• 제목/요약/키워드: elastic equations

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다중 크랙이 있는 복합재료 보의 자유진동 특성 (Free Vibration Characteristics of a Composite Beam with Multiple Transverse Open Cracks)

  • 하태완;송오섭
    • Composites Research
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    • 제13권3호
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    • pp.9-20
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    • 2000
  • 모든 층을 한 방향으로 적층하여 횡방향 굽힘과 축방향 인장운동이 연성되어 나타나는 복합재료 외팔보에 다중횡방향 개구형 크랙이 있는 경우에 대하여 자유진동 특성을 고찰하였다. 모든 크랙 위치에서의 파괴역학적 특성을 스프링 상수로 변환하여 산출하고 크랙사이 구간의 보를 전단변형 및 회전관성효과를 포함하여 해밀톤 원리로부터 운동방정식 및 경계조건을 유도하고, 라플라스 변환법을 사용하여 자유진동 특성에 관한 해를 구하였다. 복합재료의 설계 변수로서 섬유 체적비와 적층각을 설정하였으며, 크랙의 외형적 변수로서 크랙의 갯수, 분포 위치 및 크랙 깊이를 설정하여 이들 변수에 대한 고유진동수 및 모드형상의 변화 경향을 도출함으로써 임의의 다수 크랙이 분포되어 있는 보다 실제적인 상황에서의 진동변화에 근거를 둔 비파괴 검사가 이루어질 수 있는 방안에 대하여 연구하였다. 해석 결과 복합재료 보에 단일 크랙이 있는 경우에 비해 다중 크랙이 있는 경우가 여러 가지 변수에 대해 훨씬 복잡한 형태로 나타나고 있음을 보여준다.

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염농도의 확산에 따른 무의 물성학적 특성의 예측 model에 관한 연구 (A Mechanical Model for Texture Changes and Rheological Properties of Radish During Salting)

  • 이승인;김병용;조재선
    • 한국식품과학회지
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    • 제24권4호
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    • pp.335-340
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    • 1992
  • 무의 염절임 과정에서 일어나는 염의 확산과 관련하여 무의 조직 변화를 측정하고 시간의 함수와 관련된 기계적인 모델을 제시하였다. 침지 염용액의 농도와 침지 온도가 증가할수록 염의 확산은 더 잘 일어났으나 침지온도보다는 염용액의 농도에 의해서 더 많은 염의 확산에 영향을 미쳤다. 염장하지 않은 무는 높은 조직의 강도와 점탄성을 보였으나 온도와 소금농도를 증가시킴에 따라 초기 응력에 대한 조직의 강도 약화를 보여주었으며 응력완화의 정도도 빨라졌고 평형 상태에서 남아있는 탄성 고체의 양도 감소하였다. 또한 침지 용액의 농도와 온도가 증가할수록 무 조직의 점탄성 성분들도 낮아졌는데, 무의 조직변화도 염장 온도보다 염용액의 농도에 의해서 더 많은 영향을 받았다. $Ca^{2+}$$Mg^{2+}$이온을 첨가한 경우 점탄성 상수들은 더 큰 것으로 나타났으나 일정 변형에서의 응력의 완화는 더 빠르게 진행되었다. 일정 염농도, 일정 염장 농도와 비순수 소금을 사용했을 때 평형에 도달하기 전의 임의의 시간이 경과한 후에 무 조직의 최종 강도 변화를 점탄성 상수를 이용하여 예측하는 일반식을 제시하였다.

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임의의 경계조건을 갖는 비등방성 탄성체의 3차원 유한차분 해석 (Three-Dimensional Finite Difference Analysis of Anisotropic Body with Arbitrary Boundary Conditions)

  • 이상열;임성순;장석윤
    • 한국강구조학회 논문집
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    • 제12권3호통권46호
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    • pp.303-315
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    • 2000
  • 본 논문에서는 일반화된 21개 강성 매트릭스의 독립 변수를 모두 사용하였고 비등방성 3차원 탄성체의 지배 방정식 및 수치 해석 근사식을 유도하였다. 일반화된 3차원 해석은 2차원 해석의 제한성을 극복하는 정밀해를 보여줄 수 있으며, 두꺼운 보나 판, 또는 쉘에서 전단 변형 효과에 의한 처짐의 증가 효과를 더욱 정밀하게 해석할 수 있다. 따라서 본 논문은 3차원 비등방성 탄성체에 대하여 다양한 경계조건에 따른 유한 차분식을 유도하였으며 이를 전산화하여 해석 프로그램을 개발하였다. 특히, 본 논문에서는 자유경계조건에 대하여 개선된 유한차분법의 적용 방식을 제시하였다. 또한 탄성체의 각 방향 자유경계면에서 경계조건을 해결할 수 있는 일반화된 방식을 제시하였다. 몇가지 수치예제를 통하여 이러한 유한차분 경계처리 방식에 의한 비등방성 3차원 탄성체 해석의 타당성 및 거동을 분석하였다.

