본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.
한국과 북한의 초등학교와 중등학교 과학 교과서의 학습내용을 TIMSS의 분석틀에 따라 비교하고 그 연계성을 조사하였다. 분석 결과 한국과 북한의 과학 교과서 내용은 TIMSS 지구과학 영영 내용 분석틀의 학습요소들을 상당히 많이 공통적으로 다루고 있으나 그 내용의 수준과 범위는 한국의 교과서가 북한의 교과서보다 탐구적이고 정량적으로 기술되어 있는 것으로 나타났다. 그리고 TIMSS의 지구과학 영역 내용 분석틀의 내용요소 총 70개 중에서 한국은 74.4%에 해당하는 52개의 내용요소가, 북한은 67.1%에 해당하는 47개의 내용요소가 초 ${\cdot}$ 중등학교에 각각 반영되어 있고, 학교급간 관련 정도는 한국의 경우 초등학교와 중등학교 간의 관련성이 높은 반면에 북한은 고등학교 내에서의 관련성이 더 높게 나타났다. 한국과 북한의 과학 교과서 내용요소의 연계성 유형은 한국의 경우 13.4%가 중복, 77.0%가 연계, 9.6 %가 격차를 보였다. 그리고 북한은 14.9%가 중복, 63.8%가 연계, 21.3%가 격차를 보였다. 이로써 한국의 과학 교과서의 내용이 북한에 비해 보다 탐구적이고 정량적으로 기술되어 있으며, TIMSS의 지구과학 내용요소가 보다 많이 반영되어 있고, 내용(개념)의 연계가 보다 잘 이루어져 있음이 밝혀졌다.
이 연구에서는 초등학교 과학과 5~6학년 검정 교과용 도서의 창의·융합 활동에 나타난 STEAM 요소와 융합유형을 분석하였다. 이 연구를 위해 5~6학년 과학 교과서 9종에 제시된 창의·융합 활동을 선정하여 출판사별, 학년-학기별, 과학 영역별로 STEAM 요소와 융합유형을 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 출판사별 창의·융합 활동에 나타난 STEAM 요소의 전체 빈도와 각 요소별 빈도의 편차가 크게 나타났다. 둘째, 전체적으로 2개 요소로 구성된 융합유형의 비율이 매우 높게 나타났고, 융합된 요소의 수가 많은 유형일수록 나타나는 비율이 점차 낮아졌다. 또한 출판사별 융합유형은 교과서마다 매우 다르게 나타났다. 셋째, 모든 학년-학기에서 예술(A) 요소의 빈도가 가장 높게 나타났고, 기술(T), 공학(E), 수학(M) 요소는 학년-학기별로 빈도의 분포에 차이가 있었다. 넷째, '통합' 영역에서는 공학(E) 요소가, '운동과 에너지', '물질', '지구와 우주', 그리고 '생명' 영역에서는 에술(A) 요소의 빈도가 가장 높게 나타났다.
본 논문에서는 2015 개정교육과정에 기반한 초등학교 국어, 사회, 도덕, 수학, 과학 교과서 총 44종의 교과서를 대상으로 SW·AI 요소와 CT 요소의 반영 정도를 조사·분석하였다. 분석결과, ICT 요소인 자료수집, 자료분석, 자료표현 활동이 대부분이었으며, SW·AI 내용요소중 알고리즘, 프로그래밍 요소는 반영되지 않았고, CT 요소중 추상화, 자동화, 일반화 요소도 없었다. 그러므로 초등 교과에서 SW·AI 융합교육이 효과적으로 이루어지기 위해 ICT 활용 활동을 SW·AI 활용 활동으로 확대하고, 현장 교사를 대상으로 SW·AI 융합교육의 이해와 SW·AI를 활용한 교수학습방법 개선에 대한 연수가 필요하다. 그리고 내실 있는 SW·AI 교육을 위해 정보교과 신설 및 별도 시수 확보가 필요하다.
평면도형의 넓이 학습에서 나타나는 인식론적 장애의 유형은 크게 측정의 속성과 관련된 장애, 단위정사각형 개념과 관련된 장애로 나눌 수 있다. 먼저, 측정의 속성과 관련된 장애의 원인은 길이와 넓이 개념 사이의 혼동, 도형 영역과 측정 영역에서 정의하는 방법상의 혼동 때문이며, 둘째, 단위정사각형 개념과 관련된 장애의 원인은 학생들에게 단위정사각형이 넓이의 기본단위로 인식이 잘 안되기 때문이며, 2 차원적 평면의 개념이 불완전하게 정착했기 때문이다. 이에 따라, 넓이에 대한 측정의 속성과 관련된 장애 현상의 교정적 지도 방안은 두 속성간의 관계를 살펴볼 수 있는 활동을 제시하고, 측정의 개념으로 넓이를 정의할 필요가 있으며, '정렬(array)'의 개념으로 넓이공식을 유도하고, 통합적으로 공식을 적용하도록 지도할 필요가 있다. 한편, 단위정사각형 개념과 관련된 장애 현상의 지도방안은 각 단계를 충분히 활동할 수 있도록 넓이를 구하고자하는 도형의 소재 및 형태를 다양하게 제시할 필요가 있으며, 넓이에 대한 연속량적 개념을 인식하도록 교수학적 방안을 구안해야 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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