We present the optimum design for the cross-sectional(sizing) and shape optimization of truss structures with natural frequency constraints. The optimum design method used in this paper employs continuous design variables and the Harmony Search Algorithm(HSA). HSA is a meta-heuristic search method for global optimization problems. In this paper, HSA uses the method of random number selection in an update process, along with penalty parameters, to construct the initial harmony memory in order to improve the fitness in the initial and update processes. In examples, 10-bar and 72-bar trusses are optimized for sizing, and 37-bar bridge type truss and 52-bar(like dome) for sizing and shape. Four typical truss optimization examples are employed to demonstrate the availability of HSA for finding the minimum weight optimum truss with multiple natural frequency constraints.
메타휴리스틱 탐색법은 주어진 정보의 부족 및 시간의 제약을 받는 상황에서 다양한 목적함수를 가진 문제를 해결하기 위해 개발되었다. 본 연구에서는 기존의 최적화 알고리즘인 Vision Correction Algorithm(VCA)의 성능을 강화한 Hybrid Vision Correction Algorithm(HVCA)을 개발하였다. HVCA는 기존의 알고리즘의 성능을 개선하기 위해 두 가지 방법을 적용하였다. 첫 번째 방법으로 사용자가 입력해야 하는 매개변수를 자가적응형 매개변수로 개선하였다. 두 번째 방법으로 Exponential Bandwidth Harmony Search With Centralized Global Search(EBHS-CGS)의 CGS 구조를 HVCA에 추가하였다. CGS 구조의 추가로 인해 HVCA 내부는 CGS와 VCA의 두 가지 구조로 구성되어 있다. 두 가지 구조를 효율적으로 사용하기 위해 반복시산을 진행하면서 최적값이 나오는 구조의 선택확률을 증가시키는 방법을 적용하였다. 제안된 HVCA의 성능을 확인하기 위해 최적화 문제에 적용하고, 그 결과를 Harmony Search(HS), Improved Harmony Search(IHS) 및 VCA와 비교하여 나타내었다. 적용결과 수학문제와 공학문제에서 HVCA는 HS, IHS 및 VCA보다 최적값 및 100번의 반복실행 중 최적값을 찾는 횟수가 많았으며, 최적값에 수렴하는 반복시산횟수도 낮았다. 이를 통해 HVCA가 성능이 개선되었다는 것을 확인할 수 있었다. 제안된 HVCA는 적용한 수학문제 및 공학문제 이외에도 많은 분야에 대해 좋은 결과를 나타낼 것으로 기대된다.
Most engineering optimization are based on numerical linear and nonlinear programming methods that require substantial gradient information and usually seek to improve the solution in the neighborhood of a starting point. These algorithm, however, reveal a limited approach to complicated real-world optimization problems. If there is more than one local optimum in the problem, the result may depend on the selection of an initial point, and the obtained optimal solution may not necessarily be the global optimum. This paper describes a new harmony search(HS) meta-heuristic algorithm-based approach for structural size optimization problems with continuous design variables. This recently developed HS algorithm is conceptualized using the musical process of searching for a perfect state of harmony. It uses a stochastic random search instead of a gradient search so that derivative information is unnecessary. Two classical space truss optimization problems are presented to demonstrate the effectiveness and robustness of the HS algorithm. The results indicate that the proposed approach is a powerful search and optimization technique that may yield better solutions to structural engineering problems than those obtained using current algorithms.