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구조 모델링 특성에 따른 복합재료 무힌지 로터의 공력 탄성학적 안정성 연구 (Assessment of Structural Modeling Refinements on Aeroelastic Stability of Composite Hingeless Rotor Blades)

  • 박일주;정성남;김창주
    • 한국항공우주학회지
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    • 제36권2호
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    • pp.163-170
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    • 2008
  • 혼합 보 이론과 적정변형 보 이론에 입각한 공탄성 해석 시스템을 결합하여 유연면을 갖는 복합재료 무힌지 로터에 대한 정지 및 전진 비행시의 공탄성 해석을 수행하였다. 블레이드에 작용하는 공기력은 Leishman-Beddoes의 비정상 공력 모델을 이용하여 구했다. 인장, 회전면 내외의 굽힘, 그리고 비틀림이 상호 연계된 블레이드에 대한 운동방정식은 Hamilton의 원리에 입각하여 유도하였다. 헬리콥터 블레이드의 공탄성 해석에 주요한 요소들인 단면 벽의 두께, 탄성연계, 그리고 구성방정식에 대한 적합한 가정과 같은 주요 구조 모델링 문제들에 대한 효과들을 고찰하였다. 이러한 요소들은 블레이드 단면의 복합재료 적층 구조에 민감하게 반응하며, 블레이드 안정성에도 적지 않은 영향을 나타냄을 보였다.

유동점성 및 공탄성 변형효과를 고려한 스테이터-로터 케스케이드 시스템의 성능평가 (Performance Evaluation of Stator-Rotor Cascade System Considering Flow Viscosity and Aeroelastic Deformation Effects)

  • 김동현;김유성
    • 한국항공우주학회지
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    • 제36권1호
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    • pp.72-78
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    • 2008
  • 본 연구에서는 블레이드 구조 변형 효과를 고려하여 스테이터-로터 상호간섭 케스케이드 모델의 성능평가를 위한 유체-구조 연계해석 시스템을 개발하였다. 고정된 스테이터와 회전하는 로터는 상호간섭 영향이 유동해석에 고려되었으며, 레이놀즈-평균화 난류 방정식인 Spalart-Allmaras 모델과 k-ω SST 난류 모델이 압축성 유동박리 효과를 고려한 유동하중을 예측하기 위해 적용되었다. 정적인 유체-구조 연계해석과 수렴율 증진을 효과적으로 수행하기 위하여 큰 인공 감쇠를 가지는 연계 Newmark 시간적분 기법을 적용하였다. 수치실험을 통해 탄성축 위치에 따른 구조변형 효과가 케스케이드 성능에 미치는 영향을 파악하였다. 구조변형 효과가 고려된 경우 일반적인 강체 블레이드 모델에 대한 성능예측 결과와 다소 차이가 유발될 수 있음을 보였으며 공력탄성학적 영향을 고찰하였다.

무 베어링 로터 시스템의 정지 및 전진 비행시 공력탄성학적 해석 (Aeroelastic Analysis of Bearingless Rotor Systems in Hover and Forward Flight)

  • 임인규;이인
    • 한국항공우주학회지
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    • 제35권6호
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    • pp.503-508
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    • 2007
  • 본 연구에서는 대변형 보이론을 이용하여 무베어링 로터 시스템의 공력탄성학적 안정성 해석을 수행하였다. 무베어링 로터 시스템의 유연보, 토오크 튜브, 그리고 메인 블레이드를 각각 탄성 운동을 하는 보로 가정하고, 1차원 보 요소로 모델링을 하였다. 외력으로는 2차원 준-정상 공기력 모델을 적용하였으며, 보의 유한 요소 지배방정식은 헤밀턴 원리(Hamilton's Principle)를 이용하여 얻었다. 공력탄성학적 안정성 해석을 수행하기 위하여 정지 비행시는 모달 접근법을, 전진 비행시는 주기적인 특성을 갖는 비선형 정적 트림해를 얻기 위해 동체 평형을 고려한 연계 평형 해석을 통한 완전 유한요소 방정식을 이용하였다. 본 연구에서 구한 결과를 기존의 적정변형 보이론에 모달 접근법을 이용한 무베어링 로터 시스템의 결과와 비교하였다.

샌드위치형 GFRP 아치의 구조적 거동 및 현장 적용성 (Structural Behavior of Sandwich Type GFRP Arch and Field Applicability)

  • 황대원;김광우;김용성;연규석
    • 한국농공학회논문집
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    • 제60권2호
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    • pp.85-93
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    • 2018
  • This study investigated the structural behavior and field applicability of sandwich type GFRP arches with polymer mortar in core. As a result, in case of crack loading and failure loading, total strains at crown were the highest; the fracture strain at crown was 0.01690, which is 4.2 times greater than the fracture strain (0.004) of cement concrete. The 3 % deflection load was 17.42 kN, the flexural strength was $163.98{\times}10^{-3}GPa$, and the flexural elastic modulus was 11.884 GPa. From load-deflection relationship up to 3.5 % deflection, 3D analysis results and experimental values were observed to be almost identical. It was considered reasonable to set a deflection rate limit to be 3 % for structural safety purpose. The standard external flexural strength of semicircular arch used in this study was approximately 2.64 times higher than that of hume pipe (2 type standard) and tripled composite pipe. The external pressure strength at fracture was approximately 1.57 times higher than that of hume pipe. It was confirmed that the implementing semicircular arch had mechanically more advantage than the circular pipe. Optimum member thickness was 8~53 mm according to arch radius of 450~1,800 mm and cover depth of 2~10 m. It was found that the larger strength could be obtained even if the thickness of member was smaller than that of concrete structure. In field application study, figures and equations were derived for obtaining applicable cover depth and optimum member thickness according to loading conditions. These would be useful data for design and manufacture of sandwich type semicircular arch.

