• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.20-27
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• 2020

일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱의 형태로 선형화되며, 시스템은 실근, 중근, 서로 다른 두 실근, 복소근의 4종류의 근을 가진다. 이 논문은 시스템이 가지는 4가지 근 중에서 조단블록을 갖는 중근을 복소근으로 이동시키는 LQ 제어의 가중행렬과 제어법칙을 설계하는 방법에 관한 것이다. 상태가중행렬을 제한 조건으로 하고 성능지수함수를 최소화하는 LQ 제어는 시스템의 안정성을 보장하고 시스템의 근을 이동시키는 극배치 기능을 가지고 있다. 그렇지만 이 방법은 시행착오 방법으로 설계 변수인 가중행렬을 설정하고, 이동되는 근의 위치를 정확히 지정할 수 없는 문제가 있다. 이 문제를 해결하기 위해 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 대각행렬의 제어가중행렬과 삼각함수로 표현된 상태가중행렬을 이용하여 기술한다. 이동할 복소근이 이 특성방정식의 근이라는 조건에서 중근과 상태가중행렬의 관계식(𝜌, 𝜃)을 유도하고 상태가중행렬이 양의 반한정행렬이라는 조건에서 중근의 이동범위를 구하고, 좌표평면에 도시한다. 그려진 중근의 이동범위에서 복소근을 선택하여 관계식에 대입하여 상태가중행렬을 계산하고, 이것에서 제어법칙이 구한다. 예제에서 3차 시스템의 중근을 이동시키는 제어법칙의 설계과정을 통해 제안한 방법의 타당성을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제7권3호
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• pp.207-212
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• 2004

자기지전류(MT) 자료의 3차원 역산에 대해 소개한다. MT 자료의 역산 문제는 기본적으로 악조건이므로 유일한 해가 존재하지 않는다. 이러한 비유일성을 줄이고 정확한 역산해를 구하기 위해서는 역산 시 사전정보를 추가하는 제약조건을 가해야 한다. 물리탐사 분야에서 비선형 역산에 사용되는 가장 일반적인 방법은 일련의 선형화된 역산문제를 푸는 Gauss-Newton법이다. 이 알고리듬은 수렴 시, 모델 공간에서 역산문제에 대한 목적함수를 최소화하는 최적해를 준다. 그러나 이러한 반복적 선형화기법은 3차원 MT 역산의 경우 Jacobian 행렬을 구하기 힘들기 때문에 그 유용성에 한계가 있다. 이러한 어려움은 CG법에 의해 완화할 수 있다. 선형 CG법은 Gauss-Newton 반복의 각 단계를 근사적으로 풀기 위해서 사용된다. 한편 비선형 CG법은 목적함수의 최소화에 직접적으로 적용된다. 이들 CG법은 Jacobian 행렬의 계산 및 대형 선형방정식의 해를 반복 당 세 번의 모델링으로 대치할 수 있어서 3차원 역산에 적합하다.

• 대한화학회지
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• 제17권1호
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• pp.1-9
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• 1973

區區한 Diels-Alder 反應의 구조를 규명하기 위하여 Diels-Alder 反應 基 自體의 本質에 가장 가깝다고 생각한 새로운 擬似分子化合物이라는 遷移狀態의 模型을 假定하여 Mulliken의 分子化合物의 量子力學을 適用하였다. 이 擬似分子化合物은 이온성과 Radical성을 지닌 混成體이다. 이 混成體의 波動函數는 다음 식으로 표현된다. ${\psi}_{complex} = {\psi}(R,S) + {\rho}{\psi}(R^+,S^-)$ 여기 ${\rho}$는 擬似分子化合物의 極性程度를 나타내는 것이고 이 ${\rho}$가 Diene과 Dienpohile의 反應中心原子들의 自由原子價의 차 $({\Delta}F)$에 關係함을 밝혔다. 아울러 이 ${\Delta}F$量이 Brown氏의 Lp量 및 Dewar氏의 ${\Delta}E_{deloc}$量과 直線성이 있음을 알았다. Diels-Alder反應의 可能性與否를 24組의 反應組에 對하여 豫言하였다. 따라서 우리가 假定한 遷移狀態의 模型이 眞實에 가깝다고 볼 수 있으며 결국 Diels-Alder 反應은 同時附加로 융합된 ionic-Radical mechanism으로 反應이 進行한다고 볼 수 있다.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제32권3호
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• pp.237-244
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• 2011

In this paper, a feature-based registration technique is proposed for pre-contrast and post-contrast lung CT images. It utilizes three dimensional(3-D) features with their descriptors and estimates feature correspondences by nearest neighborhood matching in the feature space. We design a transformation model between the input image pairs using a free form deformation(FFD) which is based on B-splines. Registration is achieved by minimizing an energy function incorporating the smoothness of FFD and the correspondence information through a non-linear gradient conjugate method. To deal with outliers in feature matching, our energy model integrates a robust estimator which discards outliers effectively by iteratively reducing a radius of confidence in the minimization process. Performance evaluation was carried out in terms of accuracy and efficiency using seven pairs of lung CT images of clinical practice. For a quantitative assessment, a radiologist specialized in thorax manually placed landmarks on each CT image pair. In comparative evaluation to a conventional feature-based registration method, our algorithm showed improved performances in both accuracy and efficiency.

• 지구물리와물리탐사
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• 제5권4호
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• pp.280-290
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• 2002

유한요소법을 이용한 전자기장의 3차원 모델링은 전자기장의 연속조건을 수치해가 만족하지 못함으로 인해서 발생하는 벡터 기생해(vector parasite)의 문제점을 가지고 있다. 이 연구에서는 벡터 기생해로 인한 오차를 줄이기 위해, 기저함수가 크기와 방향을 가지는 벡터요소를 도입하였다. 유한요소 행렬식은 complex BCG법을 적용하여 계산시간과 기억용량을 줄이고자 하였으며, 반복적인 해의 수렴속도 향상을 위해서 Point Jacobi법을 적용하였다. 개발된 알고리듬을 수직 전기 쌍극자 송신원을 이용한 층서구조 모형에 적용하여 이를 층서구조의 해와 비교함으로써 수치 모델링 알고리듬의 타당성을 검증하였으며, 이 과정에서 기존의 유한요소법에서 발생하는 벡터 기생해의 문제점이 벡터요소를 이용하는 경우에는 나타나지 않는 것을 확인하였다. 개발된 3차원 전자탐사 모델링 기법의 고주파수 영역으로의 적용성을 고찰하기 위하여, 100MHz의 수직 자기 쌍극자 송신원을 이용한 모델링을 유전율 이상층이 존재하는 층서구조 모형에 적용하여, 이를 층서구조 해와 비교하여 알고리듬의 타당성을 확인하였다. 검증된 3차원 전자탐사 모델링 기법을 유전율 이상체에 적용하여 이상체 주변에서의 전기장의 반응을 공간적으로 살펴보았다 이 연구에서 개발된 벡터요소를 사용한 3차원 고주파 전자탐사 모델링 기법은 기존의 전기전도도 이상체 뿐만 아니라 유전율 이상체에 대한 모델링을 가능하게 하여, 고주파 전자탐사법의 새로운 적용 및 해석의 기반을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.