• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제31권5_6호
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• pp.747-767
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• 2013

In this paper we have constructed a mathematical model of alcohol abuse which consists of four compartments corresponding to four population classes, namely, moderate and occasional drinkers, heavy drinkers, drinkers in treatment and temporarily recovered class. Basic reproduction number $R_0$ has been determined and sensitivity analysis of $R_0$ indicates that ${\beta}1$ (the transmission coefficient from moderate and occasional drinker to heavy drinker) is the most useful parameter for preventing drinking habit. Stability analysis of the model is made using the basic reproduction number. The model is locally asymptotically stable at disease free or problem free equilibrium (DFE) $E_0$ when $R_0<1$. It is found that, when $R_0=1$, a backward bifurcation can occur and when $R_0>1$, the endemic equilibrium $E^*$ becomes stable. Further analysis gives the global asymptotic stability of DFE under some conditions. Our important analytical findings are illustrated through computer simulation. Epidemiological implications of our analytical findings are addressed critically.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제31권2호
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• pp.131-158
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• 2024

This study investigates the impact of precautionary measures, such as isolating exposed individuals, wearing masks, and maintaining physical distance, on preventing infectious disease. A deterministic SEIQHRV epidemic model is employed for this purpose. The model's positivity, boundedness, disease-free, and endemic equilibrium points are identified. A sensitivity test assesses the impact of preventive measures on infected classes. Results show that a basic reproduction number less than unity drives disease eradiction, while a higher unity value encourages the adoption of preventive measures.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제14권1호
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• pp.1-16
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• 2010

An epidemic model with Classical Kermack-Mckendrick incidence rate under a limited resource for treatment is proposed to understand the effect of the capacity for treatment. We have assumed that treatment function is strictly increasing function of infective individuals and becomes constant when the number of infective is very large. Existence and stability of the disease free and endemic equilibrium are investigated, boundedness of the solutions are shown. Even in this simple version of the model, backward bifurcation and multiple epidemic steady states can be observed with some sets of parameter values. Hopf-bifurcation analyses are given and numerical examples are provided to help understanding.

• 대한수학회보
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• 제54권6호
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• pp.1893-1912
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• 2017

In this paper, we aim to construct a nonstandard finite difference (NSFD) scheme to solve numerically a mathematical model for cholera epidemic dynamics. We first show that if the basic reproduction number is less than unity, the disease-free equilibrium (DFE) is locally asymptotically stable. Moreover, we mainly establish the global stability analysis of the DFE and endemic equilibrium by using suitable Lyapunov functionals regardless of the time step size. Finally, numerical simulations with different time step sizes and initial conditions are carried out and comparisons are made with other well-known methods to illustrate the main theoretical results.

• Clinical and Experimental Pediatrics
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• 제45권5호
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• pp.654-658
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• 2002

목 적 : 내분비계와 면역계는 상호 의존적이며 여기에는 부신의 역할 특히 dehydroepiandrosterone(DHEA)와 코티솔 사이의 균형이 중요한 것으로 알려져 있다. 이들은 T 세포 분화 과정 및 이와 관련된 인터루킨들의 유도작용에 길항 효과를 나타낸다. 따라서 저자들은 T 세포 면역 장애와 관련된 가와사끼병에서 부신 안드로겐과 코티솔의 역할을 평가하고자 하였다. 방 법: 2001년 4월부터 8월까지 가와사끼병으로 진단된 14명과 자가면역성질환의 병력이 없는 대조군을 대상으로 혈중 DHEAS와 24시간 동안 채집한 소변에서 유리 코티솔 농도를 방사면역측정법으로 검사하였다. 검체는 면역글로불린과 스테로이드를 투여하기 전에 채취하였으며, 가와사끼병의 임상적 중등도는 Harada 점수와 심초음파에 의한 심혈관계 병변을 근거로 하였다. 결 과 : 1) 환자군은 4개월에서 4세 사이로 평균 연령은 2.3세, 연령 분포는 1세 미만이 3명(21.4%), 1-2세 2명(14.3%), 2-3세 5명(35.7%), 3-4세 4명(28.6%)이었으며, 남녀 비는 1 : 1.3이었다. 2) DHEAS치는 환자군에서 $11.1{\pm}6.0{\mu}g/dL$, 대조군에서 $81.6{\pm}13.3{\mu}g/dL$로 환자군에서 유의하게 감소하였다(P<0.05). 3) 24시간 소변 유리 코티솔(F)치는 환자군에서 $36.9{\pm}21.9{\mu}g/dL$, 대조군에서 $13.6{\pm}5.5{\mu}g/dL$로 환자군에서 유의하게 증가하였다(P<0.05). 4) DHEAS/F 비율은 환자군 $0.33{\pm}0.20$, 대조군 $6.65{\pm}2.56$으로 환자군에서 현저히 감소하였으나(P=0.016), 연령 및 성별에 따른 유의한 차이는 없었다. 5) 가와사끼병에서 임상적 중등도의 지표인 Harada 점수와 DHEAS/F 비율 사이에 통계학적으로 유의한 차이는 보이지 않았으나, 심혈관계 병변(관상동 맥류)이 발생하였던 환아에서 그 비율이 매우 낮았다. 결 론: 가와사끼병에서는 부신호르몬의 균형에 변화가 발생하며, 이것이 가와사끼병의 병인인 T 세포 면역장애와 관련이 있을 것으로 생각되며, 또한 관상 동맥 합병증의 예측인자의 하나로서 DHEAS/F 비율을 이용할 수 있을 것으로 생각된다.