콘택트 렌즈의 탄성에 관한 연구(I) : 진동에 의한 영향 (Elastic Behavior of Contact Lense(I) : Effect of Vibration)

  • 김대수
    • 한국안광학회지
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    • 제4권2호
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    • pp.1-16
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    • 1999
  • 주기적으로 변하는 압력이 탈수상태의 HEMA 콘택트 렌즈에 작용하여 진동이 발생하는 경우, 렌즈상의 임의의 위치에서 파형과 평균진폭을 예측할 수 있는 미분방정식과 컴퓨터 프로그램을 유도하였다. 중심부분의 두께 0.08mm, 직경 14mm, 곡율반경 8mm 렌즈의 고유 공진진동수는 추가질량감소법에 의해 5730 Hz으로 측정되었다. 진동에 주로 관여하는 렌즈의 유효반경의 측정값과 고유 공진 진동수값으로부터 base curve를 가지고 있는 상태에서 렌즈의 탄성율(Young's modulus)을 구할 수 있었으며, 본 실험에 사용한 렌즈에서는 그 값이 $4{\times}10^9$ Pa으로 구해졌다. 파동방정식과 탄성이론에 기초를 두고 유도한 컴퓨터 모델을 작동하여 렌즈의 유효 반경, 렌즈두께, damping, 압력진폭, driving 압력의 진동수 등의 변수가 진동에 미치는 영향을 모사하였다. 렌즈의 유효반경이 클수록, 렌즈의 두께가 얇아 질수록 공진진동수는 낮아지며, 공진진동수 감소에 따라 평균진폭의 급격한 증가가 예측되었다. 외부 압력의 진동수가 렌즈의 고유진동수의 정배수에 접근하는 경우 diaphram의 진동 파형은 원호형에서 파도 또는 종(bell)형으로 전환되며 결과적으로 중심부근의 진폭이 갑자기 상승하게 될 것으로 예상된다.

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Small scale computational vibration of double-walled CNTs: Estimation of nonlocal shell model

  • Asghar, Sehar;Khadimallah, Mohamed Amine;Naeem, Muhammad N.;Ghamkhar, Madiha;Khedher, Khaled Mohamed;Hussain, Muzamal;Bouzgarrou, Souhail Mohamed;Ali, Zainab;Iqbal, Zafar;Mahmoud, S.R.;Algarni, Ali;Taj, Muhammad;Tounsi, Abdelouahed
    • Advances in concrete construction
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    • 제10권4호
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    • pp.345-355
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    • 2020
  • In this paper, vibration characteristics of double-walled carbon nanotubes (CNTs) is studied based upon nonlocal elastic shell theory. The significance of small scale is being perceived by developing nonlocal Love shell model. The wave propagation approach has been utilized to frame the governing equations as eigen value system. The influence of nonlocal parameter subjected to diverse end supports has been overtly analyzed. An appropriate selection of material properties and nonlocal parameter has been considered. The influence of changing mechanical parameter Poisson's ratio has been investigated in detail. The dominance of boundary conditions via nonlocal parameter is shown graphically. The results generated furnish the evidence regarding applicability of nonlocal shell model and also verified by earlier published literature.

시트 동특성을 고려한 인체 진동 해석 (Human Body Vibration Analysis under Consideration of Seat Dynamic Characteristics)

  • 강주석
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제13권12호
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    • pp.5689-5695
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    • 2012
  • 본 연구에서는 차량에 적용되는 시트 재질인 폴리우레탄 폼의 점탄성 특성을 고려하여 시트와 인체의 진동특성을 시험 및 수치해석 방법을 이용하여 분석하였다. 압축 시험을 통해 폴리우레탄 폼의 점탄성 특성인 비선형성과 준-정역학적 특성을 구하였다. 또한 컨벌루션 적분법 및 비선형 강성 모델을 이용하여 폴리우레탄 폼의 점탄성 특성을 수학적으로 모델링하였다. 시트의 승차감 기여도를 분석하기 위하여 시트의 동역학 모델과 ISO5982의 표준 인체 수직진동 모델을 이용하여 수직 진동모델을 구성하고 관련 운동방정식을 유도하였다. 비선형 운동방정식은 Runge-Kutta 적분법을 이용하여 수치해석 시뮬레이션을 수행하였다. 철도차량의 차체 바닥에서 측정한 진동가속도 입력에 대한 시트와 인체의 응답 특성을 분석하고 시트 설계 파라미터에 대한 승차감 지수 값들의 변화를 분석하여 시트 설계에 대한 방법론을 제시하고자 한다.