• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제49권2호
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• pp.161-174
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• 2010

The purpose of the study is to analyze various types of errors appeared in true-false proof problems of matrix and to find out correction method. In order to achieve this purpose, error test was conducted to the subject of 87 second grade students who were chosen from D high schoool. It was shown from this test that the most frequent error type was caused by the lack of understanding about concepts and essential facts of matrix(35.3%), and then caused by the invalid logically reasoning (27.4%), and then caused by the misusing conditions(18.7%). Through three hours of correction lessons with 5 students, the following correction teaching method was proposed. First, it is stressed that the operation rules and properties satisfied in real number system can not be applied in matrix. Second, it is taught that the analytical proof method and the reductio ad absurdum method are useful in the proof problem of matrix. Third, it is explained that the counter example of E=$\begin{pmatrix}1\;0\\0\;1 \end{pmatrix}$, -E should be found in proof of the false statement. Fourth, it is taught that the determinant condition should be checked for the existence of the inverse matrix.

• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.195-204
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• 2016

We prove, in this note, that a Zabavsky ring R is an elementary divisor ring if and only if R is a $B{\acute{e}}zout$ ring. Many known results are thereby generalized to much wider class of rings, e.g. [4, Theorem 14], [7, Theorem 4], [9, Theorem 1.2.14], [11, Theorem 4] and [12, Theorem 7].

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제4권2호
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• pp.1-9
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• 2000

An algorithmic approach to degree elevation of B-spline curves is presented. The new algorithms are based on the blossoming process and its matrix representation. The elevation method is introduced that consists of the following steps: (a) decompose the B-spline curve into piecewise $B{\acute{e}}zier$ curves, (b) degree elevate each $B{\acute{e}}zier$ piece, and (c) compose the piecewise $B{\acute{e}}zier$ curves into B-spline curve.

• Elastomers and Composites
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• 제32권1호
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• pp.29-36
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• 1997

The change of elastic modulus(E'), loss modulus(E"), and loss $tangent(tan{\delta})$ were investigated on condition of double strain amplitude (DSA) at temperature of $-40{\sim}80^{\circ}C$ for carbon black filled natural rubber. E', E", and $tan{\delta}$ were increased as it closed to the glass transition temperature due to decrease of rubber network flexibility and carbon black agglomerate interaction. In the micro strain range, energy loss showed maximum value because of the chain slippage in rubber matrix, but the regeneration of carbon black agglomerate and rubber matrix affected decrease of energy loss over the mid-range strain. As a results of regression analysis, $E'\;_{max}$ correlation with ${\Delta}E'$ $(E'\;_{0.4%DSA}-E'\;_{2.0%DSA})$ showed linear relationship.

• 한국토양비료학회지
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• 제46권3호
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• pp.163-172
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• 2013

곡간지 (안성, 함양)와 평야지 (보은, 김제) 및 도시지역(군산, 수원)의 논토양에 서식하는 수서곤충을 2009~2011의 3년간 채집 분류 동정하여, 전체 18 집구에 대하여, 12종류의 지표에 근거한 종 다양성 분석 결과는 다음과 같다. 1. 지형별 논토양에서 수집된 수서곤충의 개체 수는 곡간지 (35,932) > 평야지 (24,948) > 도시지역 (9,780) 순이었으며, 종수는 곡간지 (32) > 도시지역 (20) > 평야지 (18) 순이었다. 2. 조사대상지 18집구들에 대하여 2집구 간 153개 조합의 상호 유사도 (Similarity) matrix를 작성하였으며, 153개 조합전체의 유사도는 평균 0.542, 즉 전체 종의 약 54%는 최소 1개 이상의 다른 집구에서도 서식하고 있는 종으로 구명되었다. 3. 조사대상지 18집구 중에서 종 다양성이 다른 집구와 차이가 가장 큰 경우는 2009년 보은 평야지, 차이가 가장 작은 경우는 2010년 군산 도시지역 이었다. 4. 년차간 유사도 (0.659)가 지형간 유사도 (0.560)보다 높게 나타나, 어떤 종의 수서곤충이 같은 시기에 다른 지역에서 공동 서식할 가능성 (공간적 유사도 : Spacial similarity)보다, 동일 지역에서 이듬해에 또다시 서식할 가능성 (시간적 유사도 : Periodical Similarity)이 더 높다고 구명되었다. 5. 종 다양성 관련 12개 지표들에 대한 18개 집구 간의 변이계수 (Coefficient of variation: CV)는 개체수 (N, 70.0%) > 균등도-E3 (54.9%) > 균등도-E1 (49.6%) > 풍부도-R2 (40.5%) > 종수 (S, 35.3%) > 풍부도-R1 (33.7%) > 균등도-E2 (28.4%) > 균등도-E5 (15.9%) > 다양도-V1 (11.1%) > 균등도-E4 (6.3%) > 다양도-V2 (5.1%) > 우점도-D1 (4.8%) 순이었다. 6. 조사대상 18집구별 종 다양성 관련 12개 지표들 간 66개 조합에 대한 상호관련성을 보여주는 correlation matrix를 작성하였고, 66개 조합 중 통계적으로 유의성 있는 관련성을 보여주는 경우는 33개 조합의 경우이었다. 7. 종 다양성을 나타내는 지표 중 10종류의 지수들 간 correlation matrix를 근거로 한 통계적 독립의 개념에 따라 지수간 관련성이 낮은 지수, 즉 풍부도지수 (R1, R2)는 R1, 다양도지수 (V1, V2)는 V1, 균등도지수 (E1, E2, E3, E4, E5)는 E2, 우점도지수는 D1이 수서곤충의 종 다양성과 관련하여 가장 적절한 지표라고 판단되었다. 8. 수서곤충의 풍부도지수 (Richness index: R1)는 곡간지 논토양에서, 다양도지수 (Variety index: V1)는 도시지역 논토양에서, 균등도지수 (Evenness index: E2)는 평야지 논토양에서 더 높았으며, 우점도지수 (Dominance index: D1)는 도시지역 논토양에서 더 낮았다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제47권2호
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• pp.239-251
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• 2007

We show how the minimization can be used to solve the quadratic matrix equation and then compare two different types of conjugate gradient method which are Polak and Ribi$\acute{e}$re version and Fletcher and Reeves version. Finally, some results of the global and local convergence are shown.

