• 전자공학회논문지CI
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• 제42권1호
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• pp.27-34
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• 2005

본 논문에서는 그래프 임베딩 문제와 관련된 이항트리에서의 Q-에지 번호매김 방법을 제안한다. 이러한 연구결과는 신뢰성이 높은 통신망을 설계하는 최적화 문제인 "n 개의 노드와 e 개의 에지를 가지면서 연결도가 최대인 그래프를 구성하라."를 해결한 Harary 그래프의 일반화인 원형군 그래프(circulant graph)의 점프열로 Q-에지번호들을 이용하면 연결도가 최대인 신뢰성이 높은 새로운 상호연결망(interconnection networks)의 위상을 설계할 수 있다. 그리고 이러한 위상은 이항트리를 스패닝 트리로 가지므로 최적방송이 가능하다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제14A권4호
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• pp.249-254
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• 2007

본 논문에서는 후위순회 피보나치 원형군의 임베딩 문제를 고려한다. 후위순회 피보나치 원형군은 피보나치 선형배열, 피보나치 메쉬, 피보나치 트리, 피보나치큐브와 하이퍼큐브를 부 그래프로 갖는다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권8호
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• pp.999-1007
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• 1999

이 논문은 재귀원형군 G(2^m , 2^k )를 그래프 이론적 관점에서 고찰하고 정점이 서로소인 사이클과 그래프 invariant에 관한 위상 특성을 제시한다. 재귀원형군은 1 에서 제안된 다중 컴퓨터의 연결망 구조이다. 재귀원형군 {{{{G(2^m , 2^k )가 길이 사이클을 가질 필요 충분 조건을 구하고, 이 조건하에서 G(2^m , 2^k )는 가능한 최대 개수의 정점이 서로소이고 길이가l`인 사이클을 가짐을 보인다. 그리고 정점 및 에지 채색, 최대 클릭, 독립 집합 및 정점 커버에 대한 그래프 invariant를 분석한다.Abstract In this paper, we investigate recursive circulant G(2^m , 2^k ) from the graph theory point of view and present topological properties of G(2^m , 2^k ) concerned with vertex-disjoint cycles and graph invariants. Recursive circulant is an interconnection structure for multicomputer networks proposed in 1 . A necessary and sufficient condition for recursive circulant {{{{G(2^m , 2^k ) to have a cycle of lengthl` is derived. Under the condition, we show that G(2^m , 2^k ) has the maximum possible number of vertex-disjoint cycles of length l`. We analyze graph invariants on vertex and edge coloring, maximum clique, independent set and vertex cover.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권1_2호
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• pp.19-26
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• 2004

이 논문에서는 정점이나 에지 고장이 있는 이중 루프 네트워크에서 임의의 두 정점을 연결하는 고장 없는 최장 경로를 고찰하여, 고장인 요소의 수가 둘 흑은 그 이하인 경우 이분 그래프인 이중 루프 네트워크 G(mn；1, m)은 강한 해밀톤 laceable 그래프임을 보인다. G(mn；1, m)은 m이 홀수이고 n이 짝수일 경우에만 이분 그래프이다.

• 정보과학회지
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• 제10권6호
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• pp.28-36
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• 1992

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.125-140
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• 2006

군환의 특별한 부분환으로 정의된 수어환(Schur ring)은 치환군의 구조 연구를 위해 1933년 I.Schur에 의해 소개되었다. 그 후 30여 년 동안 군론과 표현론에서 응용되던 수어환은 1970년대에 이르러 획기적인 분기점을 맞이하게 된다. 조합론, 특별히 대수적 그래프에 관한 많은 연구 속에서, 그래프를 분류하기위해 수어환을 이용하려는 새로운 시도가 Klin과 Poschel에 의해 제안되었다. 이것은 당시 대수학에서 이룩해낸 유한단순군의 분류에 큰 도움을 받은 것이다. 이 논문에서는 수어환의 발생에 대한 역사적 배경과, 수어환이 군이론에서 어떻게 이용되었는지를 살펴보고, 또한 그래프이론에서의 역할을 조사한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권8호
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• pp.426-431
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• 2005

그래프 G의 다대다 k-서로소인 경로 커버(k-DPC)는 k개의 서로 다른 소스 정점과 싱크 정점 쌍을 연결하며 그래프에 있는 모든 정점을 지나는 k개의 서로소인 경로 집합을 말한다. 이 논문에서는 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)에서 다대다 2-DPC를 고찰하여, 이분 그래프가 아닌 모든 G(mn;l,m), $m{\geq}3$은 임의의 두 소스-싱크 쌍을 연결하는 다대다 2-DPC가 존재하고 이분 그래프인 G(mn;1,m)은 두 흰색-검정 소스-싱크 쌍이거나 혹은 검정-검정, 흰색-흰색 쌍을 연결하는 2-DPC가 존재함을 보인다. G(mn;1,m)은 m이 홀수이고 n이 짝수일 경우에만 이분 그래프이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제35권2호
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• pp.60-65
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• 2008

그래프의 매칭 배제 집합은 그것을 삭제한 그래프가 완전 매칭이나 준완전 매칭을 가지지 않는 에지 집합이다. 매칭 배제수는 모든 매칭 배제 집합의 최소 크기이다. 이 논문에서는 임의의 $m{\geq}4$에 대하여 H-차원 제한된 HL-그래프와 재귀원형군 $G(2^m,4)$의 매칭 배제수는 분지수 m과 같고, 모든 최소 매칭 배제 집합은 한 정점에 인접한 에지 집합임을 보인다.

• 정보처리학회논문지:컴퓨터 및 통신 시스템
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• 제4권2호
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• pp.37-40
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• 2015

본 논문에서는 이항트리의 2-에지번호매김에서 선형적 에지번호매김 방법, 변형된 에지번호매김 방법 그리고 혼합형 에지번호매김 방법들을 제안한다. 이러한 연구결과는 최대 연결도를 갖는 신뢰성이 높은 상호연결망의 일종인 원형군 그래프(circulant graph)의 점프열(jump sequence)로 에지번호들을 사용하면 이항트리를 스패닝 트리로 갖고 최적방송이 가능한 다양한 위상들을 설계할 수 있다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권12호
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• pp.3088-3098
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• 1998

순열 방사형 그래프는 병렬 또는 분산 시스템의 상호 연결망 구조로써 n-큐브의 새로운 대안으로 제시되고 있다. 그러나 최근까지 제시된 구조(메쉬, 하이퍼큐브 등)에 대한 오류 허용 설계 모델은 많이 연구되어왔지만 순열 방사형 그래프에 적합한 오류 허용 설계 모델은 연구되고 있지 않다. 따라서 본 논문에서는 순열 방사형 그래프에 적합한 새로운 오류 허용 설계방법을 제안하였다. 이 방법은 현재 수행중인 구성 요소 중에서 오류가 발생할 때 기존 구조를 유지하기 위해서, 예비 구성요소를 추가하여 적절히 오류 요소를 대치하는 기법이다. 먼저, 순열 방사형 그래프를 순환 그래프로 변환한 다음 순환 그래프의 준 동형 성질을 이용하였다. 또한 k개 예비프로세서를 추가하여 각 프로세서 당 최대 통신 링크를 최소화함으로써 오류 허용 설계구조의 비용을 최적화 하였다. 특히, 최대 통신 링크의 수를 최소화하는 새로운 연구 방법을 제안하였다.