딥러닝의 학습 및 예측성능을 개선하기 위해서는 딥러닝 기법 내 연산과정의 개선과 함께 학습 및 예측에 사용되는 데이터의 전처리 과정이 중요하다. 본 연구에서는 딥러닝의 성능을 개량하기 위해 제안된 메타휴리스틱 최적화 알고리즘-딥러닝 결합모형과 데이터 전처리 기법을 통해 댐의 수위를 예측하였다. 수위예측을 위해 Multi-Layer Perceptron(MLP), 메타휴리스틱 최적화 알고리즘인 Harmony Search(HS)와 딥러닝을 결합한 MLP using a HS(MLPHS) 및 Exponential Bandwidth Harmony Search with Centralized Global Search(EBHS-CGS)와 딥러닝을 결합한MLP using a EBHS-CGS(MLPEBHS)를 통해 댐의 수위를 예측하였다. 메타휴리스틱 최적화 알고리즘-딥러닝 결합모형의 학습 및 예측성능을 개선하기 위해 학습 및 예측을 위한 자료를 기반으로 데이터 전처리기법을 적용하였다. 적용된 데이터 전처리 기법은 정규화, 수위구간별 사상(Event)분리 및 수위 변동에 대한 자료의 구분이다. 수위예측을 위한 대상유역은 금강유역에 위치한 대청댐으로 선정하였다. 대청댐의 수위예측을 위해 대청댐 상류에 위치하는 수위관측소 3개소를 선정하여 수위자료를 취득하였다. 각 수위관측소에서 취득한 수위자료를 입력자료로 설정하였으며, 대청댐의 수위자료를 출력자료로 설정하여 메타휴리스틱 최적화 알고리즘-딥러닝 모형의 학습을 진행하였다. 각 수위관측소 및 대청댐에서 취득한 수위자료는 2010년부터 2020년까지 총 11년의 일 단위 수위자료이며, 2010년부터 2019년까지의 자료를 학습자료로 사용하였으며, 2020년의 자료를 예측 및 검증자료로 사용하였다.
본 연구에서는 강사장교의 비선형 거동과 하모니 서치 알고리즘에 기반한 사장교 부재 단면 결정 방법을 제시하였다. 하모니 서치 알고리즘은 초기값 설정, 하모니 메모리 초기화, 새로운 하모니 메모리 구성 및 하모니 메모리 업데이트의 과정을 반복하여 최적값을 탐색함으로써 사장교 부재 단면을 결정한다. 하모니 서치 알고리즘으로 선정된 주요 부재 단면으로 3차원 강사장교의 비선형 초기형상해석을 수행하였으며, 초기장력과 형상을 고려하여 복잡한 거동특성과 각 부재의 비선형성을 반영한 사장교 주요 부재인 주탑, 보강거더, 가로보 및 케이블의 최적 단면을 결정하였다. 사장교 주요 부재의 단면 결정을 위한 목적함수로는 전체 중량을 사용하였으며, 제약조건으로 한계상태설계법을 바탕으로 하중저항능력과 사용성에 대한 제약조건식 및 보강거더와 가로보 단면의 폭과 높이의 비율을 추가적인 제약조건으로 고려하고, 주탑, 보강거더 및 가로보의 기하 및 재료 비선형성과 케이블 부재의 비선형성에 따라 부재 단면을 결정할 수 있도록 하였다. 최적 단면 결정 결과, 제안한 해석 방법은 사장교의 다양한 설치조건에 따라 최적 단면을 결정할 수 있으며, 비선형성을 고려한 사장교 부재 단면제원을 하모니 서치 기법을 통하여 결정할 수 있음을 확인하였다.
최적화 분야에서 Harmony Search Algorithm (HSA)은 근래에 개발된 메타휴리스틱 최적화 알고리즘의 하나로, HSA가 개발된 이래 공학, 자연과학, 의약학 등 다양한 분야에서 많은 연구자들에 의해 활용되어왔다. 현재 최적화 대상 문제들의 복잡성이 날로 증가하고 있으며 이에 따라 기존 최적화 기법에 대한 효율을 개선하는 방법론 개발에 대한 필요성이 대두되고 있다. 따라서 본 연구에서는 HSA의 구조적 특성에 초점을 맞추어 해탐색 능력을 향상시키는 것을 목표로 하여 새로운 메타휴리스틱 최적화 알고리즘인 Multi-layered Harmony Search Algorithm (MLHSA)을 제안하였다. 개발된 MLHSA는 기존 HSA에 추가적으로 구조적인 특성을 부여하여 전역 탐색 및 지역 탐색 성능을 개선하였다. 또한, 제안된 기법의 효율성과 적용성을 검증하기 위해 이전 최적화 알고리즘 관련 문헌에서 다양한 알고리즘이 적용된 바 있는 수학적 최적해 탐색 문제와 상수도 관망의 최적 관경 설계에 MLHSA를 통한 최적화를 수행하였다. 적용 결과 본 연구에서 개발된 MLHSA는 기존 알고리즘을 효과적으로 대체할 수 있는 최적화 기법임을 확인할 수 있었다.
