Recently, many researchers have been involved in finding deterministic equations which can accurately predict future event, based on chaotic theory, or fractal theory. The theory says that some events which seem very random but internally deterministic can be accurately predicted by fractal equations. In contrast to the conventional methods, such as AR model, MA, model, or ARIMA model, the fractal equation attempts to discover a deterministic order inherent in time series data set. In discovering deterministic order, researchers have found that neural networks are much more effective than the conventional statistical models. Even though prediction accuracy of the network can be different depending on the topological structure and modification of the algorithms, many researchers asserted that the neural network systems outperforms other systems, because of non-linear behaviour of the network models, mechanisms of massive parallel processing, generalization capability based on adaptive learning. However, recent survey shows that prediction accuracy of the forecasting models can be determined by the model structure and data structures. In the experiments based on actual economic data sets, it was found that the prediction accuracy of the neural network model is similar to the performance level of the conventional forecasting model. Especially, for the data set which is deterministically chaotic, the AR model, a conventional statistical model, was not significantly different from the MLP model, a neural network model. This result shows that the forecasting model. This result shows that the forecasting model a, pp.opriate to a prediction task should be selected based on characteristics of the time series data set. Analysis of the characteristics of the data set was performed by fractal analysis, measurement of Hurst index, and measurement of Lyapunov exponents. As a conclusion, a significant difference was not found in forecasting future events for the time series data which is deterministically chaotic, between a conventional forecasting model and a typical neural network model.
In this paper, a plan-coordination architecture is proposed for multi-agent control in the fractal manufacturing system (FrMS). A fractal in FrMS is a set of distributed agents whose goal can be achieved through cooperation, coordination, and negotiation with other agents. Since each agent in the FrMS generates, achieves, and modifies its own plan fragments autonomously during the coordination process with other agents, it is necessary to develop a systematic methodology for the achievement of global plan in the manufacturing system. The heterarchical structure of the FrMS provides a compromised plan-coordination approach, it compromise a centralized plan-generation/execution (which mainly focuses on the maximization of throughput) with a distributed one (which focuses on the autonomy of each module and flexibility of the whole system). Plan-coordinators in lower level fractal independently generate plan fragments according to the global plan of higher level fractal, and plan-coordinators in higher level fractal mediate/coordinate the plan fragments to enhance the global performance of the system. This paper assumes that generation method of the plan fragments and the negotiation policy of the fractal is achieved by a simple process, and we mainly focuses on the information exchanging and distributed decision making process to coordinate the combinations of plan fragments within a limited exchange of information.
In 3D computer graphics, fractal techniques have been applied to terrain models. Even though fractal models are convenient way to get the data of terrain models, it is not easy to gain the final results by manipulating the data of terrain model. However, by using the object oriented programming techniques, we could reduce the effort of programming job to find the final result. In this paper, a set of classes made by object oriented programming technique is presented. To show the results, the data of a terrain model were made by a fractal technique, namely, the midpoint displacement methods with square lattices of points.
Due to its simplicity and high reliability, the box-counting(BC) method is one of the most frequently used techniques to estimate the fractal dimensions of a binary image with a self-similarity property. The fractal calculation requires data sampling that determines the size of boxes to be sampled from the given image and directly affects the accuracy of the fractal dimension estimation. There are three non-overlapping regular grid methods: geometric-step method, arithmetic-step method and divisor-step method. These methods have some drawbacks when the image size M becomes large. This paper presents a BC algorithm for enhancing the accuracy of the fractal dimension estimation based on a new sampling method. Instead of using the geometric-step method, the new sampling method, called the coverage ratio-step method, selects the number of steps according to the coverage ratio. A set of experiments using well-known fractal images showed that the proposed method outperforms the existing BC method and the triangular BC method.
The purpose of this study was to investigate whether a radiographic estimate of osseous fractal dimension is useful in the characterization of structural changes in bone. Ten specimens of bone were progressively decalcified in fresh 50 ml solutions of 0.1 N hydrochloric acid solution at cummulative timed periods of 5, 10, 20, 30, 60 and 90 minutes, and radiographed from 0 degree projection angle controlled by intraoral parelleling device. The test set of 70 radiographs was digitized and digitally filtered to reduce film -grain noise. I performed one-dimensional variance and fractal analysis of bony profiles or scan lines. Correlation analysis quantified the relationship between variance and fractal dimension. The obtained results were as follow. 1. After the first stage of decalcification variance and fractal dimension of scan line pixel intensities generally decreased with a range of 57.94 to 12.64 and 1.59 to 1.36. 2. Correlation coefficient(r) relating variances to fractal dimensions was consistantly excellent(range r=0.90 to 0.98). 3. Variance and fractal dimension were much alike in ability to discriminate, at leat on a group basis, between control and decalcified specimens.
