은 82.9%의 homology를 보였다. 결 론 : 장바이러스의 5'-NCR은 homology가 높아서 진단에 이용하기에 좋으며 이 부위를 통한 typing을 위해서는 더 긴 부위를 sequencing할 필요가 있다.

• 대한수학회보
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• 제54권6호
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• pp.1927-1933
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• 2017

We prove that there are rational homology balls $B_p$ smoothly embedded in the 2-handlebodies associated to certain knots. Furthermore we show that, if we rationally blow up the 2-handlebody along the embedded rational homology ball $B_p$, then the resulting 4-manifold cannot be obtained just by a sequence of ordinary blow ups from the 2-handlebody under a certain mild condition.