높은 신뢰도의 댐 유입량 예측은 효율적인 댐 운영을 위해 필요하다. 최근 다층퍼셉트론(Multi Layer Perceptron, MLP)을 활용하여 댐의 유입량을 예측하는 연구들이 진행되었다. 기존 연구들은 MLP의 연산자 중 자료 간의 최적 상관관계를 찾는 optimizer로 경사하강법(Gradient Descent, GD) 기반의 optimizer를 사용하였다. 하지만, GD 기반의 optimizer들은 지역 최적값으로의 수렴 가능성과 저장공간 부재로 인해 예측성능이 저하된다는 단점이 있다. 본 연구는 GD 기반 optimizer 중 Adaptive moments와 Improved Harmony Search (IHS)를 결합한 Adaptive moments combined with Improved Harmony Search (AdamIHS)를 개발하여 GD 기반 optimizer의 단점을 개선하였다. AdamIHS를 사용한 MLP의 학습 및 예측성능을 평가하기 위해 대청댐 유입량을 학습 및 예측하였으며, GD 기반 optimizer를 사용한 MLP의 학습 및 예측성능과 비교하였다. 학습결과를 비교하면, AdamIHS를 사용한 은닉층 5개인 MLP의 Mean Squared Error (MSE) 평균값이 11,577로 가장 낮았다. 예측결과를 비교하면, AdamIHS를 사용한 은닉층 1개인 MLP의 MSE 평균값이 413,262로 가장 낮았다. 본 연구에서 개발된 AdamIHS를 활용하면 다양한 분야에서 향상된 예측성능을 보여줄 수 있을 것이다.
The first-order plus dead time(FOPDT) and second-order plus dead time(SOPDT), which describes a linear monotonic process quite well in most chemical and industrial processes and is often sufficient for PID and IMC controller tuning. This paper presents an application of heuristic harmony search(HS) optimization algorithm to the identification of linear continuous time-delay systems from step response. This recently developed HS algorithm is conceptualized using the musical process of searching for a perfect state of harmony. It uses a stochastic random search instead of a gradient search so that derivative information is unnecessary. The effectiveness of the proposed identification method has been demonstrated through a number of simulation examples.
이 논문에서는 다중 재난을 고려한 복합 구조제어 시스템의 최적 설계방법을 제시한다. 한 가지 유형의 위험에 대해 하나의 시스템이 설계되는 전형적인 구조제어 시스템과는 달리, 구조물의 지진 및 바람에 의한 진동응답을 저감하기 위해 능동 및 수동제어 시스템에 대한 동시 최적 설계방법을 제안하였다. 수치 예로서, 30층 빌딩 구조물에 설치된 30개의 점성 댐퍼와 복합형 질량 감쇠기에 대한 최적 설계문제를 보였다. 최적화 문제를 풀기 위해 자체적응 화음탐색(harmony search, HS)알고리즘을 채택하였다. 화음탐색 알고리즘은 사람이 연주하는 악기의 튜닝 과정을 모방한 전역 최적화를 위한 메타 휴리스틱 진화 연산방법의 하나이다. 또한 전역 탐색 및 빠른 수렴을 위해 자가적응적이고 동적인 매개변수 조정 알고리즘을 도입하였다. 최적화 설계 결과, 능동 및 수동 시스템이 독립적으로 최적화된 표준적인 복합제어 시스템에 비해 제안한 동시 최적제어 시스템의 성능과 효율성이 우수함을 보였다.
제약조건이 있는 공학 최적화 문제에서 보다 좋은 결과를 얻기 위해서는 효율적인 제약조건 처리기법의 적용은 필수적이다. 본 연구에서는 네 가지의 제약조건 처리기법을 적용하여 메타휴리스틱 최적화 기법으로 널리 사용되고 있는 Harmony Search 알고리즘의 최적화 효율성을 평가하였다. 평가를 위해 대표적인 이산형 최적화 문제 중 하나인 상수관로 최소비용설계 문제를 적용하였다. 적용결과 전통적인 제약조건 처리방법으로 사용되던 벌칙함수에 비해 제안된 제약조건 처리기법의 결과가 효율적임을 확인하였다. 특히, ${\varepsilon}$-Constrained Method의 경우 기존방법에 비하여 효율적이고 안정적인 결과를 도출하였다. 제안된 방법은 새로운 최적화 알고리즘의 개발 필요 없이 HS의 성능을 증가시킬 수 있다는 점에서 의의가 있다고 판단된다. 또한 400개 이상의 결정변수를 가지는 대규모 문제의 적용을 통하여, 제안된 방법이 대규모 공학 최적화 문제에서도 활용이 가능함을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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