Contemporary architecture is showing its deconstruction and departure from modern architecture based on rationality, such as reductionism or virtualism. This means a shift from a mechanistic and ecological world view to an organic and ecological view, from a deterministic reason to a reason for a possible secret static. This study examines the potential of fractals, a scientific theory of complexity that is emerging as a new paradigm in the 21st century, as an appropriate alternative to contemporary complexity architecture. The method and scope of this study were understood and its features were identified through literature and data research and prior study review. Based on the organic nature of fractal geometry, we analyzed the works of contemporary architects(Frank Gehry, Bernard Tschumi, Steven Holl, Zaha Hadid, Rem Koolhaas, Daniel Libeskind, Zvi Hecker, Ito Toyo) and studied the possibility of architectural design using the principle of fractal. As a result, fractal geometry, similar to the patterned order of nature, has an infinite set of organizational functionalities in architecture and can be applied in various aspects of design analysis. Architectural designs based on the fractal theory will require more research and development to realize dynamic design representation using digital computers.
본 논문에서는 몬테칼로 모멘트 해석법을 이용하여 프랙탈 형상을 가진 완전 도체 표면에서 산란된 장을 구하였다. 프랙탈 형상을 가진 1차원 표면은 프랙셔녈 브라운 모션 모델을 사용하여 생성하였다. 프랙탈 표면의 형상을 결정하는 스펙트럼 변수(S/sub 0/), 프랙탈 차원(D)에 대한 역방향 산란계수를 계산하였다. 계산에 사용된 표면의 수는 80개, 표면의 점의 수는 2048개이고, 표면의 길이는 64파장이었다. 계산된 결과의 타당성을 검증하기 위해 소 섭동 근사기법을 이용하여 계산된 결과와 비교하였다. 그 결과 양자간의 결과는 서로 잘 일치함을 알 수 있었다.
본 논문은 iterated contractive transformations을 이용한 심전도 데이터 압축에 관한 새로운 방법을 제안한다. 이방법은 piecewise self-affine fractal interpolation(PSAFI)에 의해 심전도 신호의 임의 구간들을 표현한다. Piecewise self-affine fractal model은 자기자신의 수축적 유사 변환으로 구성된다고 볼 수 있는 이산 데이터에 사용된다. 제안된 알고리즘은 MIT/BIH arrhythmia 데이터베이스로 평가되었다. PSAFI는 주어진 압축율에서 기존의 직접 압축 방법보다 상대적으로 적은 재생 오차를 나타냈다. 샘플링 주파수는 400Hz이고 resolution은 12bits인 원래 신호에 대해 압축율이 883.9bps일때 평균재생오차(APRD)는 5.39%를 나타냈다.
In this paper, the degree-n bifurcation set as well as the Julia sets is defined by extending the concept of the Mandelbrot set to the complex polynomial $z^{n}{\;}+{\;}c(c{\;}\in{\;}C,{\;}n{\;}\geq{\;}2)$. Some properties of the degree-n bifurcation set and the Julia sets have been theoretically investigated including the symmetry, periodicity, boundedness, connectedness and the bifurcation points as well as the governing equation for the component centers. An efficient algorithm constructing both the degree-n bifurcation set and the Julia sets is proposed using theoretical results. The mouse-operated software calico "MANJUL" has been developed for the effective construction of the degree-n bifurcation set and the Julia sets in graphic environments with C++ programming language under the windows operating system. Simple mouse operations can construct and magnify the degree-n bifurcation set as well as the Julia sets. They not only compute the component period, bifurcation points and component centers but also save the images of the degree-n bifurcation set and the Julia sets to visually confirm various properties and the geometrical structure of the sets. A demonstration has verified the useful versatility of MANJUL.
In this paper, we give some properties of the dynamics of quadratic rational maps. Using the properties we present the algorithm for drawing the Julia sets of the quadratic rational maps. We illustrate that they are fractals by computer graphics.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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