• 대한수학회지
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• 제44권2호
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• pp.487-498
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• 2007

In this paper, we obtain important combinatorial identities of generalized harmonic numbers using symmetric polynomials. We also obtain the matrix representation for the generalized harmonic numbers whose inverse matrix can be computed recursively.

• 생명과학회지
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• 제33권11호
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• pp.851-858
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• 2023

Unique cartilage matrix-associated protein (UCMA)은 γ-카르복실화(Gla) 잔기가 풍부한 간외 비타민 K 의존 단백질이다. UCMA는 조골세포 분화를 촉진하고 뼈 형성을 강화한다고 보고되고 있지만 고혈당 스트레스 하에서 조골세포에 미치는 영향에 대해서는 아직 알려진 바가 없다. 본 연구에서는 고혈당 조건하에서의 MC3T3-E1 조골세포에서 UCMA 효과를 조사하기 위해 MC3T3-E1 조골세포를 높은 포도당에 노출한 후 재조합 UCMA 단백질을 처리하였다. MC3T3-E1 세포에서 활성 산소종(ROS)의 생성은 고혈당 조건하에서 증가했으나 UCMA 단백질 처리 후 감소했음을 CellROX 및 MitoSOX 염색으로 확인하였다. 또한 고혈당 조건에서 UCMA 단백질을 함께 처리한 MC3T3-E1 세포에서 정량적 중합효소 연쇄반응 결과, 항산화 유전자인 nuclear factor erythroid 2-related factor 2 와 superoxide dismutase 1 발현이 증가하였다. 동일 조건하에서 UCMA 단백질 처리에 의해 heme oxygenase-1 발현 감소와 함께 세포질에서 핵으로의 전위가 감소되었고, 미토콘드리아 분열에 관여하는 dynamin-related protein 1 발현이 증가하였으며, AKT 신호 활성은 억제되었다. 종합적으로 UCMA는 고혈당에 노출된 조골세포에서 ROS 생성을 완화하고, 항산화 유전자 발현을 증가시키고, 미토콘드리아 역학에 영향을 미치며, AKT 신호를 조절하는 것으로 보인다. 본 연구는 UCMA의 세포 메커니즘에 대한 이해를 돕고, 대사 장애 관련한 골 합병증에 대한 새로운 치료제로서의 잠재적 사용 가능성을 제시하고 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권3_4호
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• pp.365-380
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• 2012

Non-negative matrix factorization (NMF) is a very efficient method to explain the relationship between functions for finding basis information of multivariate nonnegative data. The multiplicative update (MU) algorithm is a popular approach to solve the NMF problem, but it fails to approach a stationary point and has inner iteration and zero divisor. So the elementwisely alternating projected gradient (eAPG) algorithm was proposed to overcome the defects. In this paper, we use the fact that the equilibrium point is stable to prove the convergence of the eAPG algorithm. By using a classic model, the equilibrium point is obtained and the invariant sets are constructed to guarantee the integrity of the stability. Finally, the convergence conditions of the eAPG algorithm are obtained, which can accelerate the convergence. In addition, the conditions, which satisfy that the non-zero equilibrium point exists and is stable, can cause that the algorithm converges to different values. Both of them are confirmed in the experiments. And we give the mathematical proof that the eAPG algorithm can reach the appointed precision at the least iterations compared to the MU algorithm. Thus, we theoretically illustrate the advantages of the eAPG algorithm.

• Environmental Engineering Research
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• 제14권1호
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• pp.63-67
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• 2009

Escherichia coli K-12 (E. coli K-12) is a representative indicator globally used for distinguishing and monitoring dynamic fates of pathogenic microorganisms in the environment. This study investigated how to most critically quantify lacZ ($\beta$-galactosidase) gene in E. coli K-12 by two different real-time polymerase chain reaction (real-time PCR) in association with three different DNA extraction practices. Three DNA extractions, i.e., sodium dodecyl sulfate (SDS)/proteinase K, magnetic beads and guanidium thiocyanate (GTC)/silica matrix were each compared for extracting total genomic DNA from E. coli K-12. Among them, GTC/silica matrix and magnetic beads beating similarly worked out to have the highest (22-23 ng/${\mu}L$) concentration of DNA extracted, but employing SDS/proteinase K had the lowest (10 ng/${\mu}L$) concentration of DNA retrieved. There were no significant differences in the quantification of the copy numbers of lacZ gene between SYBR Green I qPCR and QProbe-qPCR. However, SYBR Green I qPCR obtained somewhat higher copy number as $1{\times}10^8$ copies. It was decided that GTC/silica matrix extraction or magnetic beads beating in combination with SYBR Green I qPCR can be preferably applied for more effectively quantifying specific gene from a pure culture of microorganism.