• 한국학교수학회논문집
• /
• 제20권4호
• /
• pp.445-464
• /
• 2017

본 연구에서는 공간도형을 학습한 고등학교 3학년 자연계열 학생들을 대상으로 Geogebra를 활용한 분석적 방법을 통해 삼각형의 내접원, 외접원 작도에서 사면체의 내접구, 외접구 작도로의 유추적 발견 과정을 분석하였다. 학생 10명을 연구 대상으로 선정하여 분석적 방법을 경험한 학생들과 그렇지 않은 학생들에 대해서 본집단과 비교집단으로 각각 5명씩 구성하여 사면체의 내접구, 외접구 작도 과정을 살펴보았다. 본집단과 비교집단 모두 삼각형의 내접원, 외접원 작도에 대한 정확한 사전지식이 학습되어 있으나 사면체의 내접구, 외접구 작도를 어려워하였다. 하지만 분석적 방법으로 Geogebra를 활용해 삼각형의 내접원, 외접원의 작도과정을 거꾸로 찾아가며 작도방법을 탐구한 본집단의 학생들은 스스로 작도방법을 유추하여 사면체의 내접구, 외접구의 작도방법을 찾아내는 유추적 발견이 가능하였다. Geogebra를 통해 시각화가 이루어짐으로써 도형의 조작과 탐구가 가능하였고 변화과정을 직접 살펴봄으로써 학습자 자신의 유추 과정을 즉각적으로 확인하고 피드백 할 수 있었다. 또한 추론 결과에 대한 정당성을 부여할 수 있었을 뿐만 아니라 기하 탐구에 대한 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주었다.

• 한국CDE학회논문집
• /
• 제10권3호
• /
• pp.168-178
• /
• 2005

The Delaunay triangular net is primarily characterized by a balance of the whole by improving divided triangular patches into a regular triangle, which closely resembles an equiangular triangle. A triangular net occurring in certain, point-clustered, data is unique and can always create the same triangular net. Due to such unique characteristics, Delaunay triangulation is used in various fields., such as shape reconstruction, solid modeling and volume rendering. There are many algorithms available for Delaunay triangulation but, efficient sequential algorithms are rare. When these grids involve a set of points whose distribution are not well proportioned, the execution speed becomes slower than in a well-proportioned grid. In order to make up for this weakness, the ids are divided into sub-grids when the sets are integrated inside the grid. A method for finding a mate in an incremental construction algorithm is to first search the area with a higher possibility of forming a regular triangular net, while the existing method is to find a set of points inside the grid that includes the circumscribed sphere, increasing the radius of the circumscribed sphere to a certain extent. Therefore, due to its more efficient searching performance, it takes a shorer time to form a triangular net than general incremental